Geri Dön

Dynamic stability analysis and parametric investigation of nonlinear friction-induced vibrations on a mass-sliding belt experiment

Kütle-kayar bant deney sisteminde doğrusal olmayan sürtünme kaynaklı titreşimlerin dinamik kararlılık analizi ve parametrik incelenmesi

PDF İndir

  1. Tez No: 837257
  2. Yazar: AKİF YAVUZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. OSMAN TAHA ŞEN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 122

Özet

Mekanik sistemler, elastik, sürtünme, kinematik ve çeşitli özelliklerinden kaynaklanan doğrusal olmayan davranışlar sergilerler. Dolayısıyla, bu sistemlerin analitik yaklaşımlarla dinamik olarak incelenmesi ya daha karmaşık ya da imkânsız hale gelmektedir. Doğrusal sistemlerin aksine, mekanik sistemlerdeki doğrusal olmayan özellikler dinamik kararsızlık, limit döngü salınımları, çatallanmalar vb. gibi çeşitli ilginç dinamik tepkilere yol açmaktadır. Dolayısıyla bu tez, fren gıcırtısı olarak bilinen problemden esinlenerek mekanik bir sistemin dinamik tepki davranışını incelemeyi amaçlamaktadır. Bu problem, sürtünme, boşluk ve kinematik doğrusalsızlıklar sergileyen basitleştirilmiş ancak kontrollü bir kütle kayar bant deneyi üzerinde uygulanmıştır. Dinamik bir kararsızlık fenomeni olan yüksek frekanslı fren gürültüsü, otomotiv disk fren sistemlerinde gözlemlenen önemli bir konfor problemidir. Yüksek frekanslı fren gürültüsü problemi, araştırmacıların üzerinde zaman harcamalarına ve çabalarına rağmen, problemin karmaşıklığı ve anlaşılabilirliği az olması nedeniyle otomotiv endüstrisi açısından önemli bir sorun olarak tanımlanmaktadır. İngilizce literatürde 'squeal' ismi ile anılan bu yüksek frekanslı fren gürültüsü problemi, fren performansını az etkiliyor olsa da sürücü ve yolcuların konforunu ve aracın kalite algısını olumsuz yönde etkilemektedir. Taşıtların disk fren sistemlerinde gözlenen bu yüksek frekanslı fren gürültüsü problemi deneysel, sayısal, analitik ve meta-model yaklaşımları ile incelenmiştir. Yüksek frekanslı fren gürültüsü fenomeni doğrusal olmayan faktörlerden etkilendiğinden dolayı rastlantısal özelliğe sahiptir. Ayrıca fren diski ve balatası arasındaki sürtünme ara yüzü sıcaklık, nem, malzeme ve yüzey özellikleri vb. gibi operasyonel parametrelerden etkilenebilmektedir. Bu nedenle, gerçek bir disk-fren sisteminin dinamiklerini yansıtan kontrollü bir kütle-kayar bant test sistemi tasarlanmıştır. Böylece yüksek frekanslı fren gürültüsünün sürtünme ile indüklenen mekanizması çeşitli parametrelerin etkileri açısından daha anlaşılabilir kılınmıştır. Fren gürültüsüne sebep olan fiziksel mekanizmaları araştırmak ve gürültü oluşumunu tahmin etmek amacıyla doktora tez çalışması üç ana bölüme ayrılmıştır. İlk çalışma, belirli operasyonel parametrelerin yüksek frekanslı fren gürültüsü başlangıcı üzerindeki etkilerini araştırmayı amaçlamaktadır. Problem hem deneysel hem de matematiksel olarak sistem kararlılığı perspektifinden incelenmiştir. Bu nedenle, üç temel operasyonel parametreye (ön yük, motor açısal hızı ve açısal konfigürasyon) odaklanılarak bir kütle kayar bant deneyi tasarlanmış ve greekli sensörler ile donatılmıştır. Deneyler bu operasyonel parametrelerin geniş bir aralığında gerçekleştirilmiş ve veriler hem zaman hem de frekans tabanlarında incelenmiştir. Matematiksel model için gerekli bir parametre olan temas sertliği, deney üzerinde gerçekleştirilen modal testler ile belirlenmiştir. Deneyden toplanan ilgili veriler, kütle ve kayar bant temas arayüzündeki sürtünme katsayısının özelliklerini elde etmek için de kullanılmıştır. Ardından, deneyin doğrusal olmayan bir matematiksel modeli geliştirilmiş, ancak daha sonra sistem kararlılığının araştırılması için belirli varsayımlarla doğrusallaştırılmıştır. Frekans tabanında süper harmoniklerin ortaya çıkmasına neden olan belirli operasyonel parametrelerin zaman geçmişlerinde yerel dinamik amplifikasyonlar gözlenmiştir. Temel operasyonel parametrelerin sistem kararlılığı üzerindeki etkileri gözlemlenmiştir. Model tahminleri ve deneyler arasında iyi bir korelasyon olduğu ve temel operasyonel parametrelerin sistem kararlılığı üzerindeki etkileri hakkında kapsamlı bir gözlem elde edildiği sonucuna varılmıştır. Son olarak, doğrusallaştırılmış modele dayalı kararlılık analizi deneysel verilerle doğrulanmış ve dinamik sürtünme katsayısı ile motor açısal hızının kritik değerleri elde edilmiştir. İkinci çalışmanın temel amacı fren balata sertliğinin fren gıcırtısı probleminin dinamik davranışı üzerindeki etkisini araştırmaktır. Bu nedenle, kütle ve kayar bant arayüzündeki sürtünme modelinin deneyler yoluyla türetildiği iki serbestlik dereceli bir kütle kayar bant modeli geliştirilmiştir. Deneysel olarak elde edilen sürtünme modelinin Stribeck tipi sürtünme modeli karakteristiklerini tekrarladığı gözlemlenmiştir. Bu model, dört doğrusal yay aracılığıyla ortak zemine tutturulmuş bir kütle (fren balatası) ve kütlenin altında kayan bir banttan (fren diski) oluşmaktadır. Ayrıca, doğrusal yaylardan ikisi kütleye değişebilir açılarla bağlanmıştır. Doğrusal olmayan model, karmaşık özdeğer analizi yoluyla sistem kararlılığını kontrol etmek için bazı varsayımlarla tekrar doğrusallaştırılmıştır. Doğrusal kararlılık analizi, sistemin yüksek frekanslı fren gürültüsünü başlatan fiziksel bir mekanizma olarak mod kuplajı davranışı sergilediğini ortaya koymaktadır. Ayrıca, kritik balata sertliği değerinin (kararsızlığın başladığı andaki sertlik değeri) kütle üzerindeki yaylar aracılığıyla uygulanan ön yük artışı ile azaldığı gözlenmiştir. Aksine, kritik balata sertliği değerinin kayış hızı arttıkça arttığı tespit edilmiştir. Doğrusal kararlılık analizlerinin sonuçları, doğrusal olmayan diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü ile karşılaştırılmış ve doğrusal kararlılık analizlerinin sonuçlarının sayısal çözümlerle uyumlu olduğu görülmüştür. Üçüncü çalışma, sürtünme kaynaklı doğrusal olmayan dinamik davranışın öngörülebilirliğini bulanık mantık yaklaşımı ile basitleştirilmiş ancak kontrollü bir laboratuvar deneyi üzerinde araştırmayı amaçlamaktadır. Doğrusal olmayan dinamik davranışın ortaya çıkmasında çeşitli çalışma parametrelerinin etkilerini gözlemlemek için kütle kayar bant sistemi üzerinde deneyler gerçekleştirilmiştir. Deneyler bu çalışma parametrelerinin çeşitli seviyelerinde gerçekleştirilmiş ve veriler toplanmıştır. Ardından, bu çalışma parametrelerinin giriş parametreleri olarak varsayıldığı farklı üyelik fonksiyonlarına sahip bulanık mantık model mimarileri oluşturulmuştur. Bulanık mantık model mimarisinin çıktısı, gürültü indeksi olarak adlandırılan yeni bir parametre olarak tanımlanmaktadır. Son olarak, yüksek tahmin doğruluğuna sahip bir bulanık mantık modeli elde edilmiştir. Dolayısıyla önerilen meta modelin, doğrusal olmayan denklemlerini çözmeden ilgili sistemin dinamik davranışı hakkında fikir verebileceği gösterilmiştir. Ayrıca önerilen bulanık mantık modeli, deneysel çalışmanın mümkün olmadığı çalışma koşullarında sistem durumunun tahmin edilmesini sağlamaktadır ve sistem davranışının bir durumdan diğerine geçtiği kritik çalışma parametrelerinin belirlenmesi için kullanılabilmektedir. Sonuç olarak, gerçek bir disk-fren sisteminin dinamiklerini yansıtan kontrollü bir kütle kayar bant test sisteminin doğrusal ve doğrusal olmayan matematiksel modellerinin deney sistemini temsil edebileceği sonucuna varılmıştır. Operasyonel parametrelerin sistem kararlılığı üzerindeki etkileri hakkında önemli bir yaklaşım elde edilmiş olup, bu da uygulayıcılar ve fren sistemi tasarımcıları için temel bir bilgi niteliğindedir. Ayrıca, doğrulanan matematiksel model, kütle-kayar bant deneyi ile gerçekleştirilmesi mümkün olmayan belirli koşullarda daha ileri analizler için bir temel olarak kullanılabilir. Bir diğer önemli sonuç ise kütle-kayar bant deneyinin dinamik davranışlarının tahmini için deneysel olarak doğrulanmış bir bulanık mantık modeli geliştirilmesidir. Dolayısıyla, bulanık mantık modeli, deneysel gözlemlerin mevcut olmadığı operasyonel çalışma parametre setlerinde bile sistemin dinamik davranışının belirlenmesinde kullanılabilir. Sonuç olarak, bu çalışmanın yeniliği, yüksek frekanslı fren gürültüsü fenomeninin gözlendiği bir sistemin dinamik davranış tahmininde geniş bir deneysel veri seti aracılığıyla bir karar verme yöntemi olarak bulanık mantık yaklaşımının kullanılmasıdır. Dolayısıyla, önerilen yaklaşım, fren sistemi tasarımı ve fren sisteminin gürültü/titreşim davranışının tahmini için önemli ölçüde zaman kazandırabilir. Bu çalışmanın genel sonuçlarına baktığımızda, mekanik sistemlerde doğrusal olmayan davranışların incelenmesi ve özellikle yüksek frekanslı fren gürültüsü probleminin çözülmesi için önemli adımların atıldığı görülmektedir. Yapılan üç çalışma, aynı temel problemi ele alsa da farklı açılardan yaklaşmaktadır ve birbirini tamamlamaktadır. Birinci çalışma, temel operasyonel parametrelerin (ön yük, motor açısal hızı ve açısal konfigürasyon) yüksek frekanslı fren gürültüsü üzerindeki etkilerini analiz etmektedir. Bu çalışma, sistem kararlılığı açısından önemli olan parametrelerin etkilerini deneysel ve matematiksel olarak incelemektedir. Ayrıca, deneyler ve matematiksel model arasında iyi bir korelasyon elde edilmiştir, bu da sistemin davranışını daha iyi anlama fırsatı sağlamaktadır. İkinci çalışma, fren balatasının sertliğinin gürültü problemi üzerindeki etkisini araştırmaktadır. Doğrusal olmayan bir model kullanarak, balata sertliğinin gürültü oluşumunda kritik bir rol oynadığını gösterilmektedir. Bu çalışma, sistemin kararlılık analizini ve çeşitli parametrelerin etkilerini göstermek için karmaşık özdeğer analizi ve doğrusal olmayan sayısal analiz kullanarak sistemin davranışını daha ayrıntılı bir şekilde incelemektedir. Üçüncü çalışma, bulanık mantık yaklaşımını kullanarak, doğrusal olmayan dinamik davranışın tahmin edilmesine yönelik bir meta model geliştirmektedir. Bu meta model, deneysel verilere dayalı olarak sistem davranışını tahmin etme yeteneğine sahiptir ve sistemin dinamik davranışının tahmin edilmesine olanak sağlamaktadır. Yapılan bu üç çalışma, yüksek frekanslı fren gürültüsü problemine farklı açılardan yaklaşarak hem deneysel verileri hem de matematiksel modelleri kullanarak sistemin davranışını anlama konusunda önemli katkılar sağlamaktadır. Ayrıca, bu çalışmalar arasındaki ilişkiler, sistemin karmaşıklığını daha iyi anlama ve bu tür problemlere çözüm arama sürecini iyileştirme konusunda yol gösterici olmaktadır. Bu araştırmaların otomotiv endüstrisi ve mekanik mühendislik alanında yüksek frekanslı fren gürültüsü gibi karmaşık sorunların çözülmesine katkı sağlama potansiyelinin yüksek olduğu düşünülmektedir.

Özet (Çeviri)

Physical mechanical systems exhibit different nonlinear behavior, which arise due to elastic, friction, kinematic, and clearance nonlinearities. Hence, the dynamic investigation of these systems with analytical approaches becomes either more complicated or impossible. Though, as opposed to linear systems, inherent nonlinearities in mechanical systems lead to several interesting dynamic responses, such as dynamic instability, limit cycle oscilations, bifurcations, etc. Hence, this dissertation aims to investigate the dynamic response behavior of a mechanical system, which is inspired by the problem known as brake squeal phenomenon. This problem is implemented on a simplified yet controlled mass-sliding belt experiment, which exhibits friction, clearance and kinematic nonlinearities. Brake squeal as a dynamic instability phenomenon is a major comfort problem observed in automotive disc brake systems. The brake squeal problem is studied through experimental, numerical, analytical and meta-model approaches. In this context, the dissertation is divided into three main parts in order to investigate the source mechanism of brake squeal and to predict the brake squeal noise generation. First study is aimed to investigate the effects of certain operational parameters on squeal initiation. The problem is investigated both experimentally and mathematically from the perspective of system stability. Hence, a mass-sliding belt experiment is designed and built, with a focus on three key operational parameters (preload, motor angular speed and angular configuration). Experiments are conducted at a wide range of these operational parameters, and the data is investigated in both time and frequency domains. The contact stiffness, which is a required parameter for the mathematical model, is determined with modal tests performed on the experiment. Corresponding data collected from the experiment is also used to obtain the characteristics of the friction coefficient at the mass and sliding belt contact interface. Next, a nonlinear mathematical model of the experiment is developed, though it is then linearized through certain assumptions for the investigation of the system stability. Data reveal local dynamic amplifications in time histories of certain operational parameters, which lead to the emergence of super-harmonics in frequency domain. The effects of key operational parameters on system stability are observed. It is concluded that there is a good correlation between the model predictions and experiments, and an extensive understanding about the effects of key operational parameters on system stability is obtained. Finally, stability analysis based on linearized model is validated with the experimental data, and the critical values of dynamic friction coefficient and motor angular speed are obtained. The main objective of second study is to investigate the effect of pad stiffness on the dynamic behavior of brake squeal problem. Hence, a two degree of freedom masssliding belt model is developed where the friction model at the mass and sliding belt interface derived through experiments. It is observed that the experimentally obtained friction model resambles Stribeck type friction model characteristics. This model consists of a mass (brake pad), which is attached to the common ground via four linear springs, and a sliding belt (brake disc) under the mass. Furthermore, two of the linear springs are attached to the mass with arbitrary angles. The nonlinear model is linearized again with some assumptions to check the system stability through complex eigenvalue analysis. The linear stability analysis reveals that the system exhibit mode coupling behavior as a physical mechanism that initiates the squeal noise. Furthermore, it is observed that the value of the critical pad stiffness (value of stiffness at which instability begins) decreases with the preload applied through the springs on the mass. On the contrary, the value of critical pad stiffness is found to be increased as the belt velocity increases. The results of the linear stability analyses are compared to the numerical solution of the nonlinear governing equations, and it is observed that the results of linear stability analyses are in accordance with the numerical solutions. Third study aims to investigate the predictability of a friction-induced nonlinear dynamic behavior on a simplified yet controlled laboratory experiment through the fuzzy logic approach. Experiments are carried out on the mass-sliding belt experiment to observe the effects of several operating parameters on the occurrence of nonlinear dynamic behavior. Experiments are performed at various levels of these operating parameter, and the data are collected. Then, fuzzy logic model architectures with different membership functions are built, where these operating parameters are assumed as the input parameters. The output of the fuzzy logic model architecture is defined as a new parameter, which is called as squeal index. Finally, a fuzzy logic model with a 96.97% prediction accuracy is obtained. Hence, it is shown that the proposed model can provide insight about the dynamic behavior of the system of interest without solving the nonlinear governing equations. Furthermore, the proposed model allows the prediction of the system state at operating conditions where experimentation is not possible, and it can be used for the determination of the critical operating parameters at which the system behavior switches from one state to another.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    75445

    Elastoplastik şekil değiştiren sistemlerin burkulma sonrası davranışlarının incelenmesi

    Başlık çevirisi yok

    CİHAN KÜTÜK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Yapı Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERKAN ÖZER

  2. Tez No

    83077

    Boşluklu perdeler içeren çok katlı betonarme yapı sistemlerinin lineer olmayan davranışlarının incelenmesi ve süneklik düzeylerinin belirlenmesi

    Non-linear behaviour and ductility level of multistory reinforced concrete structures composed of frames and shear walls with openings

    M. ANDAÇ KARACAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERKAN ÖZER

  3. Tez No

    323792

    A4 uçağı için geliştirilmiş otopilot tasarımı

    Autopilot design for A4 aircraft

    İBRAHİM CAN KARAGÖZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ELBRUS CAFEROV

  4. Tez No

    831835

    Sabit mıknatıslı senkron generatörlü rüzgar türbin sistemlerinin kaotik analizi ve senkronizasyonu

    Chaotic analysis and synchronization in permanent magnet synchron generator of wind turbine systems

    ABDALLAH MOUSSA YAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YILMAZ UYAROĞLU

  5. Tez No

    323779

    Tekerlek profillerinin raylı taşıt dinamiğine etkisinin incelenmesi

    Investigation of the effect of wheel profile on railway vehicle dynamics

    AHMET UBEYDULLAH ÖZER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZAHİT MECİTOĞLU

Geri Dön