Topologies on families of closed subsets
Kapalı altkümelerdeki topolojiler
- Tez No: 409281
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. WILLIAM DANIEL GILLAM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
1914'te Felix Hausdorff bir metrik uzayının kapalı altuzayları, Hausdorff uzayı, kümesinde bir metrik tanımladı. Bu metrik ve ona mutabık topoloji, bu çalışmanın esas gayesi olacaktır. Cebirsel geometride, buna analog bir nesne, Hilbert şeması, vardır ki bunun noktaları izdüşümsel bir çeşitleme olan X'in kapalı altşemalarına denk gelir. Biz Hausdorff uzayının, Hilbert şemasınınki ile analog bir modüler yorumlamasını vereceğiz. Hilbert şeması cebirsel geometride çeşitli yapılarda kullanılır; Hausdorff uzayını kullanarak biz bu yapıları topolojide taklit edebiliriz. Örneğin, bir cebirsel grup bir izdüşümsel çeşitlemeye etkidiğinde, Hilbert bölümü adı verilen bir bölüm X //Hilb G oluşturulabilir. Biz, bir topolojik grubun bir metrik uzayına etkidiği Hausdorff bölümünün X //Haus G üzerinde düşüneceğiz. Dikkate değer ki, bu bölüm bazı cazip özelliklere sahiptir: X kompakt olduğunda X //Haus G bölümü de kompakttır ve G de kompakt olduğunda X //Haus G bölümü alışılagelen X/G bölümüyle aynıdır. Hausdorff topolojisine ilave olarak, X'in kapalı altuzayları üzerine, X'ten Sierpinski uzayına giden sürekli fonksiyonlar kümesindeki kompakt-açık topoloji kullanılarak da topoloji kurulabilir. Her ne kadar ortaya çıkan Hilbert uzayı, Hausdorff uzayından daha kötü tabiatlı olsa da, X yerel olarak kompakt olduğunda bu güzel bir modüler yorumlama meydana çıkarıyor.
Özet (Çeviri)
In 1914, Felix Hausdorff introduced a metric, called the Hausdorff metric on the set of closed subspaces, Hausdorff space, of a metric space. This metric and the corresponding topology are the main objects of the study. In algebraic geometry, there is an analogous object called the Hilbert scheme, whose points correspond to closed subschemes of a projective variety X. We give a modular interpretation of the Hausdorff space analogous to the one for the Hilbert scheme. The Hilbert scheme is used in various structures in algebraic geometry; using the Hausdorff space we can mimic these constructions in topology. For example, when an algebraic group acts on a projective variety, one can form a quotient X //Hilb G called the Hilbert quotient. We consider the analogous Hausdorff quotient X //Haus G associated to a topological group acting on a metric space. We note that this quotient has some desirable properties: When X is compact X //Haus G is compact and when G is also compact X //Haus G is the usual quotient X / G. In addition to the Hausdorff topology, one can also topologize the set of closed subspaces of X by considering the compact open topology on the set of continuous maps from X to the Sierpinski space. Although the resulting Hilbert space is less well-behaved than the Hausdorff space, it admits a nice modular interpretation when X is locally compact.
Benzer Tezler
- Zayıf sürekliliklerin ve kuvvetli sürekliliklerin yalınlanması
Unification of weak continuities and strong continuities
IŞIN KÖKDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. T. HATİCE YALVAÇ
- Tasarım yoluyla mülteci barınma sorununun yönetimi: İzmir'deki Suriyeli mülteciler örneği
Managing the refugee issue by designing: Case of the Syrian refugees in Izmir
SENEM SİDAL EYİNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CEMİLE TİFTİK
- Çıkmaz sokaklarda sosyal etkileşimin mekansal ve toplumsal nitelikleri bağlamında değerlendirilmesi: Aziz Mahmut Hüdai mahallesi örneği
Evaluation of social interaction within the context of spatial and social qualifications: The case of Aziz Mahmut Hüdai neighborhood
İLKİM GİZEM GÖZÜM
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiKentsel Tasarım Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DİLEK YILDIZ
- Kapalı site fiziksel çevresinin, çocukların mekan algısına etkisi: Maltepe Adalife ve White city örneği
The effect of gated communities physical environment on the children's perception of space: Examples Adalife and White city from maltepe
BURAK KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELMİRA AYŞE GÜR
- Patara antik kenti M53 anıt mezarı koruma ve sunum önerisi
Conversation and presentation proposal for M53 monumental tomb in patara ancient city
BERNA KATMER
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MimarlıkMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KORAY GÜLER