Geri Dön

Serbest Lie cebirlerinin otomorfizm gruplarının üreteçleri ve sunumları

Generating sets and presentations of automorphism groups of free Lie algebra

  1. Tez No: 299410
  2. Yazar: ÖZGE ÖZTEKİN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. NAİME EKİCİ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Çukurova Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 123

Özet

K karakteristiği sıfır olan bir cisim ve n,c de pozitif tamsayılar olmak üzere Fn, K üzerinde rankı n olan serbest Lie cebiri, Ln,c, K üzerinde rankı n olan c-inci sınıftan serbest nilpotent Lie cebiri ve Mn,c de K üzerinde rankı n olan c-inci sınıftan serbest, metabelyen, nilpotent Lie cebiri olsun.Bu tezde 5'ten küçük c tamsayıları için Aut(L2,c) nin bir üreteç kümesini bulduk ve bu üreteçleri kullanarak bağıntılarını hesaplayarak bir sunumunu verdik.Aut(M2,5) in bir sunumunu bularak aynı teknikle Aut(M2,c) nin bir sunumunu belirledik.Son olarak, Aut(F2) için bulduğumuz üreteç kümesi ve tanımlayıcı bağıntılarından yararlanarak Fn serbest Lie cebirinin otomorfizm grubunun bir üreteç kümesini ve tanımlayıcı bağıntılarını elde ettik.

Özet (Çeviri)

Let K be a field of characteristic zero, n,c be the positive integers and Fn, Ln,c be the free Lie algebra of rank n and free nilpotent Lie algebra of class c over K respectively. Denote by Mn,c the free metabelian and nilpotent Lie algebra of class c and rank n.In this thesis we find a generating set of Aut(L2,c) and using this generating set we obtain the relations this group and we give presentation of it, where c is small than 5.We find a presentation of Aut(M2,5) and we give a presentation of Aut(M2,c) by the same technique.And finally we find a generating set and defining relations of the automorphism group of Fn by using the generating set and defining relations of Aut(F2) .

Benzer Tezler

  1. Serbest lie cebirlerinin otomorfizm grubu

    Automorphism group of free lie algebras

    BAŞAK ERGİNKARA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ŞEHMUS FINDIK

  2. Serbest nilpotent lie cebirlerinin merkezi test elemanları

    Central test elements of free nilpotent lie algebras

    HATİCE TEZE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZGE ÖZTEKİN

  3. Serbest metabelyen Lie cebirlerinin endomorfizmleri, otomorfizmleri, primitif elemanları ve yörüngeleri

    Endomorphisms, automorphisms, primitive elements and orbits of free metabelian lie algebras

    PINAR TEKİNŞEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ZERRİN ESMERLİGİL

  4. Serbest Lie cebirlerinin endomorfizmlerinin sabit noktaları ve sabit nokta alt cebirleri

    Fixed points of endomorphisms of free Lie algebras and fixed point subalgebras

    DEMET PARLAK SÖNMEZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NAİME EKİCİ

  5. Serbest LIE cebirlerinin primitif elemanları

    Primitive elements of free LIE algebras

    NAZAR ŞAHİN ÖĞÜŞLÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NAİME EKİCİ