Stokastik dalga denklemlerinin çözümlerinin matematiksel analizi
Mathematical analysis of solutions of stochastic wave equations
- Tez No: 463721
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. HATİCE TAŞKESEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, İstatistik, Mathematics, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Bu tez çalışmasında, doğrusal olmayan stokastik dalga denklemi çalışılmıştır. Bu amaçla ilk bölümde stokastik dalga denklemi ve tarihi hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde çalıştığımız stokastik dalga denkleminin literatür bildirişleri verilmiştir. Üçüncü bölümde ise tez boyunca kullanacağımız temel matematiksel tanım, teorem ve lemmalar hakkında bilgi verilmiştir. Dördüncü bölümde, daha önceden çalışılmış polinom tipli doğrusal olmayan terim içeren bir stokastik dalga denkleminin çözümlerinin lokal ve global varlığı verilmiştir. Beşinci bölüm bu tezin orijinal kısmıdır. Dispersif ve dissipatif terimli doğrusal olmayan stokastik dalga denkleminin çözümünün matematiksel davranışı incelenmiştir. Çalışmamızda Lipschitz süreklilik ve doğrusal büyüme koşulları kullanılarak çözümün sonlu (lokal) ve sonsuz (global) zamanda var olup olmadığına bakılmıştır. Altıncı bölümde elde edilen sonuçlar özetlenmiş ve bazı öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis studies nonlinear stochastic wave equations. For this purpose, information on both the equation and history of stochastic wave is presented in the first chapter. In the second chapter, the literature reports of the stochastic wave equation studied in this thesis are given. In the third chapter, we discuss the basic mathematical definitions, theorems and lemmas that will be used throughout the thesis. Presented in the fourth section are the local and global existence of solutions for a stochastic wave equation containing a previously studied polynomial type nonlinear term. The fifth chapter is the original part of this thesis. The mathematical behavior of the solution of nonlinear stochastic wave equation with dispersive and dissipative terms is investigated. In our work, we have investigated whether the solution is finite (local) or infinite (global) using the Lipschitz continuity and linear growth conditions. The results obtained are summarized and a number of suggestions are given in the sixth chapter.
Benzer Tezler
- Stokastik ısı denklemlerinin çözümlerinin patlaması
The explosion of the solutions of stocastic heat equations
BEYTULLAH YAĞIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
İstatistikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HATİCE TAŞKESEN
- Stochastic momentum methods for optimal control problems governed by convection-diffusion equations with uncertain coefficients
Belirsiz katsayılı konveksiyon-difüzyon denklemlerinin yönettiği optimal kontrol problemleri için stokastik momentum yöntemleri
SITKI CAN TORAMAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAMDULLAH YÜCEL
- Değişerek yayılan yer hareketi etkisindeki toprak dolgu barajların lineer olmayan stokastik analizi
Nonlineear stochastic analysis of earthfill dams subjected to spatially varying ground motion
KEMAL HACIFENDİOĞLU
Doktora
Türkçe
2004
İnşaat MühendisliğiKaradeniz Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALEMDAR BAYRAKTAR
- Değişerek yayılan yer hareketi etkisindeki kablolu köprülerin stokastik analizi
Stochastic analysis of cable-stayed bridges subjected to spatially varying ground motions
KURTULUŞ SOYLUK
Doktora
Türkçe
2002
İnşaat MühendisliğiKaradeniz Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. A. AYDIN DUMANOĞLU