Minimal surfaces on three-dimensional Walker manifolds
Üç boyutlu Walker manifoldlarda minimal yüzeyler
- Tez No: 463684
- Danışmanlar: DOÇ. BÜLENT ÜNAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Lorentz Geometrisi'nin özellikle genel görelilik ve matematiksel kozmolojiyi içeren üzere, bir çok farklı, gelişen araştırma alanlarında yararlı olduğu görülmüştür. Paralel dejenere dağılımı karakterize kabul eden Walker manifoldları, Lorentz manifold yapısından türemiştir. Bu tezde, üç boyutlu Walker manifoldlar üzerindeki minimal yüzeyler üzerine çalıştık ve bu yapılar üzerindeki minimal yüzeyler için denklemler türettik. Özellikle, düzgün bir fonksiyon grafiği tarafından temsil edilen yüzeyler üzerinde çalıştık. Çalışmamız, bu denklemleri türetmek için kolay bir yöntem sağlayan Lorentz izotermal (eşışıl) koordinatlarla yakından ilgilidir ve bu koordinatlar manifold üzerindeki her yüzey için bölgesel olarak tanımlanmıştır. Minimal yüzeylerde ortalama eğriliğin sıfır olduğu gerçeğini ve seçilen koordinatlarla konumlanmış geometrik sınırlamayı kullanarak, karşılık gelen fonksiyonun belli şartlardaki minimal fonksiyon grafik sınıflaırını elde ettik.
Özet (Çeviri)
Lorentzian Geometry has shown to be very useful in a wide range of studies including many diverse research fields, especially in the theory of general relativity and mathematical cosmology. A Walker manifold descends from the structure of Lorentzian manifolds which is characterized by admitting a parallel degenerate distribution. In the present thesis, we investigate and derive the equations of minimal surfaces on three-dimensional Walker manifolds, with a particular interest on those surfaces which are represented by the graph of a smooth function. Our study is closely related with (Lorentzian) isothermal coordinates which provide an easier approach for deriving such equations, and they are locally defined for any surface on the underlying manifold. By using the well-known property of vanishing mean curvature for minimal surfaces, together with the geometric restrictions posed by the chosen coordinates, we obtain a class of graphs of functions which are minimal under certain conditions on the corresponding function.
Benzer Tezler
- Investigation of interacting multiple fatigue cracks propagation using two-dimensional boundary cracklet method
İki boyutlu sınır çatlak elemanı yöntemi (boundary cracklet method) kullanılarak etkileşimli çoklu yorulma çatlaklarının ilerlemesinin araştırılması
TALAL AHMED
Doktora
İngilizce
2021
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Prof. Dr. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN
Prof. Dr. ABDULKADİR YAVUZ
- Hibrit üç yönlü periyodik minimal yüzeyli üç boyutlu grafen yapıların mekaniği ve tasarımı
The mechanics and design of hybrid triply periodic minimal surfaces of three dimensional graphene
OSMAN FURKAN YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MESUT KIRCA
- Calculation of the radar section area in a three-dimensional object using the radar time domain response
Radar zaman domeni cevabı kullanılarak üç boyutlu cisimde radar kesit alanının hesaplanması
KÜBRA KUŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELÇUK PAKER
- Normal dağılımlı istatistiksel manifoldların öteleme yüzeyleri
The translation surfaces on statistical manifolds with normal distributions
SERAP SEVİM
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENGİZHAN MURATHAN
- Karışık mod yük altında bulunan elastik-plastik malzemelerin üç boyutlu kırılma davranışları için yöntem ve ilgili kriterlerin geliştirilmesi
Development of methods and related criteria for the three-dimensional fracture behavior of elastic-plastic materials under mixed mode loading
EMRE KURT
Doktora
Türkçe
2024
Makine MühendisliğiSakarya ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ OSMAN AYHAN