Geri Dön

Fermat sayılarının asal çarpanlarına ayrılması ve kriptoloji uygulamaları

Fermat sayilarinin asal çarpanlarina ayrilmasi ve kriptoloji uygulamalari

  1. Tez No: 371423
  2. Yazar: LALE ALİZADE
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. BURAK ORDİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Matematik, Computer Engineering and Computer Science and Control, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 54

Özet

Bilgileri şifrelemeyi ve şifreli metinleri çözmeyi hedefleyen Kriptoanaliz yoğun bir şekilde büyük asal sayıları ve sayıların asal çarpanlara ayrılışını kullanmaktadır. Fermat sayılarının asal çarpanları da büyük sayılar olduğu için bu sayıların asal çarpanlarına ayrılması da özel bir önem taşımaktadır. Bu tezde modüler aritmetik yöntemleri kullanılarak Fermat sayılarını asal çarpanlarına ayırmak için Fermat'nın Çarpanlara Ayırma Algoritmasının modifikasyonları incelenmiştir. Değişik n sayıları için bir kare kalanın 2n modunda alabileceği değerler dikkate alınarak Fermat sayısının kareler farkı şeklinde gösteriminde olamayacak değerler elenip taranan durum sayısı daha aza indirilerek algoritmanın çalışma süresi önemli miktarda azaltılmıştır.

Özet (Çeviri)

The big prime numbers and decomposition of positive integers into the product of primes is intensively used in Cryptoanalysis which encode the information and decode the encoded information. Since prime factors of Fermat numbers are big the decomposition of these numbers into the product of primes is important. In this thesis using modular arithmetic methods to find decompositions of Fermat's numbers into primes we study a modification of Fermat's prime deceomposition algorithm. For different n using the possible values of the quadratic residues modulo 2n in the representaion of Fermat's numbers as the difference of squares the impossible cases are eliminated and so the number of cases is essentially diminished.

Benzer Tezler

  1. Computational methods for integer factorization

    Çarpanlara ayırma için hesaplamalı yöntemler

    DENİZ KIRLIDOĞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ENVER ÖZDEMİR

  2. Blum blum shub üretecinin donanım gerçekleştirmesi ve kaotik tohum değerleri kullanılarak yeni bir anahtar planlama algoritması

    A new key scheduling algorithm using blum blum shub generator hardware implementation and chaotic seed values

    AHMET CAN ÇAKIL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolFırat Üniversitesi

    Yazılım Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FATİH ÖZKAYNAK

  3. Mükemmel sayıların sahte asallığı

    The, Pseudoprimes of perfect numbers

    MEHMET ÇENGER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN ŞENAY

  4. Tercümân-ı Ahvâl Gazetesinin 101-150 sayılarının transkripsiyon ve değerlendirmesi

    Transcription and evaluation of the numbers 101-150 of Tercümân-i Ahvâl newspaper

    RECEP ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    TarihGiresun Üniversitesi

    Tarih Ana Bilim Dalı

    DR. FERHAT GÜNGÖR

  5. Mekânsal-zamansal veri madenciliği yörüngelerin durma ve hareket algoritmaları

    Spatio-temporal data mining stop and move trajectory algorithms

    FERHAT BOZKURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolAtatürk Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. A.SAMET HAŞILOĞLU