Shearlet teorisi ve medikal verilere uygulaması
Shearlet theory and applications to medical datas
- Tez No: 390437
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. HÜLYA KODAL SEVİNDİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asimptotik analiz, Dalgacık analizi, Sayısal görüntü işleme, Asymptotic analysis, Wavelet analysis, Digital image processing
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Matematiksel yöntemlerin gelişimi ile tıp bilimindeki zorlukların üstesinden gelmek daha kolay hale gelmiştir. Sinyal ve görüntü işleme alanında son yıllarda ortaya çıkan matematiksel gelişmeler oldukça dikkat çekicidir. Bu anlamda, en son geliştirilen çoklu ölçekli yöntem olan shearlet dönüşümü ile çok önemli mesafe kat edilmiştir. Shearlet dönüşümü sayesinde, tıp bilimindeki zorlukların üstesinden gelinmesi çalışmaları hız kazanmıştır. Daha etkili sonuçlar elde edilmeye başlanmıştır. Bu tezde, shearlet dönüşümü, bir diğer dönüşümle, dalgacık dönüşümü ile kıyaslanarak medikal görüntüler üzerinde oluşacak bozulmaların ve kayıpların giderilmesi açısından, literatürde yer almayan önemli sonuçlar elde edildi. Görüntü işleme uygulamaları içerisinde, medikal görüntüler üzerinde kayıp olan verinin yeniden elde edilmesi üzerine matematiksel teori açısından asimptotik analiz yapıldı. Ayrıca, hem medikal görüntüler üzerinde gürültü temizleme hem de kayıp olan verinin yeniden elde edilmesi üzerine yönelik uygulamalar yapıldı. Bu amaçla uygun kodlar yazıldı ve karşılaştırmalar yapıldı. Elde edilen bütün sonuçlar incelendiğinde, shearlet dönüşümünün dalgacık dönüşümüne göre daha etkili olduğu sonucuna ulaşıldı. Ayrıca, bu tezde shearlet dönüşümünün dayanağı olan dalgacık dönüşümünün bir boyutlu medikal sinyal üzerine uygulamalar yapıldı. Elde edilen sonuçların literatürdeki sonuçlarla uyumlu olduğu tespit edildi.
Özet (Çeviri)
Along improvement of mathematical methods, solving some medical problems related to imaging has become much easier. In recent years mathematical developments in the signal and image processing area is highly intriguing. Shearlets emerged in the last decade among the most successful frameworks for the efficient representation of multidimensional data. There have been a number of successful applications of this method recently. In this thesis, shearlet and wavelet transformations are applied to some medical data and application results of two methods are compared. Applications include image improvement and inpainting of some medical data. The results show that shearlets are able to inpaint larger gaps than wavelets. Moreover, asymptotic analysis of the shearlet transformation for the horizontal masking case is obtained.
Benzer Tezler
- Eşikler üzerindeki akım özellikleri ve katı tane hareketi
Flow characteristics and sediment transport over the dunes
ALİ ANIL
- Polimer-metal kuru sürtünmesi ve tutma-bırakma titreşimleri
The Friction of polymers on rigid surfaces and stick-slip vibrations
OĞUZHAN DEMİRAL
- İş makinaları tahrik millerinin burulma titreşimleri
Torsional vibrations of motor-machine connecting shafts modelled as a continuous
KENAN KOSER
- Sınır eleman yönteminin çok bağımlı bir bölgeye uygulanması
An Extension of boundary element method for multiply connected regions
ŞENOL ATAOĞLU
