Fermat sayılarının asal çarpanlarına ayrılması ve kriptoloji uygulamaları
Fermat sayilarinin asal çarpanlarina ayrilmasi ve kriptoloji uygulamalari
- Tez No: 371423
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BURAK ORDİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Matematik, Computer Engineering and Computer Science and Control, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Bilgileri şifrelemeyi ve şifreli metinleri çözmeyi hedefleyen Kriptoanaliz yoğun bir şekilde büyük asal sayıları ve sayıların asal çarpanlara ayrılışını kullanmaktadır. Fermat sayılarının asal çarpanları da büyük sayılar olduğu için bu sayıların asal çarpanlarına ayrılması da özel bir önem taşımaktadır. Bu tezde modüler aritmetik yöntemleri kullanılarak Fermat sayılarını asal çarpanlarına ayırmak için Fermat'nın Çarpanlara Ayırma Algoritmasının modifikasyonları incelenmiştir. Değişik n sayıları için bir kare kalanın 2n modunda alabileceği değerler dikkate alınarak Fermat sayısının kareler farkı şeklinde gösteriminde olamayacak değerler elenip taranan durum sayısı daha aza indirilerek algoritmanın çalışma süresi önemli miktarda azaltılmıştır.
Özet (Çeviri)
The big prime numbers and decomposition of positive integers into the product of primes is intensively used in Cryptoanalysis which encode the information and decode the encoded information. Since prime factors of Fermat numbers are big the decomposition of these numbers into the product of primes is important. In this thesis using modular arithmetic methods to find decompositions of Fermat's numbers into primes we study a modification of Fermat's prime deceomposition algorithm. For different n using the possible values of the quadratic residues modulo 2n in the representaion of Fermat's numbers as the difference of squares the impossible cases are eliminated and so the number of cases is essentially diminished.
Benzer Tezler
- Computational methods for integer factorization
Çarpanlara ayırma için hesaplamalı yöntemler
DENİZ KIRLIDOĞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENVER ÖZDEMİR
- Blum blum shub üretecinin donanım gerçekleştirmesi ve kaotik tohum değerleri kullanılarak yeni bir anahtar planlama algoritması
A new key scheduling algorithm using blum blum shub generator hardware implementation and chaotic seed values
AHMET CAN ÇAKIL
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolFırat ÜniversitesiYazılım Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATİH ÖZKAYNAK
- Mekânsal-zamansal veri madenciliği yörüngelerin durma ve hareket algoritmaları
Spatio-temporal data mining stop and move trajectory algorithms
FERHAT BOZKURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolAtatürk ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. A.SAMET HAŞILOĞLU
- Uzaktan eğitim sürecinde beden eğitimi ve spor dersinin yeri ve öneminin araştırılması: Bitlis örneği
Researching the place and importance of physical education and sports lesson in the process of distance education: Bitlis province, as an example
FERHAT KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Eğitim ve ÖğretimMuş Alparslan ÜniversitesiBeden Eğitimi ve Spor Eğitimi Anabiilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA ÖNDER ŞEKEROĞLU