Üç boyutlu minkowski uzayinda henneberg minimal yüzeyi
Henneberg minimal surface in three dimensional minkowski space
- Tez No: 397282
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ERHAN GÜLER, DOÇ. DR. YUSUF KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bartın Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
1. Bölümde, Henneberg yüzeyine ait tarihçe ve tezde kullanılan temel tanım ve kavramlara yer verilmiştir. 2. Bölümde, Henneberg'in minimal yüzeyi ele alınmış olup yüzey, Weierstrass gösterimi kullanılarak ve paremetreleri cinsinden elde edilmiştir. Ayrıca Weierstrass'ın integralden bağımsız gösterimi ile Henneberg yüzeyine ait cebirsel fonksiyon elde edilmiştir. , , kartezyen koordinatlarda parametrik denklemi verilen Henneberg yüzeyinin cebirsel denklemi bilgisayar yazılım programları yardımı ile bulunmuş ve yüzeyin derecesi belirlenmiştir. Teğet koordinatlar olarak verilen , , cinsinden yüzeyin cebirsel denklemi ve sınıfı elde edilmiştir. 3. bölümde, 3-boyutlu Minkowski uzayında Henneberg yüzeyi spacelike ve timelike minimal yüzeyler olarak ele alınmış ve Minkowski geometri özellikleri kullanılarak 2. Bölümdeki işlemler benzer şekilde hesaplanmıştır. Anahtar Kelimeler Henneberg yüzeyi, spacelike maksimal yüzey, timelike minimal yüzey, ortalama eğrilik, Gauss dönüşümü.
Özet (Çeviri)
Some definitions and the history of the Henneberg surface are given in Chapter 1. In Chapter 2, Henneberg surface is considered by means of the parameters and using Weierstrass representation. Then integral free form of Weierstrass' and algebraic function of Henneberg surface are obtained. Algebraic equation of Henneberg surface by means of , , cartesian coordinates is revealed and its degree is found using software programmes. In addition, similarly, algebraic equation of Henneberg surface by means of , , inhomogeneous tangential coordinates is revealed and its class (order) is found. Finally, in Chapter 3, Henneberg surface is considered as spacelike maximal and timelike minimal surfaces in Minkowski 3-space using similar techniques in the previous chapter. Key Words Henneberg surface, spacelike maximal surface, timelike minimal surface, mean curvature, Gauss map.
Benzer Tezler
- Üç boyutlu Minkowski uzayında lightlike doğrultmanlı regle yüzeylerin eğrilik teorisi üzerine
On curvature theory of ruled surfaces with lightlike ruling in three dimensional Minkowski space
TUNAHAN TURHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAT AYYILDIZ
- Üç boyutlu minkowski uzayında açılabilir olmayan regle yüzeylerin striksiyon çizgileri üzerine
On lines of striction of non-developable ruled surfaces in three dimensional minkowski space
SONGÜL ÇAKAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBitlis Eren ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ ÇAKMAK
- Üç boyutlu Minkowski uzayında rektifiyen eğri çiftleri
Rectifying curve pairs and their properties in 3D Minkowski space
ELİF SANCAR
- Üç boyutlu minkowski uzayında modifiye ortogonal çatılı eğriler
The curves with modified orthogonal frame of in the minkowski 3-space
İREMNUR YÜZER BOYNİKOĞLU
- Üç boyutlu Lorentz-Minkowski Uzayında yüzeyler üzerinde eğriler
Curves on surface in the three dimensional Lorentz-Minkowski Space
TUĞBA TAMİRCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ATAKAN TUĞKAN YAKUT