Constructing gray map from combinatorial geometries
Gray dönüşümünün kombinatoriyal yollarla inşası
- Tez No: 342741
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BAHATTİN YILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fatih Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu tez, Frobenius halka ailesinin bazı halkalar uzerine tanmlı linear kodlar icin Gray dönüsümünün kombinatoriyal yollarla insası uzerine bir calsmadır. Kullanı lan temel kombinatoriyal yapı, F_q uzerine tanımlanan projektif geometridir. Z_p^k , Galois halkaları, sonlu zircir halkaları ve R_k halkaları uzerine kodlar homojen agırlıkla birlikte ele alnmstr. Adı gecen halkalardan rezidü cisimlere, projektif geometrideki hiper duzlemler kullanılarak Gray donusumleri insa edilmistir. Verilen insalar farkl arastırmacılar tarafından benzer calısmalar yapılarak ele alınmıstır. Projektif geometrilerin kullanılması, literaturdeki cebirsel yaklasımlarn ne olduguna yeni bir yaklasım sunmustur.
Özet (Çeviri)
The focus in this thesis is constructing Gray maps for linear codes over a family of Frobenius rings, using tools from combinatorial geometries. The main combinatorial structure that is used is projective geometries PG_n(q), de ned over F_q. Codes over Z_p^k , Galois rings, nite chain rings and R_k have been processed together with homogeneous weights. Using hyperplanes in projective geometries, distance preserving Gray maps from aforementioned rings to residue elds have been constructed. The constructions that are given bring together similar works done by di erent researchers in several contexts. The use of projective geometries serves as a novel approach to what was a primarily algebraic approach in the literature. The constructions also serve as a motivation for using homogeneous weights
Benzer Tezler
- Kentsel alanlarda yağmur suyu yönetiminin mekânsal bileşenlerinin Üsküdar meydanı havzası üzerinden değerlendirilmesi
Üsküdar square basin evaluation of spatial components of rainwater management in urban areas
GÖKNUR GÜLCÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Peyzaj Mimarlığıİstanbul Teknik ÜniversitesiKentsel Tasarım Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAYRİYE EŞBAH TUNÇAY
- Construction of self-dual codes over Rk as lifts of binary self-dual codes
İkili self-dual kodların Rk halkasına taşınmasıyla self-dual kodların inşaası
REFİA AKSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SUAT KARADENİZ
- Gebze-Köseköy arası 3. demiryolu hattı T5-1 tüneli güzergahının mühendislik jeolojisi
The engineering geology of Gebze-Kosekoy 3. railway line-T5-1 tunnel route
SELMA ONUR KUTLAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. Yılmaz Mahmutoğlu
- Uzaktan algılama verileri ile taşkın alanlarının izlenmesi ve analizi
Monitoring and analysis of flood areas with remote sensing data
RABİA EZGİ TEKİN ELMAS
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİLİZ BEKTAŞ BALÇIK
- Sarıyer-Şile bindirmesi
Sariyer-Şile thrust
HALİL CAN AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARAL OKAY