Geri Dön

Inequalities of block matrices in the context of the schur complement

Schur tamamlayıcısı bağlamında blok matris eşitsizlikleri

  1. Tez No: 410658
  2. Yazar: AYÇA İLERİ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA ÖZEL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

Schur complement matris analizin birçok alanında önemli bir araçtır ve matris eşitsizlikleri için zengin bir kaynaktır. Schur complement tekniğinin kullanımı lineer sistemler ve matris terslerinin hesabında algoritmik bir yapıya sahiptir. Bu çalışmada büyük boyutlu matrislerin Schur tamamlayıcılarını içeren eşitlik ve eşitsizlikleri inceledik. Bu amaçla pozitif tanımlı ve yarı pozitif tanımlı blok matrisleri kullandık ve bu matrislerin Hadamard, Kronecker çarpımlarının Schur tamamlayıcılarını inceledik. Ayrıca bu tezde Hadamard ve Kronecker çarpımların blok formlarını inceledik. Hadamard ve Kronecker çarpımları içeren eşitsizliklerle bu çarpımların blok formlarını içeren eşitsizlikler arasında analoji kurduk.

Özet (Çeviri)

Schur complement is a key tool in many areas of matrix analysis and a rich source for matrix inequalities. The use of the Schur complement technique has an algorithmic structure in calculating matrix inverses and linear systems. In this study we examine equalities and inequalities involving the Schur complement of the large sized matrices. For this purpose we use positive definite and positive semi definite block matrices and examine the Schur complement of their products, such as Hadamard product, Kronecker product. Also in this thesis we analyze the block form of Hadamard and Kronecker products. We make an analogy between the inequalities involving Hadarmard, Kronecker products and block form of these products.

Benzer Tezler

  1. Matris izleri için bazı eşitsizlikler

    On matrix trace inequalities

    İSAF GAMZE KURUDERE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RAMAZAN TÜRKMEN

  2. 2x2 blok matrisler için eşitsizlikler

    Inequalities for 2x2 block matrices

    ZÜBEYDE ULUKÖK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. RAMAZAN TÜRKMEN

  3. Görünürde ilişkisiz regresyon modellerinde ön tahmin edicilerin karşılaştırılması

    Comparison of predictors in seemingly unrelated regression models

    MELİKE YİĞİT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NESRİN GÜLER

  4. Matrislerin singüler değer eşitsizlikleri

    Singular value inequalities of matrices

    ESMA BARAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. RAMAZAN TÜRKMEN

  5. Majorizasyon ve matris eşitsizlikleri üzerine

    On majorization and matrix inequalities

    İREM KÜÇÜKOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. RAMAZAN TÜRKMEN