Geri Dön

The role of quadratic Lyapunov functions in averaging based consensus algorithms

Karesel Lyapunov fonksiyonlarının ortalama hesaplama tabanlı onaylaşım algoritmalarındaki rolü

  1. Tez No: 371801
  2. Yazar: GÜRKAN AYDEMİR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET AKAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 57

Özet

Ortak bir değere ulaşma olarak tanımlanan dağıtık onaylaşım, son yıllarda populer bir araştırma konusudur. Ortalama hesaplama tabanlı dağıtık onaylaşım algoritmaları genellikle dağıtık kestirim, kaplam kontrolü, dağıtık görev tahsisi, saat eşzamanlama gibi bircok alanda uygulanr. Bu tezde, ortalama hesaplama tabanlı dağıtık onaylaşım algoritmalarının analizinde karesel Lyapunov fonksiyonlarının oluşumu ve rolu incelenmistir.  Öncelikle, bir kapsama ağacı içeren ağlarda onaylaşım algoritmasının ayrık zamanlı anahtar sistem modeli oluşturulmuş ve bu durumda algoritmanın yakınsayacağının bilinmesine rağmen, ortak karesel Lyapunov fonksiyonunun beş ya da daha fazla düğüm iceren ağlarda olmadığı gösterilmiştir. Daha sonra bir fonksiyonun stokastik sistem matrisli bir doğrusal sistem için Lyapunov fonksiyonu olup olmadığını belirlemek üzere yeni bir yaklaşım sunulmuştur ve söz konusu sistemler için karesel Lyapunov fonksiyonlarından özel bir türün karesel Lyapunov fonksiyonu olmasını döngelik katsayısıyla ilişkilendiren yeter koşul belirlenmiştir. Bu sonuçlar kullanılarak, ortalama hesaplama tabanlı algoritmaların matrislerinin çarpımlarıyla tanımlanan sistemler için ortak bir karesel Lyapunov fonksiyonu türetilmistir. Önerilen yöntem, kapsama ağacı içeren ağlarda ortalama hesaplama tabanlı onaylaşım algoritmalarının yakınsamasını ispatlamak için alternatif bir yol sağlamaktadır.

Özet (Çeviri)

Distributed consensus, that is described as the notion of achieving a common value by local information exchange, has been a popular research subject in recent years. Averaging based distributed consensus algorithms are applied in many areas such as distributed estimation, coverage control, distributed task assignment and clock synchronization. The focus of this thesis is to study the existence and the role of common quadratic Lyapunov functions in convergence analysis of averaging based distributed consensus algorithms. We first consider a discrete-time switched system model of the consensus algorithm where the network graph has a spanning tree. Although the algorithm is known to converge in this case, we show that there exists no common quadratic Lyapunov function for networks with ve or more nodes. Subsequently, an approach is presented to determine whether a quadratic function is a Lyapunov function for a linear system with a stochastic system matrix. We also provide a sufficient condition that relates the coefficient of ergodicity to the existence of a special type of quadratic Lyapunov function for such systems. Based on these results, we generate a common quadratic Lyapunov function for systems de ned by products of averaging algorithm matrices, which provides an alternative way of proving convergence of averaging based distributed consensus algorithms in networks having a spanning tree.

Benzer Tezler

  1. Doğrusal olmayan sistemler için model öngörülü kontrol yöntemine ters optimal kontrol yapısının katılması

    Injection of inverse optimal control structure to model predictive control method for non-linear systems

    LÜTFİ ULUSOY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA

  2. Adaptive inverse optimal controller design for non-affine nonlinear systems using machine learning techniques

    makine öğrenmesi teknikleri kullanarak doğrusal ve afin olmayan sistemler için adaptif ters optimal kontrolör tasarımı

    MUHAMMET EMRE SANCI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜLAY ÖKE GÜNEL

  3. Aktif süspansiyon sistemine ters optimal kontrol yaklaşımı

    Inverse optimal control approach for active suspension system

    SADIK KIVANÇ SÜNGÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA

  4. Stability control problem for space vehicles with fuel slosh

    Yakıt çalkalanmalı uzay araçları için stabilite kontrol problemi

    MERVE ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN ORHAN KAYA

  5. Yanıt yüzey metodolojisi optimizasyon stratejisi kullanılarak Lactobacillus senmaizukei biyokatalizörü ile asetofenon türevlerinin asimetrik indirgenmesi

    Response surface methodology as optimization strategy for asymmetric bioreduction of acetophenone using whole cell of Lactobacillus senmaizukei

    NİDA SEZİN ÇOLAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Gıda MühendisliğiBayburt Üniversitesi

    Gıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ENGİN ŞAHİN