Inequalities of block matrices in the context of the schur complement
Schur tamamlayıcısı bağlamında blok matris eşitsizlikleri
- Tez No: 410658
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA ÖZEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Schur complement matris analizin birçok alanında önemli bir araçtır ve matris eşitsizlikleri için zengin bir kaynaktır. Schur complement tekniğinin kullanımı lineer sistemler ve matris terslerinin hesabında algoritmik bir yapıya sahiptir. Bu çalışmada büyük boyutlu matrislerin Schur tamamlayıcılarını içeren eşitlik ve eşitsizlikleri inceledik. Bu amaçla pozitif tanımlı ve yarı pozitif tanımlı blok matrisleri kullandık ve bu matrislerin Hadamard, Kronecker çarpımlarının Schur tamamlayıcılarını inceledik. Ayrıca bu tezde Hadamard ve Kronecker çarpımların blok formlarını inceledik. Hadamard ve Kronecker çarpımları içeren eşitsizliklerle bu çarpımların blok formlarını içeren eşitsizlikler arasında analoji kurduk.
Özet (Çeviri)
Schur complement is a key tool in many areas of matrix analysis and a rich source for matrix inequalities. The use of the Schur complement technique has an algorithmic structure in calculating matrix inverses and linear systems. In this study we examine equalities and inequalities involving the Schur complement of the large sized matrices. For this purpose we use positive definite and positive semi definite block matrices and examine the Schur complement of their products, such as Hadamard product, Kronecker product. Also in this thesis we analyze the block form of Hadamard and Kronecker products. We make an analogy between the inequalities involving Hadarmard, Kronecker products and block form of these products.
Benzer Tezler
- Matris izleri için bazı eşitsizlikler
On matrix trace inequalities
İSAF GAMZE KURUDERE
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAMAZAN TÜRKMEN
- 2x2 blok matrisler için eşitsizlikler
Inequalities for 2x2 block matrices
ZÜBEYDE ULUKÖK
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. RAMAZAN TÜRKMEN
- Görünürde ilişkisiz regresyon modellerinde ön tahmin edicilerin karşılaştırılması
Comparison of predictors in seemingly unrelated regression models
MELİKE YİĞİT