Rekurrent diziler ve uygulamaları
Recurrence Sequences and Applications
- Tez No: 426001
- Danışmanlar: PROF. DR. OSMAN BİZİM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada özel bir eğri ailesi olan Tate normal formdaki eliptik eğriler ile eşleşen rekurrent Somos 4 dizileri ele alınmış ve bu dizilerin olmak üzere için tüm hn terimlerinin birer tamsayı oldukları gösterilmiştir. Bir uygulama olarak, bu dizilerdeki kare ve küp terimlerin sonsuz çoklukta bulunduğu belirlenmiştir. Çalışmanın birinci bölümünde, ikinci ve üçüncü bölümlere temel oluşturacak kavramlar verilmiştir. Genel olarak lineer ve bilineer rekurrent diziler incelenerek bu dizilerin temel özellikleri üzerinde durulmuştur. Bu bölümün son kısmında eliptik eğriler ele alınmış ve temel özellikleri belirtilmiştir. Çalışmanın ikinci bölümünde, rekurrent eliptik bölünebilir diziler ile ilgili temel kavramlar ve teoremler ifade edilmiştir. Üçüncü bölüm ise çalışmanın ana kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde, öncelikle, genel olarak rekurrent Somos dizileri tanımlanmış ve bu dizilerin genel özellikleri üzerinde durulmuştur. Daha sonra Tate normal formdaki eliptik eğriler ile eşleşen Somos 4 dizilerinin tüm terimlerinin birer tamsayı oldukları gösterilmiştir. Uygulama olarak, bu dizilerdeki kare ve küp terimlerin neler oldukları belirlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this work, a family of Somos 4 sequences is given and it is proved that all Somos 4 sequences associated to Tate normal forms with consist entirely of integers for . As an application, it is shown that there are infinitely many squares and infinitely many cubes in Somos 4 sequences associated to Tate normal forms. First chapter is the basis for the second chapter and the third chapter. Linear and bilinear recurrence sequences are discussed in this chapter. Also elliptic curves are considered in this chapter. In the second chapter, elliptic divisibility sequences are examined. Third chapter is the main part of the work. First, Somos sequences are defined. Then by obtaining the general terms of Somos 4 sequences associated to Tate normal forms, it is proved that these sequences with consist entirely of integers for . Finally, as an application, square terms and cube terms of these sequences are determined by using general terms.
Benzer Tezler
- Gesture recognition and customization on textile-based pressure sensor array
Tekstil tabanlı basınç sensörü dizisinde hareket algılama ve kişiselleştirme
İLKNUR ÇELİK
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
İstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Short term electrıcıty consumptıon forecastıng usıng long short-term memory cells
Uzun kisa vadeli̇ hafiza ağlari i̇le kisa vadeli̇ elektri̇k tüketi̇m tahmi̇ni̇
ANIL TÜRKÜNOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
İstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilimi ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Connectionist multi-sequence modelling and applications to multilingual neural machine translation
Bağlantıcı çoklu dizi modelleme ve çok dilli nöral makina çevirisi uygulamaları
ORHAN FIRAT
Doktora
İngilizce
2017
Orta Doğu Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- On praxis and poiesis duality in digital virtual object representation: A thesis on consumer categories and objectness
Dijital ve sanal nesnelerin temsilinde praxis ve poiesis ikiliği hakkında: Tüketici kategorileri ve nesnelliğe dair bir tez
OGEDAY CELEP
