Disorder regimes of directed polymers: Lattice case versus tree case
Yönlendirilmiş polimerlerinin düzensiz rejimleri: Kafes durumu ve ağaç durumu
- Tez No: 409282
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ATİLLA YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde yönlendirilmiş kafes polimerlerinin ve ağaç polimerlerinin d\"{u}zensiz rejimleri arasındaki ilişkiler irdelenmiştir. Tezin ilk bölümünde polimerlerin kimyadaki anlamı anlatılarak polimerlerle ilgili geliştirilen model tanıtıldı. Ayrıca aynı bölümde tanınmış iki temel rastgele yürüyüş açıklanmıştır. İkinci bölümde ise rastgele çevre modelindeki yönlendirilmiş polimerler (diğer bir deyişle yönlendirilmiş kafes polimerler) üzerinde durulacak. Modelimizin tanımlandığı yerde kirlilikler ortamda rastgele dağıtılır. Burada bu kirliliklerden etkilenen polimer zincirlerinin davranışları modellenecek. Her polimer yapısına bir enerji ilişkilendirilerek rastgele seçilmiştir. Çevresel alanın boyutuna ve sıcaklığa bağlı olan yönlendirilmiş polimerin asimptotik davranışları (uzunluğu sonsuza giderken) analiz edilecektir. Sıcaklık modelin safha geçişlerini kontrol eder. Yüksek sıcaklıklarda rastgele düzensizliğin sağlam bir etkiye sahip olmadığı gözlemlenmiştir. Ancak, sıcaklık kritik değerin altında olduğunda polimerlerin rastgele düzensizliğin etkilediği safhaya taşındığı görülüyor. Burada kafeslerin ve ağaçların safhalarını anlamak için mücadele edilmiştir. Ağaç polimerler ile benzer olan kanonik çarpımsal kademeler için sonuçlar üçüncü bölümde kurulmuştur. Tezin bu bölümünde ağaçlar için bilinen sonuçları kafesler için bilinen sonuçlar ile karşılaştırılacak ve kafes hakkındaki soruları cevaplamaya çalışılacaktır, özellikle kritik sıcaklıkta ne olduğuna bakılacaktır.
Özet (Çeviri)
Relation between disorder regimes of directed lattice polymers and tree polymers have been scrutinized in this thesis. In the first part of this thesis we introduced the polymer in chemistry and explained our model associated with polymer and two basic well-known random walks.In chapter two we will focus on directed polymers in random environment model (a.k.a. directed lattice polymers). Impurities are randomly distributed in the environment where our model is defined. We want to model polymer chains that are affected by these impurities. By correlating an energy to each polymer structure, we select a polymer randomly. The asymptotic behavior of the directed polymer (as its length goes to infinity) which depends on the dimension of the ambient space and temperature will be analyzed. Temperature controls phase transitions of our model. At high temperatures it has been observed that the random disorder does not have a solid effect. However, when the temperature is below the critical value, polymers move to a phase where the random disorder affects at all. We struggle to improve our understanding of both phases on lattices and on trees. Results for a canonical multiplicative cascades analogous with tree polymers are established in the third part. We compare sharp results that are known for trees with the ones known for lattices and try to answer the open problems on lattices especially the situation at the critical temperature.
Benzer Tezler
- Yüksek devirli rulmanlarda açık yağlama sistemi için sprey enjektör tasarımı
Spray injector design for open lubrication system in high speed bearings
ERDEM ÇAĞATAY YALÇIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FIRAT OĞUZ EDİS
- Eğik geliş halinde düzlemsel dalganın üç parçalı rezistif ve kondüktif düzlemden kırınımı
Diffraction of abliquely incident plane waves by three-part resistive and conductive planes
OSMAN YILDIRIM
Doktora
Türkçe
1994
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ALİNUR BÜYÜKAKSOY
- Yiyeceklerin migren ataklarının tetiklenmesindeki rolünün değerlendirilmesi
The evaluation of the role of foods on triggering migraine attacks
KADRİYE ALPAY
- Kamu sektöründe sözleşmeli personel istihdamı: Akdeniz Üniversitesi örneği
The employment of contract employee in the public sector: A sample of Akdeniz University
BERRİN YALÇIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Kamu YönetimiSüleyman Demirel ÜniversitesiKamu Yönetimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YAKUP ALTAN
- Uluslararası fon piyasaları ve döviz kredileri mekanizması (analitik bir yaklaşım)
A Short history of the foreign exchange markets
ADNAN YİĞİT
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
BankacılıkMarmara ÜniversitesiUluslararası Bankacılık ve Finans Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLHAN ULUDAĞ