Schoof algoritmasının bazı uygulamaları
Some implementation of schoof's algorithm
- Tez No: 312967
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEBAHATTİN İKİKARDEŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
ABD hükümetinin kriptolojik istihbarat ajansı, Ulusal Güvenlik Ajansı'nın tavsiye ettiği gibi eliptik eğri kriptografisinin kullanımı giderek artmaktadır. Kriptografide eliptik eğrilerin kullanımının başlıca avantajları; zengin bir matematiksel yapıya sahip olması, üzerinde yaygın olarak çalışılmış ve özellikle benzer kriptografik sistemlerin sağladığı güvenliği daha küçük anahtar boyutlarıyla sağlamasıdır. Bu çalışma süresinin benzer algoritmalardan daha kısa olduğunu göstermektedir.Bu tezde, sonlu cisimler üzerinde eliptik eğrinin rasyonel noktalarının sayısını bulmaya yarayan ilk deterministik polinom zamanlı algoritma, Schoof Algoritması sunulmuştur. Algoritma, eliptik eğri kriptografisinde bazı uygulamalara sahiptir. Öyle ki, bir eliptik eğrinin üzerindeki noktaların grubunda Ayrık Logaritma Problemi'ni çözmenin zorluğunu sınamak için noktaların sayısını bilmek önemlidir.Bu algoritma, uygulamalar için MAGMA hesaplama programı kullanılarak, temel kavramları, sonuçları ve ispatı olmak üzere tanıtıldı. Bu tez boyunca eliptik eğrilerle ilgili çeşitli aritmetik Python uygulamaları da verilmiştir.ANAHTAR KELİMELER: sonlu cisimler üzerinde eliptik eğriler, rasyonel noktalar, Schoof algoritması, kriptografi
Özet (Çeviri)
Elliptic curve cryptography plays an increasing role, as the National Security Agency, the cryptologic intelligence agency of the United States government, has recommended its use. The main advantages of the use of elliptic curves in cryptography rely on the fact that these have a rich mathematical structure, widely studied, and specially on the fact that, with quite smaller keys, they provide the same security level as other cryptographic systems. This substantially reduces the running time of the corresponding algorithms.In this dissertation, the first deterministic polynomial time algorithm to find number of rational points on a given elliptic curve over finite fields, Schoof?s Algorithm, is presented. The algorithm has applications in elliptic curve cryptography where it is important to know the number of points to judge the difficulty of solving the discrete logarithm problem in the group of points on an elliptic curve.The basic notions and results of that algorithm are introduced, including a proof, using the computation program MAGMA to implement algorithm. Throughout this thesis, several implementations in Python are given, including an implementation of the arithmetic of elliptic curves, an implementation of Schoof's algorithm.KEYWORDS: elliptic curves over finite fields, rational points, Schoof?s algorithm, cryptography
Benzer Tezler
- The evaluation and comparison of primality testing algorithms
Asallık testi algoritmalarının incelenmesi ve karşılaştırılması
GÖZDE SARIKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENVER ÖZDEMİR
- Ortalama kayma algoritmasının geliştirilerek görüntü dizilerinde hareketli nesne takibi ve görüntü kesimleme amaçlı kullanılması
Improving mean-shift algorithm for object tracking and image segmentation
MUSTAFA ÖZDEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKırıkkale ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. EDİZ POLAT
- Bulanık sinir ağ sisteminin ayarlanabilir parametrelerinin analizi ve uygulamaları
Analysis of neuro-fuzzy system's tunable parameters and applications
RAHİME CEYLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSelçuk ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. YÜKSEL ÖZBAY
- Yapay bağışılıkta yeni algoritmalar
New algorthims in artificial immunity
SERAL ŞAHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSelçuk ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. SALİH GÜNEŞ
- Compressed sensing based 3D image reconstruction in digital breast tomosynthesis and micro-bioimaging
Sayısal meme tomosentezinde ve mikro biyogörüntülemede sıkıştırılmış algılama tabanlı 3B görüntü geri çatma
ADEM POLAT
Doktora
İngilizce
2018
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesiİletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSA YILDIRIM