Optimizasyon problemlerinin durum denklemleri ile optimum değerlerinin araştırılması
Investigating optimum values of optimization problems with state space approach
- Tez No: 245496
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NECATİ ÖZDEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
Bu çalışmanın amacı optimizasyon problemlerinin optimum çözümlerinin araştırılmasında durum denklemleri yaklaşımının işlevselliğini göstermektir.Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, optimizasyon problemlerinin çözümünde önemli yere sahip ceza fonksiyonu ve gradyant akış yöntemlerinin gelişimi hakkında kronolojik bilgiye yer verilmiştir.İkinci bölümde, tezin diğer bölümlerinde başvurulacak optimizasyon, durum denklemleri ve kararlılık konuları ile ilgili bazı iyi bilinen tanım ve teoremler verilmektedir.Üçüncü bölümde, kısıtlamasız optimizasyon problemlerine durum denklemleri yaklaşımı uygulanarak problemlerin optimum çözümleri araştırılmış ve kararlılık analizi yapılmıştır. Ayrıca bu konu ile ilgili bazı test problemlerine yer verilmiştir. Elde edilen sonuçlar Quasi-Newton yöntemi ile karşılaştırılarak grafik ve tablolar ile gösterilmiştir.Dördüncü bölüm, üç kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda kuadratik programlama problemlerinin çözümlerinde durum denklemleri yaklaşımı uygulanmış ve yaklaşım teoremleri ortaya konmuştur. İkinci kısımda ise durum denklemleri yaklaşımının doğrusal olmayan programlama problemleri üzerindeki araştırmalara yer verilmiştir. Son kısımda ise diferansiyellenemeyen ceza fonksiyonu için düzgün bir ceza fonksiyon tanımlanmış ve durum denklemleri yaklaşımı uygulanmıştır.Son bölümde, elde edilen sonuçların bir değerlendirmesi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
The aim of this work is to show feasibility of state space approach for investigating the optimum solutions of optimization problems.The work consists of five chapters. In the first chapter, some chronological information about penalty function and gradient flow method, which have an important role in solution of optimization problem, are given.In the second chapter, some well-known definitions and theorems about optimization, state space equations and stability needed later during the thesis are presented.In the third chapter, the optimal solutions of the problems are investigated, and the stability analysis is done by applying the state space approach to unconstrained optimization problems. Furthermore, some test problems concerning this issue are given. Graphical representations and tables show obtained solutions by comparing Quasi-Newton method.The fourth chapter is consists of three sections. In the first section, the state space approach is applied to the quadratic programming problems, and approximation theorems are presented. In the second section, the investigations over the nonlinear programming problems with the state space approach are given. In the final section, a smooth penalty function is defined for non-smooth penalty function, and state space approach is applied.In the last chapter, the results that are obtained according to the previous chapters have been summarized.
Benzer Tezler
- Tracking control methodologies for a quadrotor UAV
Dört rotorlu bir İHA için yol takibi kontrol yöntemleri
BORA BAYRAKTAROĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA
- Multi objective optimization of structures under multiple loads using singular value decomposition
Çok sayıda yüklere maruz yapıların tekil değer ayrıştırması ile çok amaçlı optimizasyonu
AHMET TURAN
Doktora
İngilizce
2014
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUGAN
- Optimum multiple tuned mass dampers for soft story structures
Yumuşak katlı yapılar için optimum çoklu ayarlanmış kütle sönümleyiciler
FARAH SALIM MUSTAFAY ARKHEES ALNAYHOUM
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi-Cerrahpaşaİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Prof. Dr. SİNAN MELİH NİGDELİ
- Application of kNN-GRNN algorithm for liquid holdup determination in two-phase flow
İki fazlı akışta sıvı oranının belirlenmesi için kNN-GRNN algoritmasının kullanılması
MEHMET SADIK PEKTAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPetrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT ÇINAR
- Inverse optimal control for nonlinear systems
Doğrusal olmayan sistemler için ters optimal kontrol
MOAYED ALMOBAIED
Doktora
İngilizce
2017
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM EKSİN
PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA