Soyut konveks yapılar
Abstract convex structures
- Tez No: 450344
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEVDA SAĞIROĞLU PEKER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışmamız boyunca faydalanacağımız temel kavramlar hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde; klasik anlamda bilinen konvekslik kavramının soyut yapılara nasıl genel- leştirildiği açıklanmıştır. Soyut konveks yapıların ve karşılık gelen konveks zarf operatörlerinin temel özellikleri; teoride sıklıkla karşılaşılan soyut yapılar üzerinde örnekler verilerek incelenmiştir. Ayrıca; konveks yapılar ile kapanış yapıları ve konveks zarf operatörleri ile kapanış operatörleri arasındaki ilişkiler araştırılmıştır. Dördüncü bölümde; konveks yapılarda taban ve alttaban kavramları verilerek, belirli özelliklere sahip alt küme aileleri yardımıyla konveks yapıların nasıl inşa edildiği incelenmiştir. Bir küme üzerinde verilen konveks yapının, bir alt kümeye nasıl indirgendiği, çarpım konveks yapı ve bu yapıların inşası araştırılmıştır. Ayrıca, konveks yapılar arasında tanımlı bazı özel dönüşümler ve bu dönüşümlerin temel özellikleri incelenmiştir. Beşinci bölümde, verilen bir küme üzerinde bir topolojik yapı ve bir konveks yapının var olması durumunda, bu iki yapı arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Topolojik konveks yapı kavramı tanımlanarak, bu yapıdan elde edilen kapanış operatörlerinin özellikleri araştırılmıştır. Altıncı ve son bölümde ise, genel bir değerlendirme yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter basic concepts that we will use throughout the work are recalled. Chapter three deals with the generalization of classical convexity to the abstract case. We investigate fundamental properties of abstract convex structures and corresponding convex hull operators by using examples which are considerably used in literature. Relations between abstract convex structures and closure structures, and also the relations between convex hull operator and closure operator are investigated. In chapter four; by introducing the notions of base and subbase for a convexity, the way of constructing convex structures with the help of certain families of sets is investigated. Induced convex structure, product convex structure and their constructions are studied. In addition, particular functions defined between convex structures and their properties are investigated. In chapter five, in case of having a topology and a convexity on the same set, the relations between these structures are studied. The concept of topological convex structure is defined and properties of closure operators obtained from this structure are investigated. The sixth and the last chapter conducts a general evaluation.
Benzer Tezler
- B-konveks fonksiyonlar için Gauss-Jacobi eşitsizliği
Gauss-Jacobi inequality for B-convex functions
ŞAHİN SALİH ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKNUR YEŞİLCE IŞIK
- Soyut konveks fonksiyonlar ve hermite-hadamard tip eşitsizlikler
Bstract convex functions and hermite-hadamard type inequalitie
SERAP KEMALİ
- B-konveks fonksiyonlar için kesirli integral eşitsizlikleri
Fractional integral inequalities for B-convex functions
SUNULLAH KARABUDAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKNUR YEŞİLCE IŞIK
- KKM dönüşümleri ve uygulamaları üzerine
Note on KKM maps and applications
EMRAH GÜNGÖR
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. A. DURAN TÜRKOĞLU
- Üçüncü anlamda s-konveks fonksiyonlar ve integral eşitsizlikler
S-convex functions in the third sense and integral inequalities
BAKİ ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERAP KEMALİ