Krein teoremi ve iletim koşullu dissipatif operatörler
Krein's theorem and dissipative operators with transmission conditions
- Tez No: 386250
- Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde bilinen bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde keyfi n-noktada iletim koşullu singüler dissipatif Sturm-Liouville operatörün spektral analizi incelenmiştir. Bu analiz Krein teoremi yardımıyla yapılmıştır. Krein teoremini kullanmak için ise tam fonksiyonlar teorisinden yararlanılmıştır. Sonuç olarak, ilgili operatörün kök vektörler sisteminin Hilbert uzayında tam bir sistem oluşturduğu gösterilmiştir. Dördüncü bölümde yine keyfi n-noktada iletim koşulu içeren Bessel-tipli Sturm-Liouville operatörünün spektral analizi incelenmiştir. İnceleme yöntemi üçüncü bölümde bahsedilen yöntemle benzerdir. Beşinci bölüm tartışma ve sonuç bölümüne ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter some definitions and theorems are given. In the third chapter the spectral analysis of the singular dissipative Sturm-Liouville operator with transmission conditions which are given at arbitrary n-interior points is investigated. This analysis is done with the help of Krein's theorem. Further to use Krein's theorem, theory of entire functions is used. Consequently, it is shown that the system of root vectors of the related operator is complete in the Hilbert space. In the fourth chapter the spectral analysis of the Bessel-type Sturm-Liouville operator with transmission conditions which are also given at arbitrary n-interior points is investigated. The method of investigation is similar to the method given in the third chapter. The fifth chapter is devoted to the discussion and conclusion section.
Benzer Tezler
- Potansiyel kuyu metodu ile bazı kısmi türevli denklemlerin çözümlerinin varlığı
Existence of solutions of some partial differential equations with the potential well method
AYŞE DEMİRHAN
- Banach uzaylarında konveks kümelerin bazı özellikleri
Some properties of convex sets in banach spaces
MÜGE ÖZLEM ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. KAMAL SOLTANOV
- Heat kernel methods in many body problems
Çok paçacıklı problemlerde ısı çekirdeği yöntemleri
FATİH ERMAN
Doktora
İngilizce
2010
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN TEOMAN TURGUT
- Relativistik dalga denklemleri
Relativistic wave equations
LÜTFÜ BULUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Fizik ve Fizik MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ İHSAN KOBYA