Multigrid methods for optimal control problems governed by convection-diffusion equations
Kısıtları konveksiyon-difüzyon eşitlikleri olan en iyilemeli kontrol problemleri için çoklu ağ yöntemleri
- Tez No: 409119
- Danışmanlar: PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN, DR. HAMDULLAH YÜCEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kısıtları kısmi türevli diferansiyel denklemlerden oluşan ikinci dereceden dogrusal eniyilemeli kontrol problemleri, kendi önemlerini gerçek hayat uygulamalarındaki kullanımları yoluyla ispatladılar. Optimizasyon probleminin eniyileme koşullarından elde edilen büyük ölçekli lineer eşitlikler sistemini çözerken verimli çözüm yöntemlerinin kullanılması gerekmektedir. Bu amaç için, ağır basan konveksiyon teriminin üstesinden gelmesi amacıyla bir yeniden sıralama tekniği ile kullanılan çoklu ağ yöntemleri, iyi bir aday olabilirler. Bu tez, çoklu ağ yöntemlerinin, bir süreksiz Galerkin yöntemi olan simetrik içten cezalandırma Galerkin yöntemi ile ayrıklaştırılan kısıtları kısmi türevli diferansiyel denklemlerden oluşan ikinci dereceden doğrusal eniyilemeli kontrol problemlerine bir uygulamasını incelemektedir. İlaveten, bir sıralama tekniği olan Akış yönü Sıralaması yöntemini, çoklu ağ yaklaşımının tekrarlama sayısını düşürmesi için öneriyoruz.
Özet (Çeviri)
Linear-quadratic optimal control problems governed by partial differential equations proved themselves important through their use in many real life applications. In order to solve the large scale linear system of equations that results from optimality conditions of the optimization problem, efficient solvers are required. For this purpose, multigrid methods, with an ordering technique to deal with the dominating convection, can be good candidates. This thesis investigates an application of the multigrid methods for the linear-quadratic optimal control problems governed by convection-diffusion equation, discretized by a discontinuous Galerkin method, namely, symmetric interior penalty Galerkin (SIPG) method. Further, an ordering technique called Downwind Numbering is proposed to reduce the number of iteration in multigrid approach.
Benzer Tezler
- Yenilenebilir enerji sistemleri ile entegre iki alanlı güç sisteminde yük frekans kontrolü için optimizasyon yöntemleri kıyaslaması
Comparison of optimization methods for load frequency control in a two-area power system integrated with renewable energy systems
FATİH DEMİRCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞEN DEMİRÖREN
- High-performance optimization methods for emerging power systems
Başlık çevirisi yok
TUNCAY ALTUN
Doktora
İngilizce
2020
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiThe Unıversıty Of Texas At ArlıngtonElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ DAVOUDİ
PROF. DR. RAMTIN MADANI
- Advanced evolutionary computation for distributionsystem automation
Dağıtım şebekesi otomasyonu için gelişmiş evrimsel algoritmalar
BAHMAN AHMADI
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYDOĞAN ÖZDEMİR
DR. ÖĞR. ÜYESİ OGUZHAN CEYLAN
- Güç sistemlerinde meta sezgisel yöntemlerle yük akış analizi ve optimizasyonu
Load flow analysis and optimization in power systems using metaheuristic methods
ABDULKADİR ÖZDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKırşehir Ahi Evran ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SALİH ERMİŞ
DR. ÖĞR. ÜYESİ OĞUZ TAŞDEMİR
- Metasezgisel algoritmalar kullanılarak optimal güç akışı probleminin çözümü
Solving the optimal power flow problem using metaheuristic algorithms
AHMET NUMAN KOCACIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKocaeli ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ZEKİ BİLGİN