On bent and hyper-bent functions
Bent ve hiper-bent fonksiyonları üzerine
- Tez No: 309301
- Danışmanlar: PROF. DR. ALEV TOPUZOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bent fonksiyonları olası en az doğrusallığa sahip olan Boole fonksiyonlardır, yani afin fonksiyonlar kümesine olası en fazla uzaklığa sahip olan fonksiyonlardır. Bu kavram ilk olarak 1976 yılında Rothaus tarafından ortaya atılmıştır. Bent fonksiyonlar, kriptolojik uygulamalardaki kullanımından ve ilginç kombinatorik özelliklerinden dolayı son 20 yıl içerisinde geniş ilgi çekmiştir. Buna rağmen bent fonksiyonlarının tamamı henüz sınıflandırılamamıştır ve bu mümkün gözükmemektedir. 2001 yılında Youssef ve Gong, bent fonksiyonlarının, hiper-bent adını verdikleri bir alt kümesinin çalışılmasını önerdiler. Bu alt kümenin inşaası, genelde bent fonksiyonların inşaasından daha zordur. Bu tezde, Kloosterman ve kübik toplamlar ile Dickson polinomları yoluyla elde edilen sonsuz elemana sahip bent ve hiper-bent fonksiyon sınıfları hakkında son yıllarda yapılan bazı çalışmaları inceleyeceğiz.
Özet (Çeviri)
Bent functions are Boolean functions which have maximum possible nonlinearity i.e. maximal distance to the set of affine functions. They were introduced by Rothaus in 1976. In the last two decades, they have been studied widely due to their interesting combinatorial properties and their applications in cryptography. However the complete classification of bent functions has not been achieved yet. In 2001 Youssef and Gong introduced a subclass of bent functions which they called hyper-bent functions. The construction of hyper-bent functions is generally more difficult than the construction of bent functions. In this thesis we give a survey of recent constructions of infinite classes of bent and hyper-bent functions where the classification is obtained through the use of Kloosterman and cubic sums and Dickson polynomials.
Benzer Tezler
- Hücresel genetik algoritmaların incelenmesi ve performansının geliştirilmesi
Investigation of cellular genetic algorithms and improvement of their performance
SEVGİ AKTEN KARAKAYA
Doktora
Türkçe
2024
Bilim ve Teknolojiİstanbul ÜniversitesiEnformatik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET HAKAN SATMAN
- Para piyasasında banka dışı mali kesimde finansal farklılaşma: Factoring, forfaiting, leasing ve özel finans kurumları
Başlık çevirisi yok
MÜGEHAN ACARASLAN
- Effect of extreme conditions on enzyme profiles:cytochrome P450 systems as a case study
Ekstrem koşulların enzim profilleri üzerindekietkisi: sitokrom P450 sistemleri
HANDE MUMCU
Doktora
İngilizce
2026
Biyokimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiMoleküler Biyoloji-Genetik ve Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. NEVİN GÜL KARAGÜLER
- Active X VB script tabanlı ve internet üzerinden erişilen bir veri tabanının istemci/sunucu mimarisinde gerçekleştirimi
Başlık çevirisi yok
ERDOĞAN KÖSE
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERDAR KORUKOĞLU
- Konisite indeksinin abdominal obezite tanısındaki yeri
In The Value of conisite index in the abdominal obesite diagnosis
GÜNİZ TANRIBER
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Endokrinoloji ve Metabolizma Hastalıklarıİstanbul Üniversitesiİç Hastalıkları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUSUF ORHAN