Disorder regimes of directed polymers: Lattice case versus tree case
Yönlendirilmiş polimerlerinin düzensiz rejimleri: Kafes durumu ve ağaç durumu
- Tez No: 409282
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ATİLLA YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Bu tezde yönlendirilmiş kafes polimerlerinin ve ağaç polimerlerinin d\"{u}zensiz rejimleri arasındaki ilişkiler irdelenmiştir. Tezin ilk bölümünde polimerlerin kimyadaki anlamı anlatılarak polimerlerle ilgili geliştirilen model tanıtıldı. Ayrıca aynı bölümde tanınmış iki temel rastgele yürüyüş açıklanmıştır. İkinci bölümde ise rastgele çevre modelindeki yönlendirilmiş polimerler (diğer bir deyişle yönlendirilmiş kafes polimerler) üzerinde durulacak. Modelimizin tanımlandığı yerde kirlilikler ortamda rastgele dağıtılır. Burada bu kirliliklerden etkilenen polimer zincirlerinin davranışları modellenecek. Her polimer yapısına bir enerji ilişkilendirilerek rastgele seçilmiştir. Çevresel alanın boyutuna ve sıcaklığa bağlı olan yönlendirilmiş polimerin asimptotik davranışları (uzunluğu sonsuza giderken) analiz edilecektir. Sıcaklık modelin safha geçişlerini kontrol eder. Yüksek sıcaklıklarda rastgele düzensizliğin sağlam bir etkiye sahip olmadığı gözlemlenmiştir. Ancak, sıcaklık kritik değerin altında olduğunda polimerlerin rastgele düzensizliğin etkilediği safhaya taşındığı görülüyor. Burada kafeslerin ve ağaçların safhalarını anlamak için mücadele edilmiştir. Ağaç polimerler ile benzer olan kanonik çarpımsal kademeler için sonuçlar üçüncü bölümde kurulmuştur. Tezin bu bölümünde ağaçlar için bilinen sonuçları kafesler için bilinen sonuçlar ile karşılaştırılacak ve kafes hakkındaki soruları cevaplamaya çalışılacaktır, özellikle kritik sıcaklıkta ne olduğuna bakılacaktır.
Özet (Çeviri)
Relation between disorder regimes of directed lattice polymers and tree polymers have been scrutinized in this thesis. In the first part of this thesis we introduced the polymer in chemistry and explained our model associated with polymer and two basic well-known random walks.In chapter two we will focus on directed polymers in random environment model (a.k.a. directed lattice polymers). Impurities are randomly distributed in the environment where our model is defined. We want to model polymer chains that are affected by these impurities. By correlating an energy to each polymer structure, we select a polymer randomly. The asymptotic behavior of the directed polymer (as its length goes to infinity) which depends on the dimension of the ambient space and temperature will be analyzed. Temperature controls phase transitions of our model. At high temperatures it has been observed that the random disorder does not have a solid effect. However, when the temperature is below the critical value, polymers move to a phase where the random disorder affects at all. We struggle to improve our understanding of both phases on lattices and on trees. Results for a canonical multiplicative cascades analogous with tree polymers are established in the third part. We compare sharp results that are known for trees with the ones known for lattices and try to answer the open problems on lattices especially the situation at the critical temperature.
Benzer Tezler
- Kamu sektöründe sözleşmeli personel istihdamı: Akdeniz Üniversitesi örneği
The employment of contract employee in the public sector: A sample of Akdeniz University
BERRİN YALÇIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Kamu YönetimiSüleyman Demirel ÜniversitesiKamu Yönetimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YAKUP ALTAN
- Egemenliğin sınırında bir uluslararası suç: Haydutluk
An international crime at the borderline of sovereignty: Piracy
AHMET OZAN DEĞER
Doktora
Türkçe
2018
HukukAnkara ÜniversitesiUluslararası İlişkiler Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLAL ERDEM DENK
- Anayasa Mahkemesi ve Avrupa İnsan Hakları Mahkemesi kararları çerçevesinde toplantı ve gösteri yürüyüşü düzenleme hakkı
Right to hold meetings and demonstration marches in the framework of decisions of The Constitutional Court and The European Human Rights Court
MURAT ŞEN
Doktora
Türkçe
2021
HukukErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiKamu Hukuku Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET EMİN RUHİ
- Bir üniversite hastanesi psikiyatri servisinde bipolar afektif bozukluk tanılı hastaların sosyodemografik ve klinik özelliklerinin geriye dönük incelenmesi
Retrospective examination of sociodemographic and clinical manifestations of bipolar affective disorder patients in an university hospital psychiatry clinic
BURCU YAVUZ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2016
Psikiyatriİnönü ÜniversitesiPsikiyatri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RİFAT KARLIDAĞ
- Kronik lenfositik lösemi hastalarının genel klinik özellikleri ve tedavi yanıtlarının değerlendirilmesi
Evaluation of general clinical features and treatment response in chronic lymphocytic leukemi̇a patients
ERGİN TURGUT
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2018
HematolojiVan Yüzüncü Yıl Üniversitesiİç Hastalıkları Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖMER EKİNCİ