Geri Dön

Toplamsal aritmetik yarı gruplarda bağımsız rastgele değişkenlerin toplamları

Sums of independent random variables on additive arithmetical semigroups

PDF İndir

  1. Tez No: 348460
  2. Yazar: ERDENER KAYA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FAHREDDİN ABDULLAYEV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Rastgele değişkenler, Sonlu yarı gruplar, Random variables, Finite semigroups
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Mersin Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

G, asal elemanların sayılabilir kümesi P tarafından üretilen; birim elemanı 1G olan değişmeli yarı grup ve ?, G'den doğal sayı kümesine tanımlı derece fonksiyonu olmak üzere (G, \delta) toplamsal aritmetik yarı grup olsun. Kabul edelim ki G?nin üretici fonksiyonu Z, exp-log F sınıfının bir elamanı olsun (Indlekofer sınıfı). p asal eleman ve k doğal sayı olmak üzere G'nin pk ile tam bölünebilen elemanlarının kümesi Apk olmak üzere A ile { Apk }kümeleri tarafından üretilen cebir gösterilsin. Bu tezde, G toplamsal aritmetik yarı grubu (ßG,?(A), \bar{?}) olasılık uzayına gömülmektedir. Ayrıca, G?de tanımlanan reel değerli toplamsal fonksiyon g?nin (BG, ?(A),\bar{delta}) olasılık uzayında bağımsız rastgele değişkenlerin toplamı \bar{g}?e tek türlü genişlediği gösterildi. Reel değerli toplamsal fonksiyon g?nin limit dağılımının varlığının \bar{g} serisinin hemen hemen her yerde yakınsamasına denk olduğu ispatlandı. Başka denk ifadeler üç-seri teoreminde formulize edildi. Son olarak, esas dağılımlı toplamsal fonksiyonların karakterizasyonu iki-seri teoreminde verildi. Bu sonuç, G?nin üretici fonksiyonu olan Z?nin exp-log F sınıfının bir alt sınıfından olması durumunda ispatlandı.

Özet (Çeviri)

Let G be an additive arithmeical semigroup if G, generated by a countable set P of prime elements, is a commutative semigroup with identity element 1G, and ? is an integer valued degree mapping. Assume that the generating function Z of G is an element of the exp-log class F(the class of Indlekofer). For prime elements p and natural number k let Apk be the set of all elements of G divisible exactly by pk . Further, let A be the algebra generated by the sets Apk. In this thesis, G is embedded in the probability space (ßG,?(A), \bar{?}), where ßG is the Stone-?ech compactification of G. Further, it is shown that real-valued additive function g on G is uniqely extended to a sum \bar{g} of independent random variables on (ßG,?(A), \bar{?}). Then, it is proven that the existence of the limit distribution of the real-valued additive function g is equivalent to the almost every convergence of \bar{g} . Further equivalent assertions are formulated in the Three-series theorem. And finally, a characterization of essentially distributed additive functions is given in the Two-series theorem. This result is proven in case that the generating function Z of G belongs to a subclass of the exp-log class F.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    617153

    Geri dönüşüm ve plastik atıkların çevreye etkileri konusunda gezi-gözlem ile desteklenmiş öğretimin ortaokul 7.sınıf öğrencilerinin çevre tutumları üzerinde etkisinin incelenmesi

    Investigation of the effect of education supported by travel-observation on 7th grade secondary school students environmental attitudes on the impacts of recycling and plastic waste on the environment

    İBRAHİM KAMAŞAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Eğitim ve ÖğretimAksaray Üniversitesi

    Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ARZU DOĞRU

  2. Tez No

    345301

    Sosyal bilgiler öğretiminde 5E öğrenme döngüsü modelinin öğrenci başarısına, bilimsel sorgulayıcı-araştırma becerilerine, akademik motivasyona ve öğrenme sürecine etkileri

    The effects of 5E learning cycle model to students' achievement, scientific inquiry skills, academic motivation and learning process in the social studies teaching

    İLHAN İLTER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Eğitim ve ÖğretimAtatürk Üniversitesi

    Sosyal Bilgiler Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÇİĞDEM ÜNAL

  3. Tez No

    653385

    11. sınıf öğrencilerine 'sindirim sistemi' konusunun REACT Stratejisi ile öğretimi

    Teaching of 'digestive system' through REACT Strategy to 11th grade students

    SERGÜN KAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Eğitim ve ÖğretimAtatürk Üniversitesi

    Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ŞEYDA GÜL

  4. Tez No

    306024

    İki uçlu bozukluk hastalarında psikoeğitimin işlevsellik düzeylerine etkisi

    The effect of the psychoeducatıon on the functıonalıty level of the patıents wıth bıpolar dısorder

    EBRU KURDAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    PsikiyatriGaziantep Üniversitesi

    Hemşirelik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. DERYA TANRIVERDİ

  5. Tez No

    381609

    Klasik Türk edebiyatı metinlerinin sekizinci sınıf Türkçe dersi millî kültür teması çerçevesinde öğretilebilirliğinin incelenmesi

    An investigation of teachability of classical Turkish literature texts within the frame of national culture theme in the ei̇ghth grade Turkish course

    YASEMİN KURTLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Eğitim ve ÖğretimAtatürk Üniversitesi

    Türkçe Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİL AHMET KIRKKILIÇ

Geri Dön