Telin titreşim denklemi için bir optimal kontrol problemin iyi konulması ve onun çözüm algoritması
Well posed of an optimal control problem for wave equation and its solutions algorithm
- Tez No: 444340
- Danışmanlar: PROF. DR. GABİL YAGUB
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 42
Özet
Bu tezde, Telin Titreşim Denklemi için Bir Optimal Kontrol Probleminin İyi Konulması ve Onun Çözüm Algoritması ele alınmıştır. İlk bölümde optimal kontrol teorisi hakkında genel bir bilgi verildikten sonra, ikinci bölümde tezde kullanılan bazı matematiksel kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, ele alınan optimal kontrol probleminin oluşturulması için gerekli olan sınır değer problemi, amaç fonksiyoneli ve olası kontroller kümesi verilmiştir. Bu çalışmada olası kontroller kümesi, ölçülebilir karesel integrallenebilir fonksiyonlar uzayıdır. Dördüncü bölümde, ilk olarak optimal kontrol probleminin çözümünün varlığı ve tekliği gösterilmiş, amaç fonksiyonelinin Frechet diferansiyellenebilir olduğu elde edilmiş ve gradyenti bulunmuştur. Son olarak optimal kontrol probleminin çözümü için gradyent yöntemi verilmiştir. Beşinci bölümde ise bu tezin önceki çalışmalardan farklılığı vurgulanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis well posed of an optimal control problem for wave equation and its solutions algorithm is considered. In the first chapter, after giving a general information about the optimal control theory, in the second chapter, some mathematical concepts used in this thesis are presented. In the third chapter, a boundary-value problem, the cost functional and the set of problem controls required for the constitution of the considered optimal control problem is given. In this thesis, the set of problem control is a space of measurable square integrable functions. In the fourth chapter, firstly, the existence and uniqueness of the solution of the optimal control problem is shown, secondly, Frechet differentiability of the cost functional and its gradient is obtained and its obtained, gradient method for solution of optimal control problem is given. In the fifth chapter, it is emphasized that this thesis is different from the previous studies.
Benzer Tezler
- Viskoelastik katmanlı kompozit kabukların sonlu elemanlar ve diferansiyel kuadratür yöntemleri entegre edilmiş genetik algoritmalar ile optimal tasarımı
Optimal design of viscoelastic-layered composite shells using finite elements and differential quadrature methods integrated with genetic algorithms
UFUK KOL
Doktora
Türkçe
2024
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VEDAT ZİYA DOĞAN
- Optimal control of physical systems governed by partial differential equations
Kısmi diferansiyel denklemler tarafından yönetilen fiziksel sistemlerin optimal kontrolü
SEDA GÖKTEPE KÖRPEOĞLU
Doktora
İngilizce
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL KÜÇÜK
- Değişken kalınlıklı eliptik levhaların burkulması ve titreşimleri
Stability and vibrations of elliptical plates with variable thickness
İSMAİL BAYER
Doktora
Türkçe
2002
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. CENGİZ DÖKMECİ
- Dalga denklemi
Wave equation
MURAT ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. SEDAT ÇEVİKEL
- Ağırlıklı bir telin titreşim probleminin grand-lebesgue uzaylarında spektral özellikleri
Spectral properties of a vibration problem of a loaded string in grand-lebesgue spaces
FATİH ŞİRİN