Modern mathematical methods in modeling and dynamics of regulatory systems of gene-environment networks
Gen-ortam ağlarının düzenleyici sistemlerinin dinamikleri ve modellemesinde modern matematiksel yöntemler
- Tez No: 305123
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SONGÜL KAYA MERDAN, PROF. DR. GERHARD WİLHELM WEBER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dinamik sistemler, Dynamical systems
- Yıl: 2011
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Deneysel verilere ve çevresel ölçümlere dayanarak genetik ağların çıkarımının ve tahminininyapılması ilgi çekici bir matematiksel modelleme araştırma problemidir.Bu tezde, dinamiği bir sınıf zaman-sürekli ve optimize edilmesi gereken parametreler içerenadi diferansiyel denklem sistemleri kullanılarak ifade edilmiş gen-ortam ağ modelleri üzerindetartıştık. Buna göre, bu model sınıfının zaman-ayrık versiyonları çalışılmış ve farklı sayısalyöntemler kullanılarak geliştirilmiştir. Bu yönde, üçüncü dereceden Heun metodu ve dördüncüdereceden klasik Runge-Kutta yöntemi yeni olarak tanıtılmış, iterasyon formülleri türetilmişve ilgili matris cebiri yeni elde edilmiştir.Parametre tahmininde doğrusal olmayan karma-tamsayılı programlama kullandık ve verilenkısıtlı, düzenlenmiş karma-tamsayılı bir problemin çözümünü sunduk. Bu tezle çalışmasıyla,bu çözümü kullanarak ve zaman-ayrıklaştırılmış modelde üçüncü dereceden Heun metodunuve dördüncü dereceden klasik Runge-Kutta metodlarını uygulayarak, gen-ekspresyonlarınınilgili zaman serilerini oluşturduk. Hem yapay bir veri dizisi ve hem de gerçek-dünyadangerçek bir fenomeni ifade bir veri dizisi kullanılarak iki aydınlatıcı sayısal örnek bu tezde yeniolarak incelenmiştir. Bu yeni yöntemlerin etkinliğini görmek için de, elde edilen tüm yaklaşıksonuçlar karşılaştırılmıştır. Gerçek dünyadaki uygulama alanlarında daha iyi hizmet vermekadına zaman-serilerinin tahmin sonuçlarının daha kesin ve kararlı elde edilmesi amacıylafarklı adım boyutları analizleri ve duyarlılık testleri incelenmiştir.Sunulan zaman-sürekli ve zaman-ayrık modellerin verilen verilere göre tespiti yapılmıs, analitikteorisi ve kararlılık teorileri sağlamlaştırma ve düzenleme yönü ile çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
Inferring and anticipation of genetic networks based on experimental data and environmentalmeasurements is a challenging research problem of mathematical modeling.In this thesis, we discuss gene-environment network models whose dynamics are representedby a class of time-continuous systems of ordinary differential equations containing unknownparameters to be optimized. Accordingly, time-discrete version of that model class is studiedand improved by using different numerical methods. In this aspect, 3rd-order Heun?s methodand 4th-order classical Runge-Kutta method are newly introduced, iteration formulas are derivedand corresponding matrix algebras are newly obtained.We use nonlinear mixed-integer programming for the parameter estimation and present thesolution of a constrained and regularized given mixed-integer problem. By using this solutionand applying the 3rd-order Heun?s and 4th-order classical Runge-Kutta methods in the timediscretizedmodel, we generate corresponding time-series of gene-expressions by this thesis.Two illustrative numerical examples are studied newly with an artificial data set and a realworlddata set which expresses a real phenomenon. All the obtained approximate results arecompared to see the goodness of the new schemes. Different step-size analysis and sensitivitytests are also investigated to obtain more accurate and stable predictions of time-series resultsfor a better service in the real-world application areas.The presented time-continuous and time-discrete dynamical models are identified based ongiven data, and studied by means of an analytical theory and stability theories of rarefication,regularization and robustification.
Benzer Tezler
- F-16 hava aracının doğrusal olmayan dinamik tersleme tabanlı dayanıklı kontrol yöntemleri ile kontrolü
Control of F-16 aircraft with nonlinear dynamic inversion based robust control methods
BUSE EMİNE DURMAZ ÇALICIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TURAN SÖYLEMEZ
- Türkiye'de kurulu güç dağılımı dengelemesiyle rüzgardan enerji üretiminin üniformlaştırılması
Uniformizing energy production from wind through installed capacity balancing in Turkey
CANSU ŞİMAL BAĞLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilimi ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURAK BARUTÇU
- İnsansız araç sistemlerinin matematiksel modellenmesi ve kontrol algoritmalarının geliştirilmesi
Mathematical modeling of unmanned vehicle systems and development of control algorithms
SERKAN BUDAK
Doktora
Türkçe
2026
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKonya Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEMİL SUNGUR
PROF. DR. AKİF DURDU
- Bir insansız hava aracı için sistem tanılanması ve kontrolcü tasarımı
System identification and controller design for an unmanned aerial vehicle
LOKMAN ATİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYHAN KURAL
- Obstacle avoidance for fixed wing aircraftby using control barrier functions
Sabit kanatlı uçaklar için kontrol bariyer fonksiyonlarının kullanılması ile çarpmadan kaçış
HURİYE NUR TOPRAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiSavunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMRE KOYUNCU