Geri Dön

The role of quadratic Lyapunov functions in averaging based consensus algorithms

Karesel Lyapunov fonksiyonlarının ortalama hesaplama tabanlı onaylaşım algoritmalarındaki rolü

PDF İndir

  1. Tez No: 371801
  2. Yazar: GÜRKAN AYDEMİR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET AKAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Ortak bir de ğere ula şma olarak tan ımlanan da ğıtı k onayla şı m, son yı llarda pop uler bir ara ştı rma konusudur. Ortalama hesaplama tabanlı da ğı tı k onayla şı m algoritmaları genellikle da ğıtı k kestirim, kaplam kontrol ü, da ğı tı k g örev tahsisi, saat e şzamanlama gibi bir cok alanda uygulan r. Bu tezde, ortalama hesaplama tabanl ı da ğı tı k onayla şı m algoritmaları nı n analizinde karesel Lyapunov fonksiyonlar ını n olu şumu ve rol u incelenmi stir. Öncelikle, bir kapsama a ğacı i çeren a ğlarda onayla şı m algoritması nı n ayrı k zamanl ı anahtar sistem modeli olu şturulmu ş ve bu durumda algoritman ın yakı nsayaca ğı nı n bilinmesine ra ğmen, ortak karesel Lyapunov fonksiyonunun be ş ya da daha fazla d üğüm i ceren a ğlarda olmadı ğı g österilmi ştir. Daha sonra bir fonksiyonun stokastik sistem matrisli bir do ğrusal sistem i çin Lyapunov fonksiyonu olup olmad ığını belirlemek üzere yeni bir yakla şı m sunulmu ştur ve s öz konusu sistemler i çin karesel Lyapunov fonksiyonları ndan özel bir t ür ün karesel Lyapunov fonksiyonu olması nı d öngelik katsayı sı yla ili şkilendiren yeter ko şul belirlenmi ştir. Bu sonu çlar kullan ılarak, ortalama hesaplama tabanlı algoritmaları n matrislerinin çarpı mları yla tanı mlanan sistemler i çin ortak bir karesel Lyapunov fonksiyonu t üretilmi stir. Önerilen y öntem, kapsama a ğacı i çeren a ğlarda ortalama hesaplama tabanlı onayla şım algoritmaları nı n yakı nsamas ını ispatlamak i çin alternatif bir yol sa ğlamaktad ır.

Özet (Çeviri)

Distributed consensus, that is described as the notion of achieving a common value by local information exchange, has been a popular research subject in recent years. Averaging based distributed consensus algorithms are applied in many areas such as distributed estimation, coverage control, distributed task assignment and clock synchronization. The focus of this thesis is to study the existence and the role of common quadratic Lyapunov functions in convergence analysis of averaging based distributed consensus algorithms. We first consider a discrete-time switched system model of the consensus algorithm where the network graph has a spanning tree. Although the algorithm is known to converge in this case, we show that there exists no common quadratic Lyapunov function for networks with ve or more nodes. Subsequently, an approach is presented to determine whether a quadratic function is a Lyapunov function for a linear system with a stochastic system matrix. We also provide a su fficient condition that relates the coe fficient of ergodicity to the existence of a special type of quadratic Lyapunov function for such systems. Based on these results, we generate a common quadratic Lyapunov function for systems de ned by products of averaging algorithm matrices, which provides an alternative way of proving convergence of averaging based distributed consensus algorithms in networks having a spanning tree.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    692716

    Doğrusal olmayan sistemler için model öngörülü kontrol yöntemine ters optimal kontrol yapısının katılması

    Injection of inverse optimal control structure to model predictive control method for non-linear systems

    LÜTFİ ULUSOY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA

  2. Tez No

    863713

    Adaptive inverse optimal controller design for non-affine nonlinear systems using machine learning techniques

    makine öğrenmesi teknikleri kullanarak doğrusal ve afin olmayan sistemler için adaptif ters optimal kontrolör tasarımı

    MUHAMMET EMRE SANCI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜLAY ÖKE GÜNEL

  3. Tez No

    719868

    Aktif süspansiyon sistemine ters optimal kontrol yaklaşımı

    Inverse optimal control approach for active suspension system

    SADIK KIVANÇ SÜNGÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA

  4. Tez No

    245496

    Optimizasyon problemlerinin durum denklemleri ile optimum değerlerinin araştırılması

    Investigating optimum values of optimization problems with state space approach

    FIRAT EVİRGEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NECATİ ÖZDEMİR

  5. Tez No

    393014

    Stability control problem for space vehicles with fuel slosh

    Yakıt çalkalanmalı uzay araçları için stabilite kontrol problemi

    MERVE ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN ORHAN KAYA

Geri Dön