Genelleştirilmiş yansıtan bariyerli rasgele yürüyüş süreçlerinin incelenmesi
Investigation of a random walk with generalized reflecting barrier
- Tez No: 486613
- Danışmanlar: PROF. DR. TAHİR HANALİOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 137
Özet
Bu tez çalışmasında genelleştirilmiş yansıtan bariyerli bir rasgele yürüyüş süreci matematiksel olarak kurulmuş, analitik ve asimtotik yöntemlerle incelenmiştir. Sürecin bir boyutlu dağılımı incelendikten sonra, süreç için genel ergodik teorem ispat edilmiştir. Ergodikliği ispat edilen sürecin ergodik dağılımı ve bu dağılıma ait karakteristik fonksiyonu elde edilmiştir. Daha sonra zayıf yakınsama teoremi ispat edilen süreç için ergodik dağılımının limitte yakınsadığı dağılım bulunmuştur. Bir sonraki bölümde ise sürecin ergodik dağılımının limitte yakınsadığı dağılımın yakınsama hızı hesaplanmış ve oldukça sade bir formül elde edilmiştir. Bunların yanı sıra sürecin bazı sınır fonksiyonellerinin beklenen değeri ve varyansı için kesin ifadeler; çeşitli momentleri için ise asimtotik açılımları hesaplanmıştır. Burada elde edilen sınır fonksiyonellerinin momentleri yardımıyla sürecin ergodik momentleri için kesin ve asimtotik açılımlar elde edilmiştir. Daha sonra bu ergodik momentler için elde edilen asimtotik formüller bir problem üzerinde uygulanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a random walk with a generalized reflecting barrier mathematically constructed and is investigated with analytic and asymptotic methods. After examining the one dimensional distribution of the process, the general ergodic theorem for the process is proved. Both the ergodic distribution and its characteristic function are obtained in this section. Next, the weak convergence theorem for the process is proved and the limit form of the ergodic distribution of the process is found. In the following chapter, the convergence rate of this limit distribution of the process is calculated and a quite practical formula is obtained. Moreover, for some boundary functionals of the process, the exact expression for the expected value and variance are obtained. Also, for some moments for the boundary functionals, the asymptotic expansions are calculated. With the help of these expressions, the exact expressions and asymptotic expansions for the ergodic moments of the process are obtained. Consecutively, the obtained formulae are applied to a problem.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş yansıtan bariyerli ödüllü yenileme sürecinin asimptotik yöntemlerle incelenmesi
Investigation of the renewal reward process with generalized reflecting barrier by asymptotic methods
BAŞAK GEVER
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAHİR KHANİYEV
PROF. DR. İ. BURHAN TÜRKŞEN
- Kırsal kalkınma açısından sosyal sermayenin öğeleri: Şanlıurfa-Hilvan örneği
Social capital for rural development: The case of Sanliurfa-Hilvan
SEMİN ÇAĞDAŞ TUBA İNAL ÇEKİÇ
Doktora
Türkçe
2009
Şehircilik ve Bölge PlanlamaYıldız Teknik ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞENUR ÖKTEN
- İflas olasılığının genelleştirilmiş doğrusal modeller ve birleşik aktüeryal yapay sinir ağları için değerlendirmesi: Tamamlayıcı sağlık sigortası uygulaması
Evaluation of ruin probability using generalized linear model and combined actuarial neural networks methods: A complementary health insurance application
NERMİN ÖDÜL OKUNAKOL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Aktüerya BilimleriHacettepe ÜniversitesiAktüerya Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BAŞAK BULUT KARAGEYİK
- Türkiye ve AB ülkelerinde öznel iyi olma üzerinde bireylerin sağlık durumunun aracılık rolü: Bir genelleştirilmiş yapısal eşitlik modeli uygulaması
The mediating role of individuals' health status on subjective well-being in Turkey and EU countries: A Generalized structural equation model application
ECEM SERTMECİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
EkonometriManisa Celal Bayar ÜniversitesiEkonometri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SİBEL SELİM
- İhracat yapısı ve makroekonomik performans arasındaki ilişki: BRICS ülkeleri ve Türkiye için parametrik olmayan bir analiz
Relationship between export structure and macroeconomic performance: A nonparametric analysis for BRICS countries and Turkey
NECİP DÜNDAR