Mathematical problems of electromagnetic waves in layered media
Katmanlı ortamdaki elektromanyetik dalgaların matematiksel problemleri
- Tez No: 410514
- Danışmanlar: PROF. DR. VALERIY YAKHNO
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 169
Özet
Tezin ilk bölümünde çok katmanlı izotropik yapıda ve üzerinde mükemmel sınır koşulları tanımlanmış dikdörtgensel paralel yüzlü içindeki manyetik ve elektrik matris Green fonksiyonlarının yaklaşık olarak hesaplanması için bir yöntem önerilmiş ve araştırılmıştır. Bu yöntem Fourier serileri açılımı yaklaşımına dayanmaktadır. Yöntem MATLAB'ta uygulanmış ve MATLAB araçları kullanılarak yöntemin hata analizi yapılmıştır. Sayısal deneyimler bu yöntemin doğruluğunu göstermektedir. Ayrıca bu yöntemin dikdörtgensel paralel yüzlü içindeki noktasal darbe kaynağının oluşturduğu elektromanyetik dalga yayılımının sayısal olarak hesaplanmasında uygulanılabilirliği gösterilmiştir. Tezin ikinci bölümünde genel elektriksel ve manyetiksel anizotropik dik homojen olmayan ortamdaki zamana bağlı Maxwell denklemlerinin başlangıç değer probleminin çözümü için bir analitik yöntem ele alınmıştır. Bu yöntem aşağıda belirtilenlere dayanmaktadır. Maxwell denklemleri birinci dereceden simetrik hiperbolik sistem olarak yazılır. Elde edilen sistemin yatay değişkenler cinsinden Fourier görüntüleri yazılır. Bu sistemin katsayıları dik değişkene bağlı fonksiyonlardan oluşmaktadır. Karakteristikler üzerinde integrasyon yöntemi uygulanarak simetrik hiperbolik sistem Volterra integral denklemleri sistemine indirgenir. Elde edilen integral denklem sistemini çözmek için ardışık yaklaşım yöntemi uygulanır. Son olarak ters Fourier dönüşümü uygulanarak zamana bağlı Maxwell denklemlerinin başlangıç değer probleminin çözümü elde edilir. Tezde genelleştirilmiş fonksiyonların ve hiperbolik ve eliptik tip kısmi diferansiyel denklemlerin yöntem ve teknikleri, matematiksel ve fonksiyonel analiz teorisi ve uygulamaları, hesaplama metotları ve araçları aktif bir şekilde kullanılmıştır.
Özet (Çeviri)
In the first part of the thesis, the method of the approximate computation of the magnetic and electric matrix Green's functions in the rectangular parallelepiped with the perfect conducting boundary and the multi-layered isotropic structures has been suggested and investigated. This method based on the Fourier series expansion meta-approach. The method has been implemented in MATLAB and the error analysis of this method has been done by MATLAB tools. The computational experiments confirmed the robustness of the method. Moreover it has been shown that the method is applicable for the numerical computation of the electromagnetic wave propagation in rectangular parallelepiped arising from the pulse point sources. The modern computer tools allow us to observe the electromagnetic wave propagation. In the second part of the thesis the analytical method of solving the initial value problem for the time-dependent Maxwell's equations in the general electrically and magnetically anisotropic vertical inhomogeneous media has been described. This method is based on the following. The Maxwell's equations are written as symmetric hyperbolic system of the first order. This system is written in terms of the Fourier images with respect to lateral variables. The coefficients of this system are functions depending on vertical variable only. Applying method of integration along the characteristics of the symmetric hyperbolic system reduces to a system of Volterra integral equations. Method of successive approximations is applied for solving the obtained system of integral equations. Finally, the inverse Fourier transform is applied to find a solution of the initial value problem for the time-dependent Maxwell's equations. The methods and techniques of the generalized functions and partial differential equations of hyperbolic and elliptic types as well as the theory and application of the mathematical and functional analysis, and computational methods and computational tools are actively applied and used in the thesis.
Benzer Tezler
- Development of an efficient electromagnetic simulation algorithm for planar geometries with multiple vertical conductors
Çoklu dikey iletkenli düzlemsel geometriler için verimli elektromagnetik simülasyon algoritmasının geliştirilmesi
MEHMET EMRE YAVUZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKoç ÜniversitesiElektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. İRŞADİ AKSUN
- Dispersion engineering of surface plasmon polaritons
Yüzey plazmon polaritonlarının dispersiyon mühendisliği
HÜSEYİN SERHAT TETİKOL
Doktora
İngilizce
2020
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKoç ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET İRŞADİ AKSUN
- Puls algılama model problemleri ve ilgili algoritmalar
Model problems of pulse sensing and related algorithms
ERCAN YALDIZ
Doktora
Türkçe
2002
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSelçuk ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BAYRAK
- Reconfigurable intelligent surface-based novel transceiver architectures and multiple access
Başlık çevirisi yok
AYMEN KHALEEL
Doktora
İngilizce
2023
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKoç ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERTUĞRUL BAŞAR
- Elektromanyetik dalgaların biyolojik dokular içindeki yayılımının zamanda sonlu farklar metodu ile analizi ve simülasyonu
Analysis and simulation of propagation of electromagnetic waves in biologic tissues by means of finite differences time domain method
CAFER BUDAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiDicle ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. BAHATTİN KURT