Geri Dön

Numerical study of Rayleigh Benard thermal convection via solenoidal bases

Solenoidal bazlarla Rayleigh Benard ısı konveksiyonu üzerine sayısal çalışma

PDF İndir

  1. Tez No: 295496
  2. Yazar: CİHAN YILDIRIM
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. HAKAN I. TARMAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Mühendislik Bilimleri, Engineering Sciences
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Mühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 162

Özet

Yerçekimi etkisinde bulunan alttan ısıtılmış iki rijit tabaka arasındaki dönen ve dönmeyen Rayleigh-Benard ısı konveksiyonunun geçiş evreleri sayısal yaklaşım ile incelenmiştir. Birinci yaklaşım, Karhunen-Loeve (KL) ayrıştırmasıyla analiz yapmak için vreitabanı oluşturmak amacıyla, yatay düzlemde Fourier serileri ve düşey düzlemde Legendre polinomlarını kullanan spektral elemanlar metodunu kullanmaktadır. KL ayrıştırması, fiziksel olguyu ifade eden veritabanının dinamiğini ortogonal KL bazları cinsinden basit bileşenlerine ayrıştırmak için kullanılan istatiksel bir araçtır. KL bazları, sınır şartları, akış alanı ve akış veritabanının temelini oluşturan solenoidal karakter gibi bütün uzamsal kısıtlamaları sağlamaktadır. Ortogonal bazların sistemi optimum açıklama kabiliyeti konvektif akışın Rayleigh ve Prandtl sayıları gibi farklı parametreleri için incelenmiştir.İkinci yöntem konvektif hız alanını açmak için süreklilik denklemini ve sınır şartlarını sağlayan diverjanstan bağımsız bazları kullanmaktadır. Isı alanı için kullanılan bazlar sınır şartlarını sağlayacak şekilde oluşturulmuşlardır. Her iki baz düşey düzlemde Legendre polinomları tarafından açımlanmaktadır. Yatay düzlemin periyodik kabulu neticesinde Fourier açılımının kullanılması ile birlikte sistem Galerkin projeksiyon yöntemi ile sadeleştirilmiştir. Çifteş bazlar dinamik sistemin Boussinesq temel denklemlerini zamana bağlı açılım katsayıları cinsine indirgeyebilmek için kullanılmıştır. Projeksiyon bazları basınç terimini projeksiyon işleminde elimine edecek şekilde seçilmiştir. Elde edilen dinamik sistem geçiş rejimlerinin sayısal incelenmesinde kullanılmaktadır.İki yaklaşım arasındaki temel fark diverjansdan kaynaklı hatalardan oluşan sayısal kirlenmedir. Akışkanlar dinamiği problemlerinde süreklilik denkleminin sağlanması büyük problemdir. Birinci metod akış alanının analizi için tam simülasyona ihtiyaç duyar, dolayısıyla sayısal hatalardan etkilenir. Bununla beraber metod analitik olarak diverjanstan bağımsız bazlara dayanır.

Özet (Çeviri)

Numerical study of transition in the Rayleigh-Benard problem of thermal convection between rigid plates heated from below under the influence of gravity with and without rotation is presented. The first numerical approach uses spectral element method with Fourier expansion for horizontal extent and Legendre polynomial for vertical extent for the purpose of generating a database for the subsequent analysis by using Karhunen-Loeve (KL) decomposition. KL decompositions is a statistical tool to decompose the dynamics underlying a database representing a physical phenomena to its basic components in the form of an orthogonal KL basis. The KL basis satisfies all the spatial constraints such as the boundary conditions and the solenoidal (divergence-free) character of the underlying flow field as much as carried by the flow database. The optimally representative character of the orthogonal basis is used to investigate the convective flow for different parameters, such as Rayleigh and Prandtl numbers.The second numerical approach uses divergence free basis functions that by construction satisfy the continuity equation and the boundary conditions in an expansion of the velocity flow field. The expansion bases for the thermal field are constructed to satisfy the boundary conditions. Both bases are based on the Legendre polynomials in the vertical direction in order to simplify the Galerkin projection procedure, while Fourier representation is used in the horizontal directions due to the horizontal extent of the computational domain taken as periodic. Dual bases are employed to reduce the governing Boussinesq equations to a dynamical system for the time dependent expansion coefficients. The dual bases are selected so that the pressure term is eliminated in the projection procedure. The resulting dynamical system is used to study the transitional regimes numerically.The main difference between the two approaches is the accuracy with which the solenoidal character of the flow is satisfied. The first approach needs a numerically or experimentally generated database for the generation of the divergence-free KL basis. The degree of the accuracy for the KL basis in satisfying the solenoidal character of the flow is limited to that of the database and in turn to the numerical technique used. This is a major challenge in most numerical simulation techniques for incompressible flow in literature. It is also dependent on the parameter values at which the underlying flow field is generated. However the second approach is parameter independent and it is based on analytically solenoidal basis that produces an almost exactly divergence-free flow field. This level of accuracy is especially important for the transition studies that explores the regions sensitive to parameter and flow perturbations.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    411815

    Milli kütüphanede bulunan müzik konulu kitaplarla ilgili bibliyografya araştırması (1994-2011)

    Bi̇bli̇ography study about the books on musi̇c at the nati̇onal li̇brary (1994-2001)

    İDRİS ÇAKIROĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    BibliyografyaKırıkkale Üniversitesi

    Müzik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZNUR ÖZTOSUN ÇAYDERE

  2. Tez No

    411831

    Serebral palsi'li çocuklarda su içi egzersizlerin spastisite ve motor fonksiyonlar üzerine etkisi

    EFFECTİVENESS OF AQUATİC EXERCİSES ON SPASTİCİTY AND MOTOR FUNCTİONS OF CHİLDREN WİTH CEREBRAL PALSY

    SEVDA ADAR

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Fiziksel Tıp ve RehabilitasyonAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Fiziksel Tıp ve Rehabilitasyon Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÜMİT DÜNDAR

  3. Tez No

    411879

    Numerical modeling of the bosphorus exchange flow dynamics

    İstanbul Boğazı değişim akımlarının sayısal modellenmesi

    ADİL SÖZER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Deniz BilimleriOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Oşinografi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMİN ÖZSOY

  4. Tez No

    412006

    Kan lekesi tarama testlerinin DNA bütünlüğü üzerine etkileri

    Effects of presumptive bloodstain tests on DNA integrity

    İPEK ESEN MELEZ

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Adli TıpAdalet Bakanlığı

    Adli Tıp Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA ÖZEN

    DOÇ. DR. CENGİZ HALUK İNCE

  5. Tez No

    412023

    Metamalzemeler, bakışımsız ortam ve mikrodalga uygulamaları

    Metamaterials, chiral media and microwave applications

    FURKAN DİNÇER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiMustafa Kemal Üniversitesi

    Enformatik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. EMİN ÜNAL

Geri Dön