İkinci dereceden genel diophantine denklemlerinin özel çözümleri üzerine
On the special solutions of the general quadratic diophantine equations
- Tez No: 380831
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN ŞENAY
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diofant denklemleri, Fibonacci sayıları, Lucas sayıları, Pell denklemi, Tam sayı çözümleri, Diophantine equations, Fibonacci numbers, Lucas numbers, Pell equation, Integer solutions
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada uzun bir geçmişe sahip olan Diophantine denklemleri incelenmiştir ve özel olarak da ikinci dereceden Diophantine denklemlerinin tamsayı çözümleri araştırılmıştır. Bu yapılırken denklemlere çeşitli dönüşümler uygulanmış ve Pell tipindeki denklemlere indirgenmiştir. Bu denklemlerin genel çözümleri sürekli kesir açılımları kullanılarak formüle edilmiştir. Buna ilaveten bazı Diophantine denklemlerinin genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas sayı çözümleri bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
In this study, Diophantine equations which have a long history are examined and specially, integer solutions of quadratic Diophantine equations were searched. While doing this, various transformations were applied to the equations to reduce them to the Pellian type equations. Using continued fraction expansions of this equations, general solutions were formulated. In addition to these, generalized Fibonacci and Lucas number solutions of some Diophantine equations were obtained.
Benzer Tezler
- İkinci dereceden bazı diofant denklemleri
Some diophantine equations of the second degree
DUYGU ÖZDEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BEDRİYE MELEK ZEREN
- Conserved charges of quadratic curvature gravity theories in arbitrary backgrounds
Eğriliği ikinci dereceden gravitasyon kuramlarında genel uzay-zaman arka-planı için korunan yükler
DENİZ OLGU DEVECİOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAHTİYAR ÖZGÜR SARIOĞLU
- İkinci dereceden denklemler ve fonksiyonların gerçekçi problem durumları ile öğretilmesinde teknoloji destekli ve geleneksel yöntemlerin etkililiği
The Effect of technology based and traditional methods on teaching of quadratic equations and functions through pralistic problem situations
ERSOY BURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Eğitim ve ÖğretimAbant İzzet Baysal Üniversitesiİlköğretim Matematik Öğretmenliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SONER DURMUŞ
- İkinci ve üçüncü dereceden stokastik baskınlık testlerinin karşılaştırılması: Borsa İstanbul'da bir uygulama
Comparison of second and third order stochastic dominance tests: An application on Borsa Istanbul
YUSUF ONUR DERİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesiİşletme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY TAŞ
- İkinci kuşak akım taşıyıcı kullanarak yüksek dereceden akım modu aktif filtre sentezi
Başlık çevirisi yok
FARUK KARAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. CEVDET ACAR