Geri Dön

Multigrid methods for optimal control problems governed by convection-diffusion equations

Kısıtları konveksiyon-difüzyon eşitlikleri olan en iyilemeli kontrol problemleri için çoklu ağ yöntemleri

  1. Tez No: 409119
  2. Yazar: ÖZGÜN MURAT ARSLANTAŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN, DR. HAMDULLAH YÜCEL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 68

Özet

Kısıtları kısmi türevli diferansiyel denklemlerden oluşan ikinci dereceden dogrusal eniyilemeli kontrol problemleri, kendi önemlerini gerçek hayat uygulamalarındaki kullanımları yoluyla ispatladılar. Optimizasyon probleminin eniyileme koşullarından elde edilen büyük ölçekli lineer eşitlikler sistemini çözerken verimli çözüm yöntemlerinin kullanılması gerekmektedir. Bu amaç için, ağır basan konveksiyon teriminin üstesinden gelmesi amacıyla bir yeniden sıralama tekniği ile kullanılan çoklu ağ yöntemleri, iyi bir aday olabilirler. Bu tez, çoklu ağ yöntemlerinin, bir süreksiz Galerkin yöntemi olan simetrik içten cezalandırma Galerkin yöntemi ile ayrıklaştırılan kısıtları kısmi türevli diferansiyel denklemlerden oluşan ikinci dereceden doğrusal eniyilemeli kontrol problemlerine bir uygulamasını incelemektedir. İlaveten, bir sıralama tekniği olan Akış yönü Sıralaması yöntemini, çoklu ağ yaklaşımının tekrarlama sayısını düşürmesi için öneriyoruz.

Özet (Çeviri)

Linear-quadratic optimal control problems governed by partial differential equations proved themselves important through their use in many real life applications. In order to solve the large scale linear system of equations that results from optimality conditions of the optimization problem, efficient solvers are required. For this purpose, multigrid methods, with an ordering technique to deal with the dominating convection, can be good candidates. This thesis investigates an application of the multigrid methods for the linear-quadratic optimal control problems governed by convection-diffusion equation, discretized by a discontinuous Galerkin method, namely, symmetric interior penalty Galerkin (SIPG) method. Further, an ordering technique called Downwind Numbering is proposed to reduce the number of iteration in multigrid approach.

Benzer Tezler

  1. Convergence acceleration procedures for the computation of 2-D transonic flows

    2 boyutlu transonik akışların hesaplanması için yakınsama ivmelendirme prosedürleri

    UĞUR TÜRK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Makine MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ ECDER

  2. Experimental and numerical investigation of flapping airfoils interacting in various arrangements

    Çırpan kanat profillerinin çeşitli yerleşimler için etkileşimlerinin deneysel ve sayısal olarak incelenmesi

    SALİHA BANU YILMAZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET FEVZİ ÜNAL

    PROF. DR. MEHMET ŞAHİN

  3. Multigrid methods for the solutions of vector equations

    Vektör denklemlerinin multigrid metodları ile çözümü

    UĞUR SALİH UÇAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1992

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    DOÇ. DR. BÜLENT KARASÖZEN

  4. Numerical methods for nonlocal problems

    Yerel olmayan problemler için sayısal yöntemler

    ADEM KAYA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GAMZE TANOĞLU

  5. Development of an adaptive multigrid scheme for computational fluid dynamics

    Hesaplamalı akışkanlar dinamiği için bir adaptif çoklu ağ şeması geliştirilmesi

    MUSTAFA SERDAR TEKÇE

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    MatematikEskişehir Teknik Üniversitesi

    Uçak Gövde Motor Bakım Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KÜRŞAD MELİH GÜLEREN