Genelleştirilmiş yansıtan bariyerli ödüllü yenileme sürecinin asimptotik yöntemlerle incelenmesi
Investigation of the renewal reward process with generalized reflecting barrier by asymptotic methods
- Tez No: 302422
- Danışmanlar: PROF. DR. TAHİR KHANİYEV, PROF. DR. İ. BURHAN TÜRKŞEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Matematik, Industrial and Industrial Engineering, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 110
Özet
Bu çalışmada, genelleştirilmiş yansıtan bariyerli bir ödüllü yenileme süreci ele alınmış ve sürecin olasılık karakteristikleri analitik ve asimtotik yöntemlerle hem klasik hem de bulanık mantık çerçevesinde incelenmiştir. Çalışmanın birinci kısmında, süreç matematiksel olarak inşa edilmiş ve sonlu boyutlu dağılımları ele alınmıştır. Ardından sürecin üç önemli sınır fonksiyoneli tanımlanmış ve bu sınır fonksiyonellerinin momentleri hesaplanmıştır. Daha sonra sürecin bazı şartlar altında ergodikliği ispatlanmış ve ergodik dağılımının genel şekli bulunmuştur. Buna ek olarak, ergodik dağılım için zayıf yakınsama teoremi ispat edilmiş ve limit dağılımının açık şekli bulunmuştur. Bunun yanı sıra, bulunan limit dağılımının bir ?Kalan Ömür? dağılımı olduğu gösterilmiştir. Bu bölümün sonunda ise sürecin ergodik dağılımının tüm momentleri için asimtotik açılımlar elde edilmiştir. Ayrıca, bazı önemli durumlarda (Üstel, Erlang ve Rayleigh Dağılımları durumunda) sürecin ilk dört momenti için açık katsayılı asimtotik açılımlar yazılmıştır.Tezin ikinci kısmında ise, talepleri ifade eden rasgele değişkenlerin, bulanık parametreli Üstel, Gama, Erlang ve Weibull dağılımlarına sahip olduğu durumlarda sürecin ergodik dağılımı ele alınmış ve ergodik dağılımın bulanık mantık karakteristikleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, a generalized renewal reward process with reflecting barrier is considered and probability characteristics of the process is investigated by analytic and asymptotic methods in both crisp logic and fuzzy logic. In the first part of the study, the process is constructed mathematically and its finite dimensional distributions are examined. Then, the three important boundary functionals are defined and the first four moments of these boundary functionals are calculated. Later, under some conditions the ergodicity of the process is proved and the exact expression of ergodic distribution of the process is obtained. Moreover, the weak convergence theorem for the ergodic distribution of the process is proved and the explicit form of the limit distribution of the process is found. Besides, it is shown that the obtained limit distribution is a residual waiting time distribution. At the end of the first part, the exact form of the moments of the ergodic distribution is obtained. In some important cases (in the cases of Exponential, Erlang and Rayleigh distributions), the asymptotic expansions of the first four moments with the explicit coefficients are written. In the second part of the study, when the random variables expressed demands, having Exponential, Gama, Erlang and Weibull distributions with a fuzzy parameter, the ergodic distribution of the process is examined. After that, the fuzzy characteristics of the ergodic distribution are investigated and the explicit forms of these characteristics are obtained.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş yansıtan bariyerli rasgele yürüyüş süreçlerinin incelenmesi
Investigation of a random walk with generalized reflecting barrier
BAŞAK GEVER
Doktora
Türkçe
2017
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAHİR HANALİOĞLU
- Kırsal kalkınma açısından sosyal sermayenin öğeleri: Şanlıurfa-Hilvan örneği
Social capital for rural development: The case of Sanliurfa-Hilvan
SEMİN ÇAĞDAŞ TUBA İNAL ÇEKİÇ
Doktora
Türkçe
2009
Şehircilik ve Bölge PlanlamaYıldız Teknik ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞENUR ÖKTEN
- İflas olasılığının genelleştirilmiş doğrusal modeller ve birleşik aktüeryal yapay sinir ağları için değerlendirmesi: Tamamlayıcı sağlık sigortası uygulaması
Evaluation of ruin probability using generalized linear model and combined actuarial neural networks methods: A complementary health insurance application
NERMİN ÖDÜL OKUNAKOL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Aktüerya BilimleriHacettepe ÜniversitesiAktüerya Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BAŞAK BULUT KARAGEYİK
- Türkiye ve AB ülkelerinde öznel iyi olma üzerinde bireylerin sağlık durumunun aracılık rolü: Bir genelleştirilmiş yapısal eşitlik modeli uygulaması
The mediating role of individuals' health status on subjective well-being in Turkey and EU countries: A Generalized structural equation model application
ECEM SERTMECİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
EkonometriManisa Celal Bayar ÜniversitesiEkonometri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SİBEL SELİM
- İhracat yapısı ve makroekonomik performans arasındaki ilişki: BRICS ülkeleri ve Türkiye için parametrik olmayan bir analiz
Relationship between export structure and macroeconomic performance: A nonparametric analysis for BRICS countries and Turkey
NECİP DÜNDAR