Geri Dön

Genelleştirilmiş yansıtan bariyerli ödüllü yenileme sürecinin asimptotik yöntemlerle incelenmesi

Investigation of the renewal reward process with generalized reflecting barrier by asymptotic methods

  1. Tez No: 302422
  2. Yazar: BAŞAK GEVER
  3. Danışmanlar: PROF. DR. TAHİR KHANİYEV, PROF. DR. İ. BURHAN TÜRKŞEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Matematik, Industrial and Industrial Engineering, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 110

Özet

Bu çalışmada, genelleştirilmiş yansıtan bariyerli bir ödüllü yenileme süreci ele alınmış ve sürecin olasılık karakteristikleri analitik ve asimtotik yöntemlerle hem klasik hem de bulanık mantık çerçevesinde incelenmiştir. Çalışmanın birinci kısmında, süreç matematiksel olarak inşa edilmiş ve sonlu boyutlu dağılımları ele alınmıştır. Ardından sürecin üç önemli sınır fonksiyoneli tanımlanmış ve bu sınır fonksiyonellerinin momentleri hesaplanmıştır. Daha sonra sürecin bazı şartlar altında ergodikliği ispatlanmış ve ergodik dağılımının genel şekli bulunmuştur. Buna ek olarak, ergodik dağılım için zayıf yakınsama teoremi ispat edilmiş ve limit dağılımının açık şekli bulunmuştur. Bunun yanı sıra, bulunan limit dağılımının bir ?Kalan Ömür? dağılımı olduğu gösterilmiştir. Bu bölümün sonunda ise sürecin ergodik dağılımının tüm momentleri için asimtotik açılımlar elde edilmiştir. Ayrıca, bazı önemli durumlarda (Üstel, Erlang ve Rayleigh Dağılımları durumunda) sürecin ilk dört momenti için açık katsayılı asimtotik açılımlar yazılmıştır.Tezin ikinci kısmında ise, talepleri ifade eden rasgele değişkenlerin, bulanık parametreli Üstel, Gama, Erlang ve Weibull dağılımlarına sahip olduğu durumlarda sürecin ergodik dağılımı ele alınmış ve ergodik dağılımın bulanık mantık karakteristikleri incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, a generalized renewal reward process with reflecting barrier is considered and probability characteristics of the process is investigated by analytic and asymptotic methods in both crisp logic and fuzzy logic. In the first part of the study, the process is constructed mathematically and its finite dimensional distributions are examined. Then, the three important boundary functionals are defined and the first four moments of these boundary functionals are calculated. Later, under some conditions the ergodicity of the process is proved and the exact expression of ergodic distribution of the process is obtained. Moreover, the weak convergence theorem for the ergodic distribution of the process is proved and the explicit form of the limit distribution of the process is found. Besides, it is shown that the obtained limit distribution is a residual waiting time distribution. At the end of the first part, the exact form of the moments of the ergodic distribution is obtained. In some important cases (in the cases of Exponential, Erlang and Rayleigh distributions), the asymptotic expansions of the first four moments with the explicit coefficients are written. In the second part of the study, when the random variables expressed demands, having Exponential, Gama, Erlang and Weibull distributions with a fuzzy parameter, the ergodic distribution of the process is examined. After that, the fuzzy characteristics of the ergodic distribution are investigated and the explicit forms of these characteristics are obtained.

Benzer Tezler

  1. Genelleştirilmiş yansıtan bariyerli rasgele yürüyüş süreçlerinin incelenmesi

    Investigation of a random walk with generalized reflecting barrier

    BAŞAK GEVER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TAHİR HANALİOĞLU

  2. Kırsal kalkınma açısından sosyal sermayenin öğeleri: Şanlıurfa-Hilvan örneği

    Social capital for rural development: The case of Sanliurfa-Hilvan

    SEMİN ÇAĞDAŞ TUBA İNAL ÇEKİÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Şehircilik ve Bölge PlanlamaYıldız Teknik Üniversitesi

    Şehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞENUR ÖKTEN

  3. İflas olasılığının genelleştirilmiş doğrusal modeller ve birleşik aktüeryal yapay sinir ağları için değerlendirmesi: Tamamlayıcı sağlık sigortası uygulaması

    Evaluation of ruin probability using generalized linear model and combined actuarial neural networks methods: A complementary health insurance application

    NERMİN ÖDÜL OKUNAKOL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Aktüerya BilimleriHacettepe Üniversitesi

    Aktüerya Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BAŞAK BULUT KARAGEYİK

  4. Türkiye ve AB ülkelerinde öznel iyi olma üzerinde bireylerin sağlık durumunun aracılık rolü: Bir genelleştirilmiş yapısal eşitlik modeli uygulaması

    The mediating role of individuals' health status on subjective well-being in Turkey and EU countries: A Generalized structural equation model application

    ECEM SERTMECİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    EkonometriManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Ekonometri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SİBEL SELİM

  5. İhracat yapısı ve makroekonomik performans arasındaki ilişki: BRICS ülkeleri ve Türkiye için parametrik olmayan bir analiz

    Relationship between export structure and macroeconomic performance: A nonparametric analysis for BRICS countries and Turkey

    NECİP DÜNDAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Ekonomiİstanbul Üniversitesi

    İktisat Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YÜKSEL BAYRAKTAR