Multigrid methods for optimal control problems governed by convection-diffusion equations
Kısıtları konveksiyon-difüzyon eşitlikleri olan en iyilemeli kontrol problemleri için çoklu ağ yöntemleri
- Tez No: 409119
- Danışmanlar: PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN, DR. HAMDULLAH YÜCEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Kısıtları kısmi türevli diferansiyel denklemlerden oluşan ikinci dereceden dogrusal eniyilemeli kontrol problemleri, kendi önemlerini gerçek hayat uygulamalarındaki kullanımları yoluyla ispatladılar. Optimizasyon probleminin eniyileme koşullarından elde edilen büyük ölçekli lineer eşitlikler sistemini çözerken verimli çözüm yöntemlerinin kullanılması gerekmektedir. Bu amaç için, ağır basan konveksiyon teriminin üstesinden gelmesi amacıyla bir yeniden sıralama tekniği ile kullanılan çoklu ağ yöntemleri, iyi bir aday olabilirler. Bu tez, çoklu ağ yöntemlerinin, bir süreksiz Galerkin yöntemi olan simetrik içten cezalandırma Galerkin yöntemi ile ayrıklaştırılan kısıtları kısmi türevli diferansiyel denklemlerden oluşan ikinci dereceden doğrusal eniyilemeli kontrol problemlerine bir uygulamasını incelemektedir. İlaveten, bir sıralama tekniği olan Akış yönü Sıralaması yöntemini, çoklu ağ yaklaşımının tekrarlama sayısını düşürmesi için öneriyoruz.
Özet (Çeviri)
Linear-quadratic optimal control problems governed by partial differential equations proved themselves important through their use in many real life applications. In order to solve the large scale linear system of equations that results from optimality conditions of the optimization problem, efficient solvers are required. For this purpose, multigrid methods, with an ordering technique to deal with the dominating convection, can be good candidates. This thesis investigates an application of the multigrid methods for the linear-quadratic optimal control problems governed by convection-diffusion equation, discretized by a discontinuous Galerkin method, namely, symmetric interior penalty Galerkin (SIPG) method. Further, an ordering technique called Downwind Numbering is proposed to reduce the number of iteration in multigrid approach.
Benzer Tezler
- Convergence acceleration procedures for the computation of 2-D transonic flows
2 boyutlu transonik akışların hesaplanması için yakınsama ivmelendirme prosedürleri
UĞUR TÜRK
Doktora
İngilizce
2014
Makine MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ ECDER
- Experimental and numerical investigation of flapping airfoils interacting in various arrangements
Çırpan kanat profillerinin çeşitli yerleşimler için etkileşimlerinin deneysel ve sayısal olarak incelenmesi
SALİHA BANU YILMAZ
Doktora
İngilizce
2021
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET FEVZİ ÜNAL
PROF. DR. MEHMET ŞAHİN
- Multigrid methods for the solutions of vector equations
Vektör denklemlerinin multigrid metodları ile çözümü
UĞUR SALİH UÇAR
- Numerical methods for nonlocal problems
Yerel olmayan problemler için sayısal yöntemler
ADEM KAYA
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GAMZE TANOĞLU
- Development of an adaptive multigrid scheme for computational fluid dynamics
Hesaplamalı akışkanlar dinamiği için bir adaptif çoklu ağ şeması geliştirilmesi
MUSTAFA SERDAR TEKÇE
Doktora
İngilizce
2024
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiUçak Gövde Motor Bakım Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KÜRŞAD MELİH GÜLEREN