R^3_1 üç boyutlu Minkowski uzayında Bertrand eğrilerinin belirlenmesi ve silindirik helislerin genel özellikleri
Determination of Bertrand curves and general properties of cylindirical helices in 3-dimensional Minkowski R^3_1
- Tez No: 457865
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümü oluşturan giriş bölümünde Bertrand Eğrileri, Bertrand eğrilerinin uygulama alanları ve silindirik helisler ile ilgili literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümü oluşturan genel bilgiler bölümünde ise Afin Uzay, Öklid Uzayı ve Lorentz Uzayı ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Materyal ve yöntem başlığı altında verilen üçüncü bölümde tezin yapılmasına kaynak oluşturan, daha önce üç boyutlu Öklid Uzayında yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. Çalışmamızın orijinal kısmını oluşturan dördüncü bölümde ise "Üç boyutlu Minkowski uzayı R^3_1'te Timelike veya Spacelike bir eğri yardımıyla bir Bertrand eğrisinin nasıl elde edildiği gösterilmiştir. Ayrıca bir düzlem eğrisinden bir silindirik helisin elde edilmesi problemi düzlem eğrisinin timelike veya spacelike olması durumuna göre incelenmiştir.Tezin beşinci bölümü sonuç ve öneriler, altıncı bölümü kaynaklardan oluşmaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of six sections. A literature survey is given about Bertrand curves and applications of Bertrand curves and cylindirical helices in the introduction section, which is the first section. General denitions and theorems related to Affine Space, Euclidean Space and Lorentz Space are presented in the preliminaries section, which is the second section. In the material methods section, which is the third section, studies contucted in 3-dimensional Euclidean space are taken into consideration which are the base of thesis. In the fourth section, which is the original past of this work, construction of a Bertrand curve with the help of a timelike or spacelike curve in 3-dimensional Minkowski space R^3_1 is presented. Also, the problem of construction of a cylindirical helix using a plane curve is investigated in case of the plane curve is timelike or spacelike. The fifth section of the thesis is the conslusion and suggestions and the sixth section is the references.
Benzer Tezler
- Esnek robot manipülatörlerin hareketinin 1-parametreli genelleştirilmiş deformasyon hareketiyle modellenmesi
Modeling the motion of flexible robot manipulators with 1-parameter generalized deformation motion
FATİH TUĞRUL
Doktora
Türkçe
2024
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞENAY BAYDAŞ
PROF. DR. BÜLENT KARAKAŞ
- Enumerating all knots up to six crossings
Altı geçişe kadar olan bütün dügümlerin listelenmesi
ERTAN SÖNMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATABEY KAYGUN
- R^3_1 de yüzeylerin arakesit eğrisinin özellikleri
Properties of the intersection curve of the surfaces in R^3_1
SAVAŞ KARAAHMETOĞLU
Doktora
Türkçe
2016
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR
- Semi-Riemannian uzaylarında bazı özel eğrilerin geometrisi
The geometry of some special curves in semi-Riemannian spaces
MEHMET GÖÇMEN
- Dual uzay üzerinde iç çarpım yapıları ve E.Study dönüşümü
Inner product structures on the dual space and E.Study maps
MAİDE KOLAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SALİM YÜCE