On Rosenthal's l^1-theorem
Rosenthal'in l^1-teoremi üzerine
- Tez No: 346188
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ ÜLGER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
X bir Banach uzayı ve (x_n)_n bu uzaydan sınırlı bir dizi olsun. Eğer X'in sürekli dualindeki her f için (f(x_n))_n dizisi yakınsıyorsa (x_n)_n dizisine zayıf Cauchy denir. 1974 yılında Haskell P. Rosenthal [10] bir Banach uzayının l^1'in eş yapısal bir kopyasını içermemesi ile o uzaydaki her sınırlı dizinin zayıf Cauchy bir alt dizisinin olmasının denk olduğunu kanıtladı. Bu tezde bu teoremin kombinatoryel ve topolojik kanıtlarını verecek ve bazı denkliklerini inceleyecegiz. Daha sonra bazı uygulamalarını yapacağız.
Özet (Çeviri)
Let X be a Banach space and (x_n)_n be a bounded sequence in X. The sequence (x_n)_n is said to be weakly Cauchy if, for each f in the continuous dual space of X, the sequence (f(x_n))_n converges. In 1974, Haskell P. Rosenthal [10] proved that a Banach space X does not contain an isomorphic copy of l^1 if and only if every bounded sequence (x_n)_n in X has a weakly Cauchy subsequence. In this thesis, we give combinatorial and topological proofs of this theorem and examine some of its equivalences. Then we present some applications of it.
Benzer Tezler
- Türkiye'de okul öncesi dönemde öz düzenleme becerilerine ilişkin araştırmaların incelenmesi: Bir meta analiz çalışması
Investigation of studies on self-regulation skills in preschool period in Turkey: A meta-analysis study
ÖZLEM ÇEREZCİ
Doktora
Türkçe
2023
Eğitim ve ÖğretimGazi ÜniversitesiTemel Eğitim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HACER ELİF DAĞLIOĞLU
- Etkili okul özelliklerine ilişkin bir meta analiz çalışması
A meta analysis study on effective school characteristics
MEHMET TURGUT
Doktora
Türkçe
2021
Eğitim ve ÖğretimNecmettin Erbakan ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA YAVUZ
- Türkiye'de 5e öğrenme modelinin matematik başarısına etkisi üzerine bir meta-analiz çalışması
A meta-analysis study on the effect of the 5e learning model on mathematics success in Turkey
MEHMET FATİH ÇELAPKULU
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikSiirt ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HALİL COŞKUN ÇELİK
- Ortaokul öğrencilerinin eleştirel düşünme becerisi üzerine bir meta-analiz çalışması
A meta-analysis study on critical thinking skill of secondary school student
EMİNE ASLANYÜREK SEZER
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEVAL EMİNOĞLU KÜÇÜKTEPE
DOÇ. DR. NİLGÜN YILDIZ
- Matematiksel modelleme ile öğretimin matematik başarısına ve tutumuna etkisi: Bir meta-analiz çalışması
The effect of instruction with mathematical modeling on mathematics achievement and attitude: A meta-analysis study
VELİ ÜNLÜ
Doktora
Türkçe
2023
Eğitim ve ÖğretimNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERHAN ERTEKİN