Signal and image processing algorithms using interval convex programming and sparsity
Aralık dışbükey programlama ve seyreklik kullanan imge ve sinyal işleme algoritmaları
- Tez No: 313538
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET ENİS ÇETİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde ters problemleri çözmek için kulanılabilecek aralık dışbükey programlama ve seyreklik bilgilerini kullanan algoritmalar geliştirilmiştir. Sinyal işleme literatüründe ters problemler L1 normu ya da Toplam Değişinti bazlı maliyet fonksiyonları kullanılarak çözülür. Bu tezde mutlak değer fonksiyonunu yaklaşıklayan değiştirilmiş entropi fonksiyonelini tanımladık. Bu fonksiyonel aynı zamanda seyrek sinyal işleme konusunda en sıklıkla kullanılan maliyet fonksiyonu olan L1 normunu da yaklaşıksamaktadır. Önerdiğimiz değiştirilmiş entropi fonksiyoneli sürekli, dışbükey ve her yerde türevlenebilirdir. Bu özelliklerinden dolayı değiştirilmiş entropi fonksiyonelini kullanarak sıkıştırmalı algılama, gürültü temizleme ve geri çatım gibi problemlere döngülü, her yerde yakınsayan algoritmalar geliştirmek mümkündür. Bregman tarafından bulunan D-İzdüşümü işletmeni kullanılarak döngülü aralık dışbükey programlama algoritmaları geliştirilebilir. Seyrek sinyal işlemede, bir sinyalin herhangi bir dönüşüm uzayında seyrek olduğu varsayılır. Bu varsayımdan yola çıkarak, bir sinyalin Toplam Değişintisinin enküçüklenmesi ile sinyalin seyrek temsillerinin gerçellenmesi sağlanması umulmaktadır. Biz bu tezde Filtrelenmiş Değişinti adını verdiğimiz, yeni bir maliyet fonksiyonu önermekteyiz. Bu fonksiyon aynı zamanda Toplam Değişinti fonksiyonunun genelleştirilmiş halidir. Toplam Değişinti sinyalin sadece yanyana iki örneğinin ya da yanyana iki pikselinin farkını kullanır. Bu aslında basit bir Haar filtrelemesinden başka birşey değildir. Filtrelenmiş Değişinti ise farklar yerine yüksek geçirgenli filtre çıktıları kullanılır. Bu bize sinyal içindeki farklı yerel değişintilere adaptasyon olanağı sağlar. Bu tez kapsamında önerilen yeni maliyet fonksiyonlarını kullanan kapsamlı simülasyon yapılmıştır. Bu önerilen yeni maliyet fonksiyonları sinyal geri çatımı, sinyallerin gürültüden arındırılması, ve birden fazla boğumlu ağlarda, boğum çıktılarının gürültüden arındırılması ve tahmin edilmesi problemleri kullanılarak test edilmiştir. Literatürdeki yöntemlere kıyasla daha başarılı sinyal geri çatımı ve oluşturulması sonuçları gözlemlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, signal and image processing algorithms based on sparsity and interval convex programming are developed for inverse problems. Inverse signal processing problems are solved by minimizing the L1 norm or the Total Variation (TV) based cost functions in the literature. A modified entropy functional approximating the absolute value function is defined. This functional is also used to approximate the L1 norm, which is the most widely cost function in sparse signal processing problems. The modified entropy functional is continuous, differentiable and convex. As a result, it is possible to develop iterative, globally convergent algorithms for compressive sensing, denoising and restoration problems using the modified entropy functional. Iterative interval convex programming algorithms are constructed using Bregman's D-Projection operator. In sparse signal processing, it is assumed that the signal can be represented using a sparse set of coefficients in some transform domain. Therefore, by minimizing the total variation of the signal, it is expected to realize sparse representations of signals. Another cost function that is introduced for inverse problems is the Filtered Variation (FV) function, which is the generalized version of the Total Variation (VR) function. The TV function uses the differences between the pixels of an image or samples of a signal. This is essentially simple Haar filtering. In FV, high-pass filter outputs are used instead of differences. This leads to flexibility in algorithm design adapting to the local variations of the signal. Extensive simulation studies using the new cost functions are carried out. Better experimental restoration and reconstruction results are obtained compared to the algorithms in the literature.
Benzer Tezler
- 1,3-difenil-4,5-bis(hidroksiimino)-imidazolidin ve Ni(II), Cu(II), Pd(II), UO2(VI) komplekslerinin sentezi
Başlık çevirisi yok
VEFA AHSEN
Doktora
Türkçe
1984
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZER BEKAROĞLU
- Realization of transmitter and receiver clock generation units and channel switching unit in a modified analog radio relay
Değiştirilen bir analog radyodaki verici ve alıcı saat üretimi birimleri ve kanal anahtarlama biriminin gerçekleştirilmesi
AYHAN BÜYÜKSEMERCİ
Yüksek Lisans
İngilizce
1987
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT AŞKAR
- Renk görüntü teorisi ve televizyona uygulaması
Theories of colour vision and their application to television
MUSTAFA LAMİ TAPLAMACIOĞLU
Doktora
Türkçe
1986
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGazi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ATİLLA ÖZMEN
- Tarama çeviriciler için dijital kontrol sisteminin sentezi
Başlık çevirisi yok
MURAT TÜRE
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiUludağ ÜniversitesiElektronik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERGÜR TÜTÜNCÜOĞLU
- Devrelerin büyük işaret cevaplarının bilgisayar yardımıyla bulunması
Başlık çevirisi yok
NÜKHET GÜNEYİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiUludağ ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERGÜR TÜTÜNCÜOĞLU