Fermat sayılarının asal çarpanlarına ayrılması ve kriptoloji uygulamaları
Fermat sayilarinin asal çarpanlarina ayrilmasi ve kriptoloji uygulamalari
- Tez No: 371423
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BURAK ORDİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Mathematics, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Uluslararası veri şifreleme algoritması, Veri şifreleme yöntemleri, International data encryption algorithm, Data encryption methods
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bilgileri şifrelemeyi ve şifreli metinleri çözmeyi hedefleyen Kriptoanaliz yoğun bir şekilde büyük asal sayıları ve sayıların asal çarpanlara ayrılışını kullanmaktadır. Fermat sayılarının asal çarpanları da büyük sayılar olduğu için bu sayıların asal çarpanlarına ayrılması da özel bir önem taşımaktadır. Bu tezde modüler aritmetik yöntemleri kullanılarak Fermat sayılarını asal çarpanlarına ayırmak için Fermat'nın Çarpanlara Ayırma Algoritmasının modifikasyonları incelenmiştir. Değişik n sayıları için bir kare kalanın 2n modunda alabileceği değerler dikkate alınarak Fermat sayısının kareler farkı şeklinde gösteriminde olamayacak değerler elenip taranan durum sayısı daha aza indirilerek algoritmanın çalışma süresi önemli miktarda azaltılmıştır.
Özet (Çeviri)
The big prime numbers and decomposition of positive integers into the product of primes is intensively used in Cryptoanalysis which encode the information and decode the encoded information. Since prime factors of Fermat numbers are big the decomposition of these numbers into the product of primes is important. In this thesis using modular arithmetic methods to find decompositions of Fermat's numbers into primes we study a modification of Fermat's prime deceomposition algorithm. For different n using the possible values of the quadratic residues modulo 2n in the representaion of Fermat's numbers as the difference of squares the impossible cases are eliminated and so the number of cases is essentially diminished.
Benzer Tezler
- The evaluation and comparison of primality testing algorithms
Asallık testi algoritmalarının incelenmesi ve karşılaştırılması
GÖZDE SARIKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENVER ÖZDEMİR
- Kazak şivesi Barköl ağzı
Başlık çevirisi yok
FERHAT TAMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Türk Dili ve EdebiyatıGazi ÜniversitesiTürk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BİCAN ERCİLASUN
- Kuzey Trakya bölgesinde Edirne-Kırklareli, Saray-Çorlu Uzunköprü-Dereikebir yörelerinin memeli paleofaunası
The Mammalian paleofaunas from Uzunköprü-Dereikebir district northern thrace region
GERÇEK SARAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Jeoloji MühendisliğiAnkara ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLER TANER
- Merkezsel ve dışmerkezsel çapraz elemanlı çerçeve yapıların statik ve deprem yüküne göre optimum tasarımı
Optimum desing of concentrically and eccentrically braced frames under static and earthquake loading
F.GÜLTEN GÜLAY
- Kontrol kutupları ile karakterize edilen proseslerde mikrobilgisayar ile adaptif kontrol
Adaptive controller with microcomputer
FÜSUN TUNALI
Doktora
Türkçe
1983
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. M. MÜNİR ÜLGÜR