Clifford minimal hiperyüzeyleri
Clifford minimal hypersurfaces
- Tez No: 334872
- Danışmanlar: DOÇ. DR. LEYLA ONAT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 93
Özet
Bu çalışma temel olarak üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm olan Temel Kavramlar kısmında, diferensiyel geometride sık sık kullanılan bazı temel kavramların yanısıra ileri diferensiyel geometrinin temel konularından olan tensör bileşenleri, tensör türevi, diferensiyellenebilir operatörler gibi kavramlarda ayrıntılarıyla verilmiştir. Ayrıca, çalışmada yararlanılan makalelerdeki temel teorem ve örnekler yine bu kısımda incelenmiştir.Çalışmanın ikinci bölümü, küre içindeki Clifford hiperyüzeylerine ayrılmıştır. Bu konuda günümüze kadar yapılan çalışmalardan özellikle 2008 yılındaki Alias, Brasil ve Perdomo'nun çalışması ile 2010 yılındaki Deshmukh'un çalışması incelenmiştir.Küre içindeki Clifford minimal hiperyüzeyleri için Chern, DoCarmo ve Kobayashi ve Lawson'un birbirlerinden bagımsız olarak ispatladıkları karakterizasyon için Oscar Perdomo'nun 2005 yılında yaptığı bir başka ispat bu çalışmanın sonbölümünde incelenmiştir.Anahtar Sözcükler Hiperyüzey, Minimal hiperyüzey, Küre, ¸Sekil operatörü, Clifford hiperyüzeyi,Ortalama Egrilik
Özet (Çeviri)
The study essentially consists of three chapters. The notions of advanced differential geometry such as tensor components, tensor derivations, differential operators besides the basic notions of differential geometry are given in the first chapter. Furthermore, the fundamental theorems and examples in the papers used in this study are given in this chapter.In the second chapter of this study, The Clifford hypersurfaces in the spheres are given. In particular, the paper of Alias, Brasil and Perdomo in 2008 and the paper of Deshmukh in 2010 are examined in this chapter.Chern, DoCarmo and Kobayashi and indepedently Lawson have proved the characterization for the Clifford minimal hypersurfaces in the spheres. An another proof for the characterization of Oscar Perdomo in 2005 are given in the final chapter of this study.Key Words Hypersurfaces, Minimal Hypersurfaces, Sphere, Shape Operator, Clifford hypersurfaces, Mean curvature
Benzer Tezler
- Euclid ve yarı-Euclid uzaylarının noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip alt manifoldları
Submanifolds of Euclidean and pseudo-Euclidean spaces with pointwise 1-type Gauss map
NURETTİN CENK TURGAY
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Spin grupları ve spinör uzayları
Spin groups and spinor spaces
ÖZCAN CANBAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH VERÇİN
- Inductions, restrictions, evaluations and subfunctors of mackey functors
Mackey funktorların genişletilmesi, kısıtlanması, hesaplanması, ve alt funktorları
ERGUN YARANERİ
Doktora
İngilizce
2008
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. LAURENCE J. BARKER
- Eğri uzay-zamanda dirac-tipi işlemcilerin simetrileri ve Killing-yano formları
Symmetries of dirac-like operators and Killing-yano forms on curved space-time
ÜMİT ERTEM
Doktora
Türkçe
2009
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH VERÇİN