Değişken difüzyon katsayılı konveksiyon-difüzyon denklemlerinin sonlu elemanlar yöntemi ile çözümü
The finite element method solution of variable diffusion coefficient convection-diffusion equations
- Tez No: 309761
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SELÇUK HAN AYDIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Pek çok fiziksel ve mühendislik probleminin matematiksel modellemesi konveksiyon-difüzyon denklemi ile tanımlanır. Bundan dolayı literatürde konveksiyon-difüzyon denklemi ile ilgili analitik ve sayısal olmak üzere pek çok çalışma bulunmaktadır. Sonlu elemanlar yöntemi, pek çok probleme uygulanabilirliğinden dolayı çalışmalarda tercih edilen yöntemlerin başında yer almaktadır. Fakat literatürdeki çalışmaların çoğu, konveksiyon-difüzyon denkleminde difüzyon katsayısının sabit olduğu durumu incelemektedir. Bu çalışmada ilk olarak konveksiyon-difüzyon denkleminin sabit difüzyon katsayılı halinin bir ve iki boyutlu uzaylardaki sonlu elemanlar yöntemi ile formülasyonları verilmektedir. Daha sonra, elde edilen formülasyonlar değişken difüzyon katsayılı denklemler için genelleştirilmiştir. Son olarak, elde edilen formülasyonlar bir ve iki boyutlu uzaylarda örnek problemler üzerinde test edilip sonuçların yorumları yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
Mathematical modeling of many physical and engineering problems is defined with convection-diffusion equation. Therefore, there are many analytic and numeric studies about convection-diffusion equation in literature. The finite element method is the most preferred numerical method in these studies since it can be applied to many problems easily. But, most of the studies in literature are about constant coefficient case of the convection-diffusion equation. In the first part of this study, the finite element formulations of the constant coefficient case of the convection-diffusion equation are given in both one and two dimensional cases. Then, obtained formulations are generalized for variable diffusion coefficient equations. Finally, obtained formulations are tested on some problems in one and two dimensions and results are discussed.
Benzer Tezler
- BEM solution of unsteady convection-diffusion type fluid flow problems
Zamana bağlı konveksiyon-difüzyon tipindeki akışkan akımı problemlerinin sınır elemanları metodu ile çözümü
HANDE FENDOĞLU
Doktora
İngilizce
2020
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CANAN BOZKAYA
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
- Brownian olmayan küresel parçacıkların genel göç model eşitliklerinin türetilmesi ve nanoakışkanların karmaşık geometrilerdeki ısı geçişlerinin sayısal olarak incelenmesi
Derivation of general migration model equations of non-brownian spherical particles and numerical analysis of heat transfer of nanofluids in complex geometries
NEŞE ÇAKMAK
Doktora
Türkçe
2014
Bilim ve TeknolojiCumhuriyet ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HÜSEYİN DURMAZUÇAR
DOÇ. DR. KERİM YAPICI
- Bem solutions of magnetohydrodynamic flow equations under the time and axial-dependent magnetic field
Magnetohidrodinamik kanal akışlarının karşılıklı sınır elemanları metodu ile çözümü
ELİF EBREN KAYA
Doktora
İngilizce
2021
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
- Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Fibonacci sıralama (Collocation) metodu ve residüel hata analizi
Fibonacci collocation method for numerical solutions of partial differential equations and residual error analysis
AYŞE KURT BAHŞI
- İkinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Bernstein sıralama (collocation) metodu
Bernstein collocation method for numerical solutions of second order partial differential equations
HÜSEYİN HİLMİ SORKUN
Doktora
Türkçe
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÖKŞEN BACAK TURAN