Definable sets over finite fields
Sonlu cisimler üzerinde tanımlanabilir kümeler
- Tez No: 338912
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ÖZLEM BEYARSLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Cebirsel kümelerin sonlu cisimlerdeki sıfırlarını saymak Hasse, Lang ve Weil tarafından çalışılmıştır ve cebirin önemli bir konusudur. Bu tezde Chatzidakis, van den Dries ve Macintyre'ın“Definable Sets over Finite Fields”makalesinde buldukları sonuçları ve uygulamalarını sunacağız. Bu sonuçlar sonlu cisimler üzerinde bir formül ile tanımlanan kümelerin noktalarının sayısı için yaklaşık değerler verir. Bu tezin ana teoremi, $n$ değişkenli bir formül verildiğinde $q$ elemanlı sonlu $\mathbb{F}_q$ cisminin üzerinde bu formülün tanımladığı kümenin eleman sayısının yaklaşık $\mu q^d$ olacağını söyler. Bu $\mu$ ve $q$ sabitleri, formülün tanımlandığı cisim $\mathbb{F}_q$'dan bağımsız olarak yalnızca sonlu sayıda değer alabilir.
Özet (Çeviri)
Counting the number of points of an algebraic set over a finite field has been studied by Hasse, Lang and Weil, and is an important theme in algebra. In this thesis, we present the results found by Chatzidakis, van den Dries and Macintyre in the article“Definable Sets over Finite Fields”and their applications. These results give estimates of the number of points of definable sets over finite fields. Main theorem of the thesis says that given a formula with $n$ variables, the number of points of the set defined by this formula in a finite field $\mathbb{F}_q$ with $q$ elements is approximately $\mu q^d$. The constants $\mu$ and $d$ can take only finitely many values independent of the field $\mathbb{F}_q$ the formula is defined in.
Benzer Tezler
- Çukurova bölgesinde biyoklimatik veriler kullanılarak açık ve yeşil alan sistemlerinin belirlenmesi ilkeleri üzerinde bir araştırma
A research on the determination of the principles in open and green spaces systems by using the bioclimatic data in Çukurova region
MEHMET FARUK ALTUNKASA
Doktora
Türkçe
1987
Çevre MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiPeyzaj Mimarlığı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDOĞAN GÜLTEKİN
- Dört zamanlı türbaşarj direk püskürtmeli bir dizel motorunun bilgisayar ile sümülasyonu
Computer aided simulation of a fourstroke turbocharged direct-anjection diesel engine
MUSTAFA BALCI
- Hidrofoillerde derinlik ve kat-kat etkisinin incelenmesi
An Investigation of depth and cascade effect on hydrofoils
AYDIN ŞALCI
- Jeoistatistiksel modellerin toprak hacim ağırlığı ve su içeriği araştırılmasında kullanım olanaklarının irdelenmesi
Başlık çevirisi yok
İBRAHİM ORTAŞ
- Atık sulardaki tekstil boyarmaddeleri renginin devrettirilen koagülant (CaO-MgCO3) ile giderilmesi
Başlık çevirisi yok
ABDÜRRAZAK BOZDOĞAN