Rank metriği ve kodlar
Rank metric and codes
- Tez No: 316003
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hata düzeltme kodları, Kodlama teorisi, Error correction codes, Coding theory
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Rank metriği, 1985 yılında E. M. Gabidulin tarafından tanımlanan ve hata ? düzeltmedekullanılan yeni bir metriktir. Hata ? düzeltme kapasitesi, kodlar arasındaki uzaklığabağlı olduğu için uygun bir metrik seçmek oldukça önemlidir. Cebirsel kodlamateorisinin büyük kısmı Hamming metriği ile ilgilidir. Ancak bu metrik her zaman kanalkarakteristiği ile uyumlu olmayabiliyor. Özellikle de kod sembolleri büyük boyutluGalois cisimlerinin elemanları ise bu uyumsuzluk daha da çok beliriyor. Hamminguzaklığı kod alfabesinin çeşitli sinyalleri arasında lineer bağımlılığı fark edemediğindençapraz ? hata (criss ? cross) oluşumuna uygunsuz olmaktadır. Rank metrik birçok hataçeşidini etkili bir şekilde düzeltme kapasitesinden dolayı ideal bir metriktir.Bu çalışmada rank metriğinin incelenmesi için öncelikle sonlu cisimler anlatılmıştır.Sonraki kısımda kodlama teorisi ayrıntılı bir şekilde anlatılmıştır. Son bölümde ise rank metriği anlatılmış ve bu metrik üzerindeki kodlar kısaca incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
Rank metric which was introduced by E. M. Gabidulin in 1985, is a new metric thathave found applications in error ? correcting. Since error ? correcting capability of acode depends on the distance between codewords, choosing a convenient metric is considerably important. Most studies in algebraic coding theory are relative to Hamming metric. However this metric is not always suitable for characteristic of channel. Especially if code symbols are elements of higher dimensional Galois field, this incompatiblity is more significant. As Hamming distance cannot distinguish thelinear dependency among the various signals of alphabet, it is inappropriate to criss ? cross errors occurrence. Because of the fact that rank metric capacity of handling varied error patterns efficiently, it is an ideal metric. In this context, firstly finite fields are represented for research in rank metric. In the following part, coding theory is represented in detailed. In the last part, rank metric is represented and codes on the rank metric are researched.
Benzer Tezler
- Physical applications of the heun equations with polynomial reduction cases
Polinoma indirgenme durumlarına sahip olan heun denklemlerinin fiziksel uygulamaları
GÖKHAN İPEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TOLGA BİRKANDAN
- Blind image quality metric for color images based on human vision system and deep CNN
Renkli imgeler için derin evrişimsel sinir ağı ve insan görme sistemi temelli referanssız imge kalite metriği
ALİ ERDEM ALTINBAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiPiri Reis ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YILDIRAY YALMAN
- Utilization of catboost algorithm to enhance investment and bidding strategy in the construction industry
Nşaat sektöründe yatırım ve ihale stratejisini geliştirmek için catboost algoritmasının kullanılması
FILIPP LIGAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2026
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ONUR BEHZAT TOKDEMİR
- Evaluation of vector and graph-based search methods in a banking knowledge platform using advanced language models
Bankacılık bilgi platformu için vektör ve grafik temelli arama yöntemlerinin gelişmiş dil modelleriyle değerlendirilmesi
BÜNYAMİN BAKIR
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiBüyük Veri ve İş Analitiği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜHA TUNA
- Hiperspektral imgelerde arka planın normal olmayan dağılımlar ile modellenmesi ve anomali tespiti
Background modeling with non-normal distributions in hyperspectral images and anomaly detection
ENSAR BURAK AYTEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Teknik ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KORAY KAYABOL