Investigation of fractional Black Scholes option pricing approaches and their implementations
Kesirli Black Scholes opsiyon fiyatlandırma yaklaşımlarının incelenmesi ve uygulamaları
- Tez No: 409118
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YELİZ YOLCU OKUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Finansal Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 104
Özet
Opsiyon fiyatlama, finansal matematikteki en temel araştırma konularından birisidir. Black Scholes modelinden sonra kısmi diferansiyel denklemlerle opsiyon fiyatlamak daha yaygın hale gelmiştir. Kısmi diferansiyel denklemler hem nümerik ve analitik çözümle bulunmasına hem de yeni modeller geliştirilmesine olanak sağlamaktadır. En önemli kısmi diferansiyel denklemlerden biri kesirli Black Scholes denklemidir. Bir kısmi diferansiyel denklemi zamana göre kesirli hale getirmek onu zaman sınırlamasından çıkartır; bu da denklemin kısıtlı zaman aralığını genişletir. Literatürde, çeşitli metotlar kullanılarak çok sayıda kesirli Black Scholes denklemi önerilmiştir. Bu önerilerden tez konusuyla ilgili olanları incelenmiş ve özetlenmiştir. Bu tezin literatüre katkısı kesirli ısı denklemi ve kesirli Brown hareketinden elde edilen iki yeni kesirli Black Scholes denklemidir. Önerilen bu modeller, belirli durumlar için Black Scholes denklemine karşılık gelmiştir. Diğer yandan, opsiyonun değerini bulmak, opsiyon fiyatlama modeli elde etmek kadar önemli olduğu için, ileri doğru farklar metodu kesirli metoda genişletilmiştir. Bu yeni metodun amacı nümerik çözümler bulmaktır. Kesirli Black Scholes denklemi, önerilen bu kesirli ileri doğru farklar metodu ile çözülmüş ve çözümler, ileri doğru farklar metodu ile elde edilen çözümlerle karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
One of the fundamental research areas in the financial mathematics is option pricing. With the emergence of Black-Scholes model, the partial differential equations (PDE) for option pricing have started to be used widely. PDEs are adopted for both finding numerical and analytical solutions and developing new models for option pricing. One of the significant PDE is fractional Black-Scholes PDE. Essentially, a PDE can become non-local with fractionalization and this non-localization enables to expand the time frame of that equation. Several fractional Black Scholes equations are proposed in literature. The ones relevant to the topic of this thesis are summarized. The main contribution of this thesis is the development of new fractional Black-Scholes PDE through fractional heat equation and fractional Brownian motion. The new models are evaluated for particular cases and correspondence with Black Scholes PDE is noticed. Moreover, because the valuation of option is as necessary as the derivation of an option valuation model, the explicit method is expanded to a fractional explicit method. The new method is to find a numerical solution. The Fractional Black Scholes PDE is solved by the proposed fractional explicit method and the solutions are compared with the classical ones.
Benzer Tezler
- Kentsel atmosferde pcb konsantrasyonlarının gaz ile partiküllerde fraksiyonel değişiminin incelenmesi
Investigation of gaseous phase and fractional particle phase pcb concentrations in urban atmosphere
SADULLAH LEVENT KUZU
Doktora
Türkçe
2013
Çevre MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ARSLAN SARAL
- İzabella üzüm (vitis labrusca) atıklarından deneysel tasarım aracılığıyla elde edilen ekstrelerin içeriğinin ve pankreatik lipaz inhibisyonunun incelenmesi
Investigation of pancreatic lipase inhibitory effects and content of extracts obtained from Isabella grape (Vitis labrusca) wastes through experimental design
MALEK AL FARAJ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Eczacılık ve FarmakolojiKaradeniz Teknik ÜniversitesiEczacılık Biyokimya Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MERVE BADEM
- Hisarlıkaya (Ankara güneybatisi) yöresi volkanik kayaçlarinin petrolojik ve jeokimyasal özelliklerinin incelenmesi
Investigation of petrological and geochemical characteristics of Hisarlikaya volcanic rocks (southwest Ankara)
ASLIHAN KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Jeoloji MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF VAROL MURATÇAY
- Erciyes stratovolkanı'nın (Orta Anadolu) volkanolojik ve petrolojik gelişiminin incelenmesi
Investigation of volcanological and petrological evaluation of Erciyes Strato-Volcano (Central Anatolia)
ERDAL ŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Jeoloji MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERKAN AYDAR
- Tepeoba-Havran (Balıkesir) porfiri Cu-Mo sahasının jeolojisi, cevher mineralojisi ve yüzey jeokimyasının incelenmesi
Investigation of geology, ore mineralogy and surface geochemistry of porphyry Cu-Mo deposit in Tepeoba-Havran (Balikesir)
AYŞE KÜBRA AKAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA KUMRAL