Geri Dön

İnce çeperli çubukların eğilme ve burulması

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 75227
  2. Yazar: BAHADIR UĞURLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. M. CENGİZ DÖKMECİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Gemi Mühendisliği, Marine Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1998
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Gemi İnşaatı Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 116

Özet

ÖZET İnce çeperli çubukların genel yapısı, enine ve boyuna elemanlarla desteklenen uzun prizmatik bir kabuk şeklindedir ve çubuk boyutları arasındaki oranların büyüklüğü ana karakteristiklerini oluşturur: Çubuk çeper kalınlığının, en kesit boyutlarına oranı ve en kesit boyutlarının çubuk boyuna oranı küçüktür. Yapı mühendisliğinin tüm alanlarında, gerekli katılık ve mukavemete ağırlık ve maliyetten önemli kazançlar sağlayarak ulaşmaları sebebiyle ince çeperli çubuk uygulamaları en modern çözüm olarak karşımıza çıkarlar. Bununla birlikte ince çeperli çubukları diğer yapısal elemanlardan ayıran önemli davranış farklılıkları vardır. Bu özellikleri dikkate alarak ince çeperli çubukların eğilme-burulma davranışlarını belirleyen genel bir teori ilk olarak Vlasov tarafından açık en kesitler için ortaya konulmuştur. Bu çalışmanın ilk bölümünde, ince çeperli çubuklar ana hatlarıyla tanımlanarak taşıdıkları karakteristik özelliklerden bahsedilecek ve ince çeperli çubuk örneklerinin geniş olarak yer aldığı gemi yapısına kısaca göz atılacaktır. Ayrıca, ince çeperli çubuk teorisinin geliştirilmesinde önemli katkıları bulunan bazı çalışmalara da değinilmiştir. İkinci bölüm, ince çeperli çubuk teorisinin anlatılmasına ayrılmıştır. Bu bölümde, ilk olarak açık en kesitler için Vlasov teorisi anlatılacaktır. Bu teoride, bazı kabuller yapılarak çarpılma adı verilen eksenel yerdeğiştirmeler, 'Sektörel Alanlar Kanunu' ile belirlenir ve buna bağlı olarak gerilmeler, çubuk kuvvetleri ve denge denklemleri ifade edilir. Kapalı en kesitler içinse von Karman-Christensen teorisi ele alınacaktır. Her iki teori benzer kabullere dayanır ve bunlar arasında en kritik olanı kayma şekil değiştirmelerinin St. Venant burulmasında oluşan şekil değiştirmeler şeklinde alınması kabulüdür. Bu kabulün kapalı en kesitlerde hatalı sonuçlar üretebilmesi sebebiyle probleme daha doğrudan bir yaklaşım içeren Benscoter teorisine de yer verilmiştir. Ayrıca, ince çeperli çubukların belirleyici özelliğinin burulma davranışları olması sebebiyle, burulma problemi incelenerek bazı önemli noktalara açıklık getirilmeye çalışılmış, açık ve kapalı en kesitler için birer örnek üzerinde, hesaplamalarda kullanılan en kesit büyüklüklerinin belirlenmesi gösterilmiştir. Üçüncü bölüm ise, 'Ağırlıklı Artık Metodları'mn tanımlanması ve bunlardan biri olan 'Moment Metodu'nun, ince çeperli çubukların diferansiyel denge denklemlerinin çözümüne uygulanmasının gösterilmesi şeklindedir. Uygulamaya basit bir örnek olarak, verilen bir çubuğa ait burulma problemi ele alınmış ve 'Moment Metodu'nun getirdiği çözüm, analitik çözümle karşılaştırılmıştır.

Özet (Çeviri)

THE FLEXURE AND TORSION OF THIN WALLED BARS SUMMARY A thin walled bar is characterized by the relative magnitude of its dimensions. The wall thickness is small compared to the linear dimensions of the cross section and in turn, are small compared to the length of the bar. Bars fitting this general description appear in many forms and sizes, from a simple I bar to the complex hull of a ship. The most distinctive feature of the thin walled bars is that they may undergo axial deformations which are called warping as a result of torsion. In the case of flexural torsion, the warping of the bar is accompanied by normal stresses appearing in the cross section in addition to the shearing stresses. In each section of the bar the normal stresses lead to a new generalized force which has the form of a self balancing system. This generalized force is called bimoment. The theory of torsion and flexure of thin walled bars is based on three kinematic assumption: 1. The contour does not deform in its plane. 2. The shear strain y^ in the middle surface which is the surface lying midway through the wall is to have the same distribution as it does in the St. Venant torsion. 3. Each element behave as a thin shell. This means straight lines remain normal to the middle surface during a deformation. According to the Assumption 1, the cross section does not deform in its own plane and so the contour and pole of the cross section can be thought of as embedded in a rigid disk lying in the x, y plane. The movement of the contour in its plane can be described by the displacement of the point on the disk corresponding to the pole, and the rotation of the disk about the pole axis. Let the displacement components in the x and y directions and the rotation about the positive z direction be U, V, O. The displacements of a point on the contour can also be described relative to the contour coordinate system. Let the displacements of a point A in the contour be u, v, w in the n, s, z directions. Two displacements group are related by, u(s,z) = U(z)sin0(s) - V(z)cos0(s) - 0\z)q{s) (1) u(s, z) = U(z) sin 0(s) ~ V{z) cos 0(s) - 0\z)q(s) (2) and from the Assumption 2 the out of plane displacement of the middle surface is, w(s, z) = W\Z) - U'(z)x(s) - V'(z)y(s) - 0\z)co(s) (3)where, û)(s) = \r(s)ds (4) o for open cross section and, (5) for closed cross section. Here, Fs is a function that defines the St. Venant shear flow as, q, = G0'Fs (6) and which is constant on each element of the contour since the shear flow is constant. Fs functions can be determined from the continuity conditions at the junctions and j£-ds=2Al (7) conditions for all i closed cells, which are obtained from w continuity of a close cell by using Assumption 2. In equation (3), W is an integration function representing the axial displacement of the s origin. The last term in the equation represents the nonplanar or warping deformation of the cross section. For this reason co is called the warping function. Equation (4) describes the general law for the longitudinal displacements of a thin walled bars. This law was expressed by Vlasov as follows for open cross sections: The longitudinal displacement in the section z = const, of a thin walled open shell of cylindirical or prismatic shape are made up of displacements linear in the cartesian coordinates of the point on the profile line and displacements proportional to the sectorial area, providing there are no bending deformations of the cross section and the middle surface is free of shear The first three terms of the equation express the Bernoulli-Navier law. According to this law, any cross sections which were plane before deformation, remain plane after it. The forth term determines the part of the displacement that does not obey the law of plane sections and which arises as a result of torsion. By using Assumption 3 we can neglect the normal stresses in the n and z direction and the shearing stresses which are directed along the normal to the profile line and wc will only consider the normal stresses in the axial direction of the middle surface and in spite of Assumption 2 the shearing stresses in the direction of the tangent to the profile line. We can also assume that the normal stresses are uniform along the wall. So from Hooke law they are given by, xua, (s, z) = E{W'{z) - U“(z)x(s) - V\z)y(s) - 0\z)a>(s)) (8) The shearing stresses are developed owing to two distinct mode of deformation. These are, a pure twisting of the bar during which all cross sections are free to warp and a transverse bending of the bar coupled with nonuniform axial deformation. The first of deformation leads to shearing stresses which vary linearly over the thickness for open cross sections and a shear flow for closed cross sections. The additional stresses developed during the second mode of deformation are uniform over t and also produce a shear flow q”which acts along the contour of the cross section. Similarly, we may regard the total twisting moment developed on any section as the sum of two parts: St. Venant twisting moment due to St. Venant shear stresses and warping torque due to q“. M^Mt + M» (9) As the first part of the shear stress gives the St. Venant twisting moment, the state of the stress in the cross section can be stated by the normal stresses az and the shear flow q”. To determine the shear flow, we can not use Hooke's law as with second assumption we make zero the shear strain. So, by using the equilibrium equation of a beam element we can express the shear flow as, qa (5, z) = E{AS (s)W(z) - S; (s)Um(z) - Ssx (s)Vm(z) - Ssa (s)0m(z)}+ Fzs (s, z) (10) As there is a state of static indeterminacy, determination of shear flow includes some difficulty in closed sections. This problem is solved by considering a fictitious shear deformation and assuming the total shear flow q includes two parts, one of which is St. Venant shear flow. q = qs+q,i (H) To arrive an actual expression for q,“ we make an imaginary cut in the wall of each cell of the bar and to change it into one with an open section. So the shear flow becomes, qll=q'11+q”1I 02) where, q'“ is the shear flow for an open section and q”, is a redundant shear flow which is given by, q'“ (s,z) = E{- K2(s)W(z) + Ky(s)Um(z) + Kx(s)V\z) + KJs)0m(z)\- Kf(s)F(z) (13) XlllK shear flow functions are determined by solving the equations, fF (A * 4- ds = j ds (14a) rF rS * j-ds^j-^ds (14b) &*-£ -ds (14c) : t ; t i^dsA t. t ds (14d) SFf Ssr * $-Lds = i-J-ds (14e) and the continuity of the shear flows at junctions. The (14) equations are obtained from the continuity of the axial displacements in each cell. The stress resultants acting in the complete cross section of the bar are referred to as the bar forces. In simple bar theory the bar forces are the two shear forces, the axial force, the two bending moments and the twisting moment. In thin walled bar theory a new bar force appears which is called as bimoment and the twisting moment consists of two parts. The bar forces can be related to the stresses by calculating the work done during a virtual displacement of the cross section. The final relations between the longitudinal bar forces and the stresses are, N= \azdA = E(W'\tds-V'\ytds-Um\xtds-4'\a*ds) (15a) A c c c c Mx = \”\ajytds) (15b) A c c c c M y = -\a2xdA = -E(W \xtds-V \yxtds-U“ \x2tds- </>”\axtds) (15c) A c c c c Ma=- \(TzcodA = -E(W \cotds - V \ojytds - U" \=\sinzHdz = 0 i = l,..,4 j = l,-.,n (24) L a coefficients and so the approximate solution are obtained. XVI

Benzer Tezler

  1. Tez No

    168232

    Bazı fertil ve steril kestane çeşitlerinin polen ve anter yapıları üzerinde araştırmalar

    Researches on the pollen and anther structure of some fertile and sterile chestnut cultivars

    CEVRİYE MERT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    ZiraatUludağ Üniversitesi

    Bahçe Bitkileri Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ARİF SOYLU

  2. Tez No

    119058

    A Hybrid finite element formulation of single cell thin-walled beams

    İnce çeperli tek gözlü kirişler için hibrit sonlu eleman formülasyonu

    ABDULGANİ GÖRAL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2002

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SÜHA ORAL

  3. Tez No

    216402

    Ankara kilinde şişme anizotropisinin araştırılması

    Investigation of swelling anisotropy in ankara clay

    ELİF AVŞAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    Jeoloji MühendisliğiHacettepe Üniversitesi

    Jeoloji Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. HARUN SÖNMEZ

    PROF.DR. REŞAT ULUSAY

  4. Tez No

    191415

    Kinethöyük'ten bulunan Helenistik döneme ait bir grup ince çeperli seramiğin karşılaştırmalı olarak incelenmesi

    A group of Hellenistic pottery from Kinethöyük: A comperative study

    AYŞE BATMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    ArkeolojiAnkara Üniversitesi

    Klasik Arkeoloji Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. COŞKUN ÖZGÜNEL

  5. Tez No

    82884

    The Use of cold-formed steel sections inthe analysis and design of a building

    Yapı analizi ve tasarımında soğukta şekillendirilmiş çelik profillerinin kullanımı

    SERDAR MURAT DOKSATLI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    İnşaat MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜLAY ALTAY

Geri Dön