Geri Dön

Bayesian analysis of time series using Lindley's approximation

Lindley'in yaklaşımı ile Bayes zaman serisi analizi

PDF İndir

  1. Tez No: 438658
  2. Yazar: KARINA PERILIOGLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ALEXANDROS PAPADOPOULOS
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, İstatistik, Mathematics, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 292

Özet

Model parametrelerinin ve hata terimlerinin rassal değişken olduğu durumlarda, otoregresif modelinin p derecesi ve hareketli ortalama modelinin q derecesi analiz edilmiştir. Analizde karesel hata (SE) ve dogrusal üstel (LINEX) kayıp fonksiyonları kullanılmıştır. Dört degişik önsel kullanarak, parametrelerin Bayes tahmin edicileri türetilmiştir. Bayes tahmin edicilerinin kapalı formda olmadığı, parametreler için bağımsız kesilmiş normal önseller ve hata terimlerinin kesinligi için gama veya belirsiz önseller olması durumlarında bulunmuştur. Bundan dolayı Lindley'in yaklaşımı, yaklaşık tahmin edici elde etmek için kullanılmıştır. Bilgisayar simulasyon çalışmasi ile en çok olabilirlik ve Bayes tahminleri karşılaştırılmaktadır. Lindley'in yaklaşımı ve Markov zinciri Monte Carlo (MCMC) Gibbs örneklemesi kullanılarak Bayes tahminleri elde edilmiştir. Parametreler için bağımsız tekdüze önseller ve hata terimlerinin kesinliği için gama veya belirsiz önseller olması durumlarında, model parameterlerinin sonsal dağılımlarının ve hata terimlerinin kesinliğinin kapalı formu olduğu bulunmaktadır. Fakat LINEX kayıp fonksiyonlarında, model parametrelerinin Bayes tahmin edicileri uygun formda değildir. Bu durumda yaklaşık Bayes tahmin edicilerinin türetilmesi için kesikli normal yaklaşım kullanılmıştır. Bilgisayar simulasyon çalışması en çok olabilirlik ve Bayes tahminlerini karşılaştırmak için kullanılmıştır. Bulguları göstermek için örnekler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

The autoregressive model of order p and moving-average model of order q are analyzed when the parameters and the precision of the error term are random variables. In the analysis the squared error (SE) and linear exponential (LINEX) loss functions are utilized. Using four different priors, the Bayes estimators of the parameters are derived. Under independent truncated normal priors for the parameters and gamma or improper priors for the precision of the error term, the Bayes estimators are found not to be in a closed form. Therefore, Lindley's approximation is used to obtain the approximate estimators. A computer simulation study compares the maximum likelihood and the Bayes estimates obtained using Lindley's approximation and Markov chain Monte Carlo (MCMC) techniques, in particular, Gibbs sampler. Under independent Uniform priors for the parameters and gamma or improper priors for the precision of the error term, the posterior distributions of the model parameters and the precision of the error term have a closed form, however using the LINEX loss function, the Bayes estimators of the model parameters are intractable. In this case, the truncated normal approximation is used to derive the approximate Bayes estimators. A computer simulation study is employed to compare the maximum likelihood and the Bayes estimates. Examples are given to illustrate the findings.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    563164

    Sakarya bölgesi hanehalkı elektrik tüketiminin dinamik lineer model ile tahmini

    Estimation of household electricity consumption in Sakarya region by dynamic linear model

    EMRE DORUK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSakarya Üniversitesi

    Bilgisayar ve Bilişim Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ TUĞRUL TAŞCI

  2. Tez No

    448266

    Ekonomik zaman serilerinde oynaklığın çok değişkenli Garch ve SV modelleri ile analizi

    The analysis of the volotility in economic time series with multivariate Garch and SV models

    VERDA DAVASLIGİL ATMACA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    EkonometriDokuz Eylül Üniversitesi

    Ekonometri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞENAY ÜÇDOĞRUK

  3. Tez No

    734204

    Bayesyen zaman serilerinin teorik açıdan irdelenmesi ve örnek bir uygulama

    Theoretical examination of Bayesian time series and an example application

    ŞÜKRÜ UFUK ULADİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    İstatistikOsmaniye Korkut Ata Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA AKAR

  4. Tez No

    415319

    Akarsularda kurak dönem uzunluklarının frekans analizi

    Frequency analysis of the length of dry term in stream flows

    OKAN MERT KATİPOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    İnşaat MühendisliğiAtatürk Üniversitesi

    İnşaat Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İBRAHİM CAN

  5. Tez No

    78724

    Birinci dereceli markov zinciri modeli ile kritik kuraklık analizi

    Critical drought analysis by the first order markov chain model

    NERMİN ŞARLAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    İnşaat MühendisliğiSelçuk Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ERCAN KAHYA

Geri Dön