Predüzgün yakınsak uzaylar kategorisinde kapalılık ve T0, T1 nesneler
Closedness and T0, T1 objects in the category of preuniform convergence spaces
- Tez No: 374255
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BARAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Topolojik kategori, predüzgün yakınsak uzay, kapalılık, düzgün süreklilik, Topological category, preuniform convergence space, closedness, uniform continuity
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Predüzgün yakınsak uzaylar, yarı düzgün yakınsak uzayların bir genelleştirilmesi olarak ortaya çıkmıştır. Predüzgün yakınsak uzaylar (ve düzgün sürekli fonksiyonlar) ın kategorisi PUConv, kartezyen kapalı, bölüm dönüşümlerinin kalıtsal ve (keyfi) çarpımlarının da bölüm dönüşümü olduğu bir topolojik kategoridir. İlave olarak, hem topolojik hem de düzgün kavramlar PUConv da mevcut olduğundan, predüzgün yakınsak uzaylar; süreklilik, Cauchy sürekliliği, düzgün süreklilik, tamlık, tam sınırlılık, kompaktlık ve bağlantılılık, ayrıca basit yakınsaklık, sürekli yakınsaklık ve düzgün yakınsaklık gibi fonksiyon uzaylarındaki yakınsaklık kavramlarının çalışılmasına olanak sağlar. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Bölümlerin her birinin kısa özeti şu şekildedir. Birinci bölümde, çalışmalarımız için gerekli temel kategorik tanımlar, süzgeç kavramı ile ilgili temel özellikler ve daha sonra teoremlerde kullanacağımız bazı sonuçları verdik. PUConv un topolojik kategori olduğunu gösterdik ve bu kategori ile PConv, GConv, Top ve Unif arasındaki ilişkileri inceledik. İkinci bölümde, ilk olarak, bir predüzgün yakınsak uzay ve olmak üzere noktasında , ve predüzgün yakınsak uzayları karakterize ettik ve daha sonra bunlar arasındaki ilişkileri inceledik. Üçüncü bölümde , , ve predüzgün yakınsak uzayları karakterize ettik ve klasik predüzgün yakınsak uzaylarla aralarındaki ilişkileri araştırdık. Ayrıca predüzgün yakınsak uzayların çarpımsal ve kalıtsal olduklarını gösterdik. Son olarak noktasında predüzgün yakınsak uzaylarla predüzgün yakınsak uzaylar arasındaki ilişkileri inceledik. Dördüncü bölümde, predüzgün yakınsak uzayların kapalı ve kuvvetli kapalı alt kümeleri karakterize edilip, birbirleriyle ve bilinen kapalı kümelerle ilişkileri incelendi. Bununla birlikte predüzgün yakınsak uzayların (kuvvetli ) kapalı alt kümelerinin bazı özellikleri verildi. Beşinci bölümde; ikinci, üçüncü ve dördüncü bölümlerde ispatladığımız sonuçları özetledik ve ileriki çalışmalar için çözülmemiş problemlere dikkat çektik.
Özet (Çeviri)
Preuniform convergence spaces were introduced as a generalization of semiuniform convergence spaces. The category PUConv of Preuniform convergence spaces (and unifomly continuous maps) is cartesian closed and hereditary topological category such that products of quotients are quotients. In addition, since topological and uniform concepts are available in PUConv, preuniform convergence spaces are the suitable framework for studying continuity, Cauchy continuity, uniform continuity, completeness, total boundedness, compactness, and connectedness as well as convergence structures in function spaces such as simple convergence, continuous convergence, and uniform convergence. This thesis is divided into five chapters. A brief description of the contents of each follows: In the first chapter, we give the definitions of essential categorical concepts, properties of filters and some important results that will be used later. We show that PUConv is a topological category and we also investigate the relationships between this category and PUConv, PConv, GConv and Unif. In the second chapter, we give an explict charcterizations of the various preuniform convergence spaces at a point p and we examined the relationships among these. In the third chapter, We characterize each of preuniform convergence spaces and examine how these generalizations are related with the usual preuniform convergence spaces. Also we show that each of preuniform convergence spaces are hereditary and productive. Finally, we show that how each of preuniform convergence spaces at a point p are related with the preuniform convergence spaces. In the fourth chapter, we characterize closed and strongly closed points and subsets of a preuniform convergence space and compare them with the usual ones. Moreover, we examine the relationships among these notions. Finally, we give some properties of closed and strongly closed subsets of preuniform convergence space. In the last chapter, ve summarize the results proved in the second, third and fourth chapter and we point out some unsolved questions for further research.
Benzer Tezler
- Kompleman 1 esteraz inhibitörünün iskemi-reperfüzyon hasarına karşı miyokardiyumu koruyucu etkisi
The effects of complement 1 esterase inhibitor on myocardial ischemia and reperfusion injury
VELİ YILDIRIM İMREN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2001
Göğüs Kalp ve Damar CerrahisiGazi ÜniversitesiGöğüs Kalp ve Damar Cerrahisi Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. SEDAT KALAYCIOĞLU
- Prostat iğne biyopsileri ve radikal prostatektomi materyallerinin 2010 yılında revize edilen modifiye gleason derecelendirme sistemine göre histopatolojik karşılaştırılması
Başlık çevirisi yok
FATMA ALTINTAŞ GÜZEL
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2016
ÜrolojiAnkara ÜniversitesiTıbbi Patoloji Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. SABA KİREMİTCİ
PROF. DR. AYŞE SERTÇELİK
- Reküren laringeal sinirin farklı elektrostimülatör problar ile uyarılmasının elektrofizyolojik ve klinik karşılaştırılması
Electrophysiological and clinical comparison of recurrent laryngeal nerve stimulated by different type of electrostimulator probes
YİĞİT TÜRK
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2017
Genel CerrahiEge ÜniversitesiGenel Cerrahi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİR AKYILDIZ
- Cam iyonomer içerikli farklı restoratif materyallerin yüzey özelliklerinin biyofilm oluşumuna etkisi
Effects of surface characteristic of glass ionomer based different restorative materials on biofilm formation
ÖZLEM SEÇKİN
Diş Hekimliği Uzmanlık
Türkçe
2018
Diş HekimliğiSüleyman Demirel ÜniversitesiRestoratif Diş Tedavisi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGE KAM HEPDENİZ
- Duration of stability differences for words and pseudowords in the verbal transformation effect
Sözcük algısında dönüşüm etkisi bağlamında doğal ve yapay sözcükler arasındaki durağanlık süresi farkı
SABRİ İNAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
DilbilimYeditepe ÜniversitesiBilişsel Bilimler Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DR. FUNDA YILDIRIM