New approaches for solving nonlinear oscillation problems
Lineer olmayan titreşim problemlerini çözmek için yeni yaklaşımlar
- Tez No: 405172
- Danışmanlar: PROF. DR. GAMZE TANOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, mühendislik ve fizik alanında karşılaşılan lineer olmayan titreşim problemlerinin çözümleri için iki farklı sayısal metot önermektir. Bu yüzden çalışma iki parça halinde yönetilmektedir. Birinci bölüm yeni iteratif ayırma metodunu tanıtmakta ve analiz etmektetir. Bu metodun oluşturulmasında hem iteratif ayırma sürecinden hem de lineer olmayan Magnus açılımından yararlanılmıştır. Metodun oluşturulmasında iteratif ayırma yönteminin kullanılmasından dolayı önerilen metod aynı zamanda operatör ayırma metodun bir çeşidi olarak da ele alınabilir. İkinci bölüm titreşim problemleri için, Newton-Raphson metodu ve Fréchet türevlerini baz alan, yeni lineerizasyon tekniği sunar. Metotları test edebilmek için sırasıyla Duffing osilatör ve sönümlü osilatör kullanılmıştır. Ayrıca, önerilen iteratif ayırma metodu ve önerilen lineerizasyon tekniği hem Van-der Pol denklemi hem de kübik lineer olmayan Schrödinger denklemine uygulanmıştır. Uygulamalarda lineer olmayan titreşim problemlerinin az sayıda örneklerinin düşünülmüş olmasına rağmen metodun bu şekildeki problemlere sayısal olarak kolayca adapte edilebileceğine inanılmaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis proposes two different numerical methods for solving nonlinear oscillation problems which appear in engineering and physics. Thus, the study is conducted in two parts. The first part introduces and analyzes the new iterative splitting method. In the construction of this method I utilize both the iterative splitting process and nonlinear Magnus expansion. Due to the fact that the iterative splitting procedure is employed, the constructed method can also be considered as a kind of operator splitting method. The second part presents a new linearization technique, based on the Newton-Raphson method and the Fréchet derivatives, for oscillation systems. Duffing oscillator and damped oscillator are used for testing the methods, respectively. Moreover, the proposed iterative splitting method and the proposed linearization technique are applied to both Van-der Pol equation and cubic nonlinear Schrödinger equation. Although the examples considered are a small sample of nonlinear oscillation equations, it is believed that the methods are easily adapted to solve such problems numerically.
Benzer Tezler
- Computational analysis of external store carriage in transonic speed regime
Harici yük taşımanın transonik sürat bölgesinde hesaplamalı analizi
İ. CENKER ASLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN MISIRLIOĞLU
PROF. DR. OKTAY BAYSAL
- Transformatör sargılarında oluşan hızlı değişimli geçici olayların incelenmesi ve enerji iletim sistemlerinin modellenmesinde yeni bir yaklaşım
Investigation of high speed transients on transformer windings and a new approach in modelling of energy transmission systems
A.OĞUZ SOYSAL
Doktora
Türkçe
1985
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. M. KEMAL SARIOĞLU
- Gemilerin manevra denklemlerinin bilgisayarla çözümü
The Solutions of equations of ship manoeuvres by the computer
EMİN KORKUT
- Yüksek devirli gemi diesel motorlarının analitik ve deneysel incelenmesi
An Analytical and exeperimental investigation of high speed marine diesel engines
OSMAN AZMİ ÖZSOYSAL
- Generatör ve transfarmatör bloğundan oluşan sistemin yüksek frekans davranışı
Başlık çevirisi yok
YAŞAR CİNAKLI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. M. KEMAL SARIOĞLU