Rasgele değişken dizilerinin a-düzgün integrallenebilirliği
A-uniform integrability of sequences of random variables
- Tez No: 450343
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MEHMET ÜNVER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bochner integrali, Bochner integral
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez altı böümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde toplanabilme teorisi ve ölçü teorisine ilişkin bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde ilk olarak istatistiksel yakınsaklık ve kuvvetli Cesàro toplanabilme kavramları tanıtılıp, bu iki kavramın sınırlı diziler uzayı üzerinde denkliğine yer verilmiştir. Daha sonra A-kuvvetli toplanabilme ve A-istatistiksel yakınsaklık kavramları tanıtılıp yine sınırlı diziler için bu iki kavramın denkliği gösterilmiştir. Üstelik bir x dizisinin A-kuvvetli toplanabilir olması için gerek ve yeter şartın x dizisinin A-istatistiksel yakınsak ve A-düzgün integrallenebilir olduğu gösterilmiştir. Dördüncü bölümde rasgele değişken dizilerinin A-düzgün integrallenebilme kavramı tanıtılıp, bu kavramın bir karakterizasyonuna yer verilmiştir. Ayrıca rasgele değişkenlerin ağırlıklı toplamlar dizisinin yakınsaklığı araştırılmıştır. Rasgele vektör dizilerinin A-kompakt düzgün integrallenebilme tanımı verilip, ağırlıklı toplamlarının dizisinin L¹ uzayındaki yakınsaklığı gösterilmiştir. Esas itibari ile orijinal sonuçlarımız beşinci bölümde verilmiştir. Beşinci bölümde daha önceki bölümlerde verilen A-istatistiksel yakınsaklık, A-kuvvetli toplanabilme, A-kompakt düzgün integrallenebilme tanımları Bochner integrali yardımıyla rasgele vektör dizileri için genelleştirilmiş ve bunlara ilişkin bazı teorem ve sonuçlar elde edilmiştir. Son bölümde ise tezin genel bir değerlendirilmesine yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
his thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter some basic concepts of summability theory and measure theory have been recalled. In the third chapter the concepts of statistical convergence and strong Cesàro summability have been studied and equivalence of these concepts for bounded sequences have been given. Subsequently, the idea of A-statistical convergence and A-strong summabilty of sequences have been explained. The equivalence of these concepts for bounded sequences have also been examined. Moreover, it has been shown that x is A-strongly convergent if and only if it is A-statistically convergent and A-uniformly integrable. In the fourth chapter the concept of A-uniform integrability for sequences of random variables has been introduced and a characterization of this concept has been given. Also, convergence of a weighted sums of random variables has been investigated. The concept of A-compactly uniform integrability of sequences of random elements has been recalled and convergence in L₁ space of weighted sums of random elements has been given. The original results of this thesis are included in the fifth chapter. In the fifth chapter the concepts of A-statistical convergence, A-strong summability and A-uniform integrability are generalized for sequences of random elements by using Bochner integral and some results are obtained for these more general concepts. The final chapter conducts a general evaluation.
Benzer Tezler
- Hierarchical dirichlet process based gamma mixture modelling for terahertz band wireless communication channels and statistical modelling of 240 GHz - 300 GHz band
Terahertz bandı kablosuz haberleşme kanalları için hiyerarşik dirichlet sürecine dayalı gamma karışım modeli ve 240 GHz-300 GHz bandının istatistiksel modellenmesi
ERHAN KARAKOCA
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜNEŞ ZEYNEP KARABULUT KURT
- Toplumsal davranışın etmen temelli modellemesi: Organ bağışı örneği
Agent based modeling of social behaviour: The case of organ donation
ZAFER EREN
Doktora
Türkçe
2021
Sağlık Yönetimiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CAFER ERHAN BOZDAĞ
- A comparative study of nonlinear model predictive control and reinforcement learning for path tracking
Yol izleme için doğrusal olmayan model öngörülü kontrol ve pekiştirmeli öğrenmenin karşılaştırmalı çalışması
GAMZE TÜRKMEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OVSANNA SETA ESTRADA
- Fake news classification using machine learning and deep learning approaches
Makine öğrenimi ve derin öğrenme yaklaşımlarını kullanarak sahte haber sınıflandırması
SAJA ABDULHALEEM MAHMOOD AL-OBAIDI
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TUBA ÇAĞLIKANTAR
- Kaos tabanlı çift entropi çekirdekli gerçek rasgele sayı üreteci tasarımı ve FPGA üzerinde gerçekleştirilmesi
Chaos-based dual entropy core true random number generator design and its realization on FPGA
MURAT TUNA
Doktora
Türkçe
2017
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKarabük ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CAN BÜLENT FİDAN