Lineer olmayan diferansiyel denklem ve denklem sistemlerinin belli bir sınıfının yaklaşık çözümleri için Bernstein sıralama yöntemi
Bernstein collocation method for the approximate solution of a certain class of nonlinear differential equation and equation systems
- Tez No: 424277
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SALİH YALÇINBAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 119
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, tez için gerekli bazı temel kavramlar verilmiştir. Bu çalışmanın orijinal kısmı üçüncü ve dördüncü bölümde yer almaktadır. Bu bölümlerde, lineer olmayan diferansiyel denklem ve denklem sistemlerinin yaklaşık çözümlerinin Bernstein polinomları cinsinden bulunması için yöntem geliştirilmiştir. Beşinci bölümde ise yöntemi açıklayan lineer olmayan diferansiyel denklem ve denklem sistemleri için örnekler çözülmüş, bu örneklerin hata analizleri yapılmış ve grafikleri çizilmiştir. Altıncı bölümde verilen metodun doğruluğunu ve uygulanabilirliğini göstermek için hata analizine yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter deals with the preliminaries, necessary definitions that will be used in the next chapters. The original part of this study is included in the third and fourth chapter. In this section, a method is developed in terms of Bernstein polynomial solutions to have approximate solutions of nonlinear differential equations and its systems. In the fifth chapter, examples of the nonlinear differential equation and equation systems have been solved by using this method and also the error analysis and graphics are given here. In the sixth chapter, error analysis are included to demonstrate the validity and applicability of the given method.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin belli bir sınıfının yaklaşık çözümleri için fermat sıralama yöntemi
Fermat collocation method for approximate solutions of a certain class of nonlinear differential equations
DİLEK TAŞTEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SALİH YALÇINBAŞ
- Stability analysis of a mathematical model of Crimean Congo haemorrhagic fever disease
Kırım-Kongo kanamalı ateşinin matematiksel modelinin kararlılık analizi
MİRAY ALIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAADET SEHER ÖZER
- İki ölçü cinsinden başlangıç zaman farklı sınırlılık ve Lagrange stabilite
Initial time difference boundedness and Lagrange stability in terms of two measures
MUHAMMED ÇİÇEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. COŞKUN YAKAR
- Finite-time control of switched linear systems with time-delay
Zaman gecikmeli ve anahtarlamalı doğrusal sistemlerin sonlu zaman denetimi
GÖKHAN GÖKSU
Doktora
İngilizce
2020
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ULVİYE BAŞER ILGAZ
- Designing a fast direct sparse matrix solver for multi-core distributed systems
Çok çekirdekli dağıtık sistemler için hızlı doğrudan seyrek matris çözücü tasarlanması
MEHMET TUNÇEL
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA SERDAR ÇELEBİ