High order new difference schemes for the numerical solution of fractional parabolic differential equations
Kesirli mertebeden türevli parabolik diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri için yüksek mertebeli yeni fark şemaları
- Tez No: 424371
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İBRAHİM KARATAY
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fatih Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, ilk olarak, Riemann-Liouville formunda tanımlanmış kesirli mertebeden türev için yüksek dereceli bir yaklaşım formülü kurulmuştur. Bulunan yüksek dereceli bu yeni yaklaşım formülü kullanılarak, kesirli mertebeden türevli ısı denklemlerinin say sal çözümleri için yüksek dereceli bir sonlu fark şeması oluşturulmuştur. Oluşturulan fark şeması , zaman ve yer değişkenleri üzerinden iki farklı formda incelenip, çözülmüştür. Fark şemasının kararlılığı , von Neumann metodu, spektral analiz metodu ve matris metodu olmak üzere, çeşitli metotlar kullanılarak gösterilmiştir. Çalışmalarımızda sunulan teoremler, örnek problemler üzerinde sayısal olarak incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, we constructed a new high order approximation to the Riemann-Liouville fractional derivative which is based on the idea of Crank Nicolson method. Then we proposed a new direct finite diff erence scheme for the numerical solution of time fractional heat equations which involve Riemann-Liouville fractional derivative. We reached numerical solutions using two diff erent forms of the proposed diff erence scheme, which are obtained from the reconstruction of the scheme according to time levels and spatial levels. For each cases, we proved the stability of the proposed diff erence scheme using appropriate stability analysis methods which are the von Neumann method, the spectral analysis method and the matrix method. We gave some numerical examples to support the theoretical pretensions about the convergence and stability of the proposed diff erence scheme.
Benzer Tezler
- Esnek üretim sistemleri için bir etkin üretim denetleme modeli
An Effective supervisory control model for flexible manufacturing systems
BAHAR KORKUSUZ
Doktora
Türkçe
1989
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. GÖNÜL YENERSOY
- Sıvı yakıt damlacık dizilerinde momentum, ısı ve kütle geçişi
Momentum, heat and mass transfer in liquid fuel droplet arrays
CAHİT AKIN
- Gaz türbin kanadı üzerinde iki boyutlu sıcaklık dağılımının çıkartılması
Two dimensional temperature distribution on a gas turbine blade
İBRAHİM KOÇ
- 600 MWe gücünde PWR tipi bir nükleer reaktör kalp öndizayn analizi
Başlık çevirisi yok
FARZAD REZAEİ BASHARAT