Geri Dön

Krein teoremi ve iletim koşullu dissipatif operatörler

Krein's theorem and dissipative operators with transmission conditions

  1. Tez No: 386250
  2. Yazar: EKİN UĞURLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde bilinen bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde keyfi n-noktada iletim koşullu singüler dissipatif Sturm-Liouville operatörün spektral analizi incelenmiştir. Bu analiz Krein teoremi yardımıyla yapılmıştır. Krein teoremini kullanmak için ise tam fonksiyonlar teorisinden yararlanılmıştır. Sonuç olarak, ilgili operatörün kök vektörler sisteminin Hilbert uzayında tam bir sistem oluşturduğu gösterilmiştir. Dördüncü bölümde yine keyfi n-noktada iletim koşulu içeren Bessel-tipli Sturm-Liouville operatörünün spektral analizi incelenmiştir. İnceleme yöntemi üçüncü bölümde bahsedilen yöntemle benzerdir. Beşinci bölüm tartışma ve sonuç bölümüne ayrılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter some definitions and theorems are given. In the third chapter the spectral analysis of the singular dissipative Sturm-Liouville operator with transmission conditions which are given at arbitrary n-interior points is investigated. This analysis is done with the help of Krein's theorem. Further to use Krein's theorem, theory of entire functions is used. Consequently, it is shown that the system of root vectors of the related operator is complete in the Hilbert space. In the fourth chapter the spectral analysis of the Bessel-type Sturm-Liouville operator with transmission conditions which are also given at arbitrary n-interior points is investigated. The method of investigation is similar to the method given in the third chapter. The fifth chapter is devoted to the discussion and conclusion section.

Benzer Tezler

  1. Potansiyel kuyu metodu ile bazı kısmi türevli denklemlerin çözümlerinin varlığı

    Existence of solutions of some partial differential equations with the potential well method

    AYŞE DEMİRHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERHAN PİŞKİN

  2. Banach uzaylarında konveks kümelerin bazı özellikleri

    Some properties of convex sets in banach spaces

    MÜGE ÖZLEM ERDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. KAMAL SOLTANOV

  3. Heat kernel methods in many body problems

    Çok paçacıklı problemlerde ısı çekirdeği yöntemleri

    FATİH ERMAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2010

    Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OSMAN TEOMAN TURGUT

  4. Relativistik dalga denklemleri

    Relativistic wave equations

    LÜTFÜ BULUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    Fizik ve Fizik MühendisliğiKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ İHSAN KOBYA

  5. Yarılineer eliptik denklemlerde çözümlerin varlığı

    Başlık çevirisi yok

    A.FEZA GÜVENİLİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. A. OKTAY ÇELEBİ