M-spotty Rosenbloom-Tsfasman ağırlık sayacı için MacWilliams özdeşlikleri
The MacWilliams identities for m-spotty Rosenbloom-Tsfasman weight enumerator
- Tez No: 294958
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET ÖZEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 168
Özet
Geniş bir kullanım alanına sahip olan hata kontrol kodları, son yıllarda bilgisayar ve iletişim sistemlerindeki güvenirliliği arttırma adına birinci derecede önem kazanmıştır. Bu bağlamda, bilgisayar hafıza sistemlerindeki güvenirliliği arttırmak için hata kontrol kodlarının bir sınıfı olan m-spotty parça hata kontrol kodları inşa edilmiştir. M-spotty parça hata kontrol kodları sayesinde yüksek yoğunluklu yarı iletken RAM yongaları güçlü elektromanyetik dalgalar, radyoaktif parçacıklar ya da kozmik parçacıklardan dolayı meydana gelen ardışık hatalar etkili bir şekilde tespit edilebilmekte ve ya düzeltilebilmektedir. İlk olarak, Hamming metriği kullanılarak m-spotty parça hata kontrol kodları inşa edilmiştir. Bu çalışma da ise m-spotty Rosenbloom-Tsfasman metriği adı verilen yeni bir metrik tanımlanarak m-spotty parça hata kontrol kodları ile bazı çalışmalar yapılmaktadır. Bu çalışmalar, m-spotty Rosenbloom-Tsfasman ağırlık sayaçları için MacWilliams özdeşliklerinin elde edilmesi ve matris kodları ile m-spotty Rosenbloom-Tsfasman ağırlığının ilişkilendirilmesi çalışmasıdır.Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, cebirsel yapıların özellikleri ile ilgili tanımlar ve teoremler, lineer kodların yapısı, m-spotty parça hata kontrol kodları ve MacWilliams özdeşliği hakkında bilgi verilmektedir.İkinci bölümde, sonlu cisimler üzerinde m-spotty parça hata kontrol kodları için yapılmış çalışmalar üzerinde durulmaktadır.Üçüncü ve dördüncü bölümlerde, yeni tanımlanan m-spotty Rosenbloom-Tsfasman metriğine göre farklı cebirsel yapılar ele alınarak, m-spotty Rosenbloom-Tsfasman ağırlık sayaçları için MacWilliams özdeşlikleri elde edilmektedir.Beşinci bölümde, m-spotty Rosenbloom-Tsfasman ağırlığı ile matris kodları ilişkilendirilmektedir.Altıncı ve son bölüm, sonuç ve öneriler kısmından oluşmuştur.
Özet (Çeviri)
Error control codes have extensively been applied to semiconductor memories using high density RAM chips with wide Input/Output data. High density semiconductor RAM chips with wide Input/Output, e.g., with 8-bit or 16-bit Input/Output data, have become popular in recent years. However, these semiconductor memories are highly vulnerable to multiple random bit errors when they are exposed to strong electromagnetic waves, radio active particles, or energetic cosmic particles. These multiple random bit errors, typically 2- or 3-bit errors, are usually confined to a byte region because RAM chips, each of which corresponds to a byte having length bits, are physically independent. These errors can be effectively corrected or detected by m-spotty byte error control codes. Firstly, m-spotty byte error control codes have been characterized by the m-spotty Hamming distance. This study defines a new distance function, called m-spotty Rosenbloom-Tsfasman distance, of the m-spotty byte error control codes. Morever, this study proposes a MacWilliams type identity for m-spotty Rosenbloom-Tsfasman weight enumerators via the new distance function, which is a metric. However, it is shown that there exists a relationship between array codes and the m-spotty Rosenbloom-Tsfasman weight.This thesis consists of six chapters. In the first chapter, some basic definitions and theorems related to algebraic structures, some information about linear codes, m-spotty byte error control codes and MacWilliams identity are given.The second chapter presents a survey of the m-spotty byte error control codes over finite fields.In the third and fourth chapters, the MacWilliams identity for m-spotty Rosenbloom-Tsfasman weight enumerators over some algebraic structures is obtained.In the fifth chapter, the array codes having the m-spotty Rosenbloom-Tsfasman weight are introduced.In the sixth and the last chapter, the conclusion and possible work are given.
Benzer Tezler
- Mac Williams identity of complete M-spotty Rosenbloom-Tsfasman weight enumerators
Tam çok benekli Rosenbloom-Tsfasman ağırlık sayaçları için Mac Williams özdeşliği
TARIK ARABACI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMRE KOLOTOĞLU
- InxGa1-xAs(GaAs (x=0,15) süperörgüsünün MBE ile büyütülmesi ve elektriksel-yapısal özelliklerinin belirlenmesi
Determination of electrical and structural properties of InxGa1-xAs(GaAs (x=0,15) superlattice grown by MBE
BEYZA SARIKAVAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. SÜLEYMAN ÖZÇELİK
- Mobil spor uygulamalarının sportif çalışmalara etkisinin araştırılması ve yeni bir mobil spor uygulamasının tasarlanması
Investigation of the effect of mobile sports applications on sports activities and a new mobile design of sports application
SERCAN ŞİPKA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
SporMarmara ÜniversitesiBeden Eğitimi ve Spor Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KERİME ARZU BALOĞLU
- Kuersetin ve resveratrol tüketiminin elit adölesan atletizm mesafe koşucularının laktik asit düzeyleri ile koşu performansı üzerine etkilerinin incelenmesi
Investigation of the effects of querceti̇n and resveratrol consumption on the racing performance of elite adolescent athletic distance runnings with lactic acid levels
BÜŞRA AKKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Beslenme ve DiyetetikSüleyman Demirel ÜniversitesiSpor Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ OLCAY SALİCİ
- Akarsu kanocularında özel solunum kas ısınmasının yarış performansına etkisi
Effect of respiratory muscle warm-up on racing performance in canoe slalom
SEDANUR ACAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
SporOndokuz Mayıs ÜniversitesiBeden Eğitimi ve Spor Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR BOSTANCI