Geri Dön

Homotetik hareketler için cayley formülü, Euler parametreleri ve uygulamaları

Cayley formula, Euler parameters for homothetic motions and their applications

  1. Tez No: 434048
  2. Yazar: DOĞAN ÜNAL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MURAT TOSUN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sakarya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 182

Özet

Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, literatür araştırması verilip çalışmanın amacından bahsedilmiştir. İkinci bölümde, ilk olarak E^n, n-boyutlu ve E^3, 3-boyutlu Öklid uzaya; sonrasında E^1_n, n-boyutlu ve E^1_3, 3-boyutlu Lorentz uzaya ait temel kavramlara yer verilmiştir. Ayrıca bu uzaylara göre, genel ve homotetik hareketler için temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Öklid ve Lorentz uzayda genel hareketler için verilen Cayley formülü, Euler-Rodrigues parametreleri ve hareketin dönme eksenleri ile ilgili çalışmalardan bahsedilmiştir. Dördüncü bölüm ve sonrası, çalışmamızın orijinal kısımlarını teşkil etmektedir. Bu bölümde, E^n, n-boyutlu Öklid uzayda Cayley formülü ve E^3, 3-boyutlu Öklid uzayda Cayley dönüşümü, Euler-Rodrigues parametreleri, hareketin dönme eksenleri homotetik hareketler için elde edilmiştir. Beşinci bölümde, bir önceki bölümde elde edilen bulgular Lorentz uzay için verilmiştir. Ayrıca spacelike ve timelike ayrımı detaylı incelenmiş, bu ayrımdan doğan farklı sonuçlar, tanım ve teoremler karşılaştırmalı olarak sunulmuştur. Altıncı ve son bölümde, çalışmamızdan elde edilen sonuçlar ve önerilere yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This study consists of six sections. In the first section, literature review and the aim of the study are given. In the second section, basic concepts firstly for E^n, n-dimensional, E^3, 3-dimensional Euclidean spaces and then for E^1_n, n-dimensional and E^1_3, 3-dimensional Lorentzian spaces are given. Besides some definitions and theorems which belongs to these spaces are presented for general and homothetic motions. In the third section, some studies and indications about Cayley formula, Euler – Rodrigues parameters and rotation axes of motions are given for general motions in Euclidean and Lorentzian spaces. The fourth section and the rest of this study constitute original parts of the thesis. In this section, Cayley formula is obtained in E^n, n-dimensional Euclidean space and Cayley transformation, Euler – Rodrigues parameters, rotation axises of motions are obtained in E^3, 3-dimensional Euclidean space for homothetic motions. In the fifth section, indications which are obtained in fourth section are given for Lorentzian space. Additionally, distinctions which occurs from the differences of notions of spacelike and timelike are detailed reviewed. Then the definitions and the theorems are presented comparatively. In the sixth and last section, the conclusions which are obtained in this study and suggestions for the next studies are given.

Benzer Tezler

  1. Düzlemsel kinematikte homotetik hareketler için Holdutch Teoremi

    Başlık çevirisi yok

    AYHAN TUTAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1989

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NURİ KURUOĞLU

  2. Homotetik hareketler altında Holditch teoreminin iki kapalı eğriye ve bir açık eğriye (Holditch hilalleri) genelleştirilmesi

    The generalization of Holditch theorem to two closed curves and an open curve (Holditch sickles) under homothetic motions

    SALİM YÜCE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. NURİ KURUOĞLU

  3. Kompleks düzlemde kapalı homotetik ve ters homotetik hareketler için Steiner alan formülü ve kutupsal atalet momenti

    The Steiner formula and the polar moments of inertia for the closed homothetic and inverse homothetic motions on the complex plane

    ÖNDER ŞENER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYHAN TUTAR

  4. Düzlemsel kinematikte homotetik hareketler altında kapalı yörüngeler

    The closed paths under homothetic motion in planar kinematic

    ESRA İNAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYHAN TUTAR

  5. Düzlemsel kinematikte homoteti hareketleri

    Homotetic motions in the surface kinematic

    DERYA YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ÖZDEMİR