Düzlemsel homotetik hareketler altında kapalı yörünge eğrisinin kutupsal atalet momenti için Holditch-tipi teoremler
Holditch-type theorems for the polar moment of inertia of the closed orbit curve under planar homothetic motions
- Tez No: 322657
- Danışmanlar: PROF. DR. SALİM YÜCE
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Holditch Teoremi, Homotetik Hareket, Kutupsal Atalet Momenti
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 150
Özet
Holditch, H. [1], aşağıdaki önemli teoremi vermiştir:Öklid düzleminde sabit uzunluklu bir doğru parçasının ve uç noktaları bir ovali boyunca bir defa dolandığında; doğru parçası üzerinde tespit edilen bir noktası da genellikle konveks olması gerekmeyen kapalı bir eğrisini çizer. Bu ovali ile eğrisi arasında kalan ?Holditch Halkası? nın yüzey alanı,dir. Blaschke, W., Müller H. R. [3], klasik Holditch Teoremi'nin aşağıdaki genelleştirilmesini vermiştir:1-parametreli dönme sayılı kapalı düzlemsel hareketler altında bir doğru parçasının ve uç noktaları sırasıyla ve kapalı eğrilerini çizdiğinde, ve noktaları ile doğrudaş bir noktası da kapalı fakat genellikle konveks olması gerekmeyen bir eğrisini çizer. ve noktalarının çizdiği eğrilerin yörünge alanları sırasıyla ve olmak üzere bu alanlar arasında şeklinde bir bağıntı vardır.Bu çalışmada, Yüce, S., Düldül, M. ve Kuruoğlu, N. [7] tarafından verilen 1-parametreli kapalı düzlemsel hareketler altında doğrudaş olmayan üç noktanın kutupsal atalet momentleri için Holditch Tipi Teoremlerin homotetik hareketlerdeki karşılığı araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
H. Holditch [1] have given the following important theorem in 1858:If the endpoints of a line segment with fixed length are rotated once along an oval (Eilinie) in the Euclidean plane, then a given fixed point on line segment describes a closed, not necessarilly convex, curve. The area of the Holditch-Ring bounded by the oval and curve isW. Blaschke and H. R. Müller [3] have given the following generalization of the classical Holditch Theorem:Under 1-parameter closed planar motions with the rotation number, if the endpoints and on a line segment trace the closed orbit curves and, respectively, the point which is collinear with points and traces a closed, not necessarilly convex, curve. Let and be the orbit areas of the orbit curves and, respectively. Then, there is the equationIn this study, under the homothetic motions, we investigated the obtained results which Holditch-Type Theorems for the polar moments of inertia of three noncollinear points given by Yüce, S., Düldül, M. ve Kuruoğlu, N. [7].
Benzer Tezler
- Homotetik uzay hareketleri ve Holditch teoremi
Spatial homothetic motions and the Holditch theorem
MUSTAFA DÜLDÜL
- Kompleks düzlemde 1-parametreli hareketler ve Holditch Teoremi
1-parameter motions and Holditch Theorem on the complex plane
MUSTAFA DÜLDÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. NURİ KURUOĞLU
- Düzlemsel kinematikte homotetik hareketler altında kapalı yörüngeler
The closed paths under homothetic motion in planar kinematic
ESRA İNAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYHAN TUTAR
- Homotetik hareketler altında Holditch teoreminin iki kapalı eğriye ve bir açık eğriye (Holditch hilalleri) genelleştirilmesi
The generalization of Holditch theorem to two closed curves and an open curve (Holditch sickles) under homothetic motions
SALİM YÜCE
- Homotetik hareket altında bazı özel eğri tiplerine en az eylem prensibinin ve holditch teoreminin uygulanması üzerine
On the application of the principle of least action and holditch theorem to the some special curve types under the homotetic motion
ELVAN KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikGiresun ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERDAR SOYLU