Bayesian analysis of time series using Lindley's approximation
Lindley'in yaklaşımı ile Bayes zaman serisi analizi
- Tez No: 438658
- Danışmanlar: PROF. DR. ALEXANDROS PAPADOPOULOS
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, İstatistik, Mathematics, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 292
Özet
Model parametrelerinin ve hata terimlerinin rassal değişken olduğu durumlarda, otoregresif modelinin p derecesi ve hareketli ortalama modelinin q derecesi analiz edilmiştir. Analizde karesel hata (SE) ve dogrusal üstel (LINEX) kayıp fonksiyonları kullanılmıştır. Dört degişik önsel kullanarak, parametrelerin Bayes tahmin edicileri türetilmiştir. Bayes tahmin edicilerinin kapalı formda olmadığı, parametreler için bağımsız kesilmiş normal önseller ve hata terimlerinin kesinligi için gama veya belirsiz önseller olması durumlarında bulunmuştur. Bundan dolayı Lindley'in yaklaşımı, yaklaşık tahmin edici elde etmek için kullanılmıştır. Bilgisayar simulasyon çalışmasi ile en çok olabilirlik ve Bayes tahminleri karşılaştırılmaktadır. Lindley'in yaklaşımı ve Markov zinciri Monte Carlo (MCMC) Gibbs örneklemesi kullanılarak Bayes tahminleri elde edilmiştir. Parametreler için bağımsız tekdüze önseller ve hata terimlerinin kesinliği için gama veya belirsiz önseller olması durumlarında, model parameterlerinin sonsal dağılımlarının ve hata terimlerinin kesinliğinin kapalı formu olduğu bulunmaktadır. Fakat LINEX kayıp fonksiyonlarında, model parametrelerinin Bayes tahmin edicileri uygun formda değildir. Bu durumda yaklaşık Bayes tahmin edicilerinin türetilmesi için kesikli normal yaklaşım kullanılmıştır. Bilgisayar simulasyon çalışması en çok olabilirlik ve Bayes tahminlerini karşılaştırmak için kullanılmıştır. Bulguları göstermek için örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The autoregressive model of order p and moving-average model of order q are analyzed when the parameters and the precision of the error term are random variables. In the analysis the squared error (SE) and linear exponential (LINEX) loss functions are utilized. Using four different priors, the Bayes estimators of the parameters are derived. Under independent truncated normal priors for the parameters and gamma or improper priors for the precision of the error term, the Bayes estimators are found not to be in a closed form. Therefore, Lindley's approximation is used to obtain the approximate estimators. A computer simulation study compares the maximum likelihood and the Bayes estimates obtained using Lindley's approximation and Markov chain Monte Carlo (MCMC) techniques, in particular, Gibbs sampler. Under independent Uniform priors for the parameters and gamma or improper priors for the precision of the error term, the posterior distributions of the model parameters and the precision of the error term have a closed form, however using the LINEX loss function, the Bayes estimators of the model parameters are intractable. In this case, the truncated normal approximation is used to derive the approximate Bayes estimators. A computer simulation study is employed to compare the maximum likelihood and the Bayes estimates. Examples are given to illustrate the findings.
Benzer Tezler
- Sakarya bölgesi hanehalkı elektrik tüketiminin dinamik lineer model ile tahmini
Estimation of household electricity consumption in Sakarya region by dynamic linear model
EMRE DORUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSakarya ÜniversitesiBilgisayar ve Bilişim Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TUĞRUL TAŞCI
- Ekonomik zaman serilerinde oynaklığın çok değişkenli Garch ve SV modelleri ile analizi
The analysis of the volotility in economic time series with multivariate Garch and SV models
VERDA DAVASLIGİL ATMACA
Doktora
Türkçe
2016
EkonometriDokuz Eylül ÜniversitesiEkonometri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞENAY ÜÇDOĞRUK
- Bayesyen zaman serilerinin teorik açıdan irdelenmesi ve örnek bir uygulama
Theoretical examination of Bayesian time series and an example application
ŞÜKRÜ UFUK ULADİ
Doktora
Türkçe
2022
İstatistikOsmaniye Korkut Ata Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA AKAR
- Akarsularda kurak dönem uzunluklarının frekans analizi
Frequency analysis of the length of dry term in stream flows
OKAN MERT KATİPOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
İnşaat MühendisliğiAtatürk Üniversitesiİnşaat Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM CAN
- Birinci dereceli markov zinciri modeli ile kritik kuraklık analizi
Critical drought analysis by the first order markov chain model
NERMİN ŞARLAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
İnşaat MühendisliğiSelçuk Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERCAN KAHYA