Geri Dön

İkinci dereceden genel diophantine denklemlerinin özel çözümleri üzerine

On the special solutions of the general quadratic diophantine equations

  1. Tez No: 380831
  2. Yazar: BİLGE PEKER
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HASAN ŞENAY
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Diofant denklemleri, Fibonacci sayıları, Lucas sayıları, Pell denklemi, Tam sayı çözümleri, Diophantine equations, Fibonacci numbers, Lucas numbers, Pell equation, Integer solutions
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu çalışmada uzun bir geçmişe sahip olan Diophantine denklemleri incelenmiştir ve özel olarak da ikinci dereceden Diophantine denklemlerinin tamsayı çözümleri araştırılmıştır. Bu yapılırken denklemlere çeşitli dönüşümler uygulanmış ve Pell tipindeki denklemlere indirgenmiştir. Bu denklemlerin genel çözümleri sürekli kesir açılımları kullanılarak formüle edilmiştir. Buna ilaveten bazı Diophantine denklemlerinin genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas sayı çözümleri bulunmuştur.

Özet (Çeviri)

In this study, Diophantine equations which have a long history are examined and specially, integer solutions of quadratic Diophantine equations were searched. While doing this, various transformations were applied to the equations to reduce them to the Pellian type equations. Using continued fraction expansions of this equations, general solutions were formulated. In addition to these, generalized Fibonacci and Lucas number solutions of some Diophantine equations were obtained.

Benzer Tezler

  1. İkinci dereceden bazı diofant denklemleri

    Some diophantine equations of the second degree

    DUYGU ÖZDEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BEDRİYE MELEK ZEREN

  2. Conserved charges of quadratic curvature gravity theories in arbitrary backgrounds

    Eğriliği ikinci dereceden gravitasyon kuramlarında genel uzay-zaman arka-planı için korunan yükler

    DENİZ OLGU DEVECİOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2010

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BAHTİYAR ÖZGÜR SARIOĞLU

  3. İkinci dereceden denklemler ve fonksiyonların gerçekçi problem durumları ile öğretilmesinde teknoloji destekli ve geleneksel yöntemlerin etkililiği

    The Effect of technology based and traditional methods on teaching of quadratic equations and functions through pralistic problem situations

    ERSOY BURAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    Eğitim ve ÖğretimAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    İlköğretim Matematik Öğretmenliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SONER DURMUŞ

  4. İkinci ve üçüncü dereceden stokastik baskınlık testlerinin karşılaştırılması: Borsa İstanbul'da bir uygulama

    Comparison of second and third order stochastic dominance tests: An application on Borsa Istanbul

    YUSUF ONUR DERİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    İşletme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKTAY TAŞ