Geri Dön

Matris Kondisyon Sayısında Bölge Büyüklüğünün Rolü

Matris Kondisyon Sayısında Bölge Büyüklüğünün Rolü

PDF İndir

  1. Tez No: 371104
  2. Yazar: FURKAN ERDEN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. BURAK AKSOYLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 34

Özet

Peridinamik, malzemelerdeki çatlak ve kırıkları belirlemek için kullanılan, başarısı birçok uygulamada sınanmış oldukça etkin bir modelleme yöntemidir. Peridinamiğin başarısı, çatlaklar gibi şiddetli süreksizlikleri türev yerine yerel olmayan integral operatörü kullanarak modelleyebilmesidir. Peridinamiğe olan ilgi son yıllarda oldukça artmış, teorik ve uygulamalı bir çok araştırma yapılmıştır. Peridinamik kullanılarak elde edilen sayısal çözümlerde ayrıklaştırma ilk adımı oluşturmaktadır. Ayrıklaştırma neticesinde ortaya çıkan matrisin kondisyon sayısı, kullanılan sayısal yöntemin yakınsama performansını belirlemektedir. Bu sebeple kondisyon sayısında yer alan tüm parametre bağımlılıklarının açık bir şekilde ortaya çıkartılması büyük önem arz etmektedir. Aksoylu ve Unlu, kondisyon sayısının davranışını belirlemiş ve kondisyon sayısı için kesirli Sobolev uzayının mertebesi s, ufuk ölçüsü ve adım ölçüsü h parametrelerine bağlı keskin bir üst sınır elde etmişlerdir ve elde ettikleri sınırın keskinliğini hem teorik hem de sayısal olarak ispatlamışlardır. Bu çalışmamızda, Aksoylu ve Unlu'nun ortaya çıkardığı parametrelere bağımlılıklarının üzerine, bölge büyüklüğü parametresi H'a olan bağımlılığı ortaya çıkarttık.

Özet (Çeviri)

Peridynamics is used for cracks which occur from materials, and it is a powerful and challenged method for a lot of applications. Its success is coming from modeling the discontinuities like cracks with using nonlocal integral operators instead of derivatives. In the recent years, interest for peridynamics is increasing, and there are a lot of researches in theory and applications. In peridynamics, discretization of an equation constitutes the first step in obtaining numerical solutions of a problem. The condition number resulting from the discretization determines the convergence performance of the numerical solution of the problem. For this reason, the studies on understanding and obtaining the condition number of a discretized peridynamics problem gains importance. Aksoylu and Unlu (2014) identified the behavior of the condition number and found a sharp upper bound depending on "regularity of the fractional Sobolev space s, mesh size h and size of nonlocality, and they proved the sharpness of upper bound both in theory and numerically. In this study, we deduce the dependence of subdomain size H adding to the results of dependence parameters found by Aksoylu and Unlu (2014).

Benzer Tezler

  1. Tez No

    414072

    Experimental and numerical prediction of structure borne noise in a heavy duty truck cabin and a novel regularization methodology for FRF based substructuring

    Bir ağır kamyon kabininde oluşan yapısal kaynaklı gürültü seviyesinin deneysel ve nümerik modeller ile tahmin edilmesi ve FRF tabanlı alt sistem analizi için yeni bir düzenlileştirme metodolojisi geliştirilmesi

    HAKAN YENERER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Makine MühendisliğiKoç Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FATMA İPEK BAŞDOĞAN

  2. Tez No

    872200

    Design and motion planning of planar (3+1)-degree-of-freedom kinematically redundant RPR-RPRR parallel robots for optimal elimination of actuation singularities

    Düzlemsel (3+1) serbestlik dereceli kinematik olarak artıksıl RPR-R PRR paralel robotların aktüasyon tekilliklerinin optimal eliminasyonu için tasarımı ve hareket planlaması

    MUHAMMED YASİR ÇUBUK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Makine MühendisliğiMarmara Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA ÖZDEMİR

  3. Tez No

    242438

    Ratlarda mastektomi ve aksiller disseksiyon sonrası mikro gözenekli polisakkarit kürecikler (Arista kullanımının seroma oluşumuna etkisi

    Effects of microporous polysaccharide hemosphere (Arista®) on seroma forming after mastectomy and axillary dissection in rats

    TUFAN EGELİ

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Genel CerrahiDokuz Eylül Üniversitesi

    Genel Cerrahi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEYMEN BORA

  4. Tez No

    505538

    The roles of matrix norms in the game theory

    Matris normlarının oyun teorisindeki rolleri

    MURAT ÖZKAYA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ

  5. Tez No

    139708

    Cebirsel özdeğer problemlerinde perturbasyon teorisi

    Perturbation theory in the algebraic eigenvalues problem

    ABDULLAH KÖKSAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TAHİR ŞİŞMAN

Geri Dön