Geri Dön

İdeal ve modül indirgemeleri

Reductions of ideals and modules

PDF İndir

  1. Tez No: 465306
  2. Yazar: MERVE AKIN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. BÜLENT SARAÇ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Tez çalışmamız dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılan Halka ve Modül Teorisi'nin temel kavramlarına ve sonuçlarına yer verilmiştir. İkinci bölüme rasyonel sayılar cismi üzerindeki polinomların temel özellikleri incelenerek başlanmaktadır. Daha sonra tamsayı kademeli modüllerin Hilbert Fonksiyonları ve bunlar yardımıyla tanımlanan çokkatlılık kavramı ele alınarak ileride kullanılacak olan ve bazı özellikler kanıtlanmaktadır. Üçüncü bölüme ideal indirgemelerinin tanım ve temel özellikleri ile minimal indirgemelerin varlığı gösterilerek başlanmıştır. Daha sonra analitik yayılım kavramı tanımlanmış ve bu kavramın minimal indirgemelerin minimal tabanlarının büyüklüğü ile ilişkisi ortaya konmuştur. Bu bölümde son olarak bir idealin integral kapanışı kavramı tanımlanmış ve ideal indirgemeleriyle olan yakın ilişkisi ortaya konmuştur.Son bölümde ilk olarak ideal indirgemelerinin modüllere genişletilebilmesi için gerekli alt yapıyı tesis etmek amacıyla Rees değer fonksiyonları üzerinde bazı önemli sonuçlar verilmiştir. Daha sonra modül indirgemeleri tanımlanmış ve bunlarla ilgili bazı temel sonuçlar elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consist of four chapters. In the introductory chapter we give soma important notions and results on commutative rings and their modules which will be used in the sequel. In the second chapter we start with some fundamental properties of polynomials with rationals coefficients. Then we study Hilbert polynomials of Z-graded modules as well as the concept of multiplicity arising from Hilbert polynomials. Moreover, we prove some important results related to Hilbert-Samuel polynomials and multiplicity which will be crucial for the remaining part of the thesis. In the third chapter, we begin with the definition and some basic properties of reductions of ideals and prove the existence of minimal reductions. Next we define the notion of analytic spread and give its relation with the extent of any minimal basis of minimal reductions. Finally in this chapter we define integral closure of ideals and explore its close relation with reductions. In the last chapter, firstly, in order to set the stage necessary for developping a parallel theory of reductions for modules, we give some important results on Rees valuations. Then we define reductions of modules and prove some fundamental theorems.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    39854

    Kanban esaslı bir üretim hattında benzetim çalışması

    Simulation study of a kanban based production line

    M.NEJAT TANCA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. GÖNÜL YENERSOY

  2. Tez No

    988451

    İndirgemecilik ve çoklu gerçeklenebilirlik arasında bir inceleme: Biyokimyaalanında indirgemeci modellere felsefi bir bakış

    An investigation between reductionism and multiple realizability: A philosophical overview of reductionist models in biochemistry

    MUHAMMED ABDİ ÇELİK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2026

    FelsefeMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Felsefe Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NEBİL REYHANİ

  3. Tez No

    212386

    Maksimum güç noktası izleyicili ve UVM inverterli fotovoltaik sistemin yapay sinir ağları tabanlı kontrolü

    ANN-based control of a PV system with maximum power point tracker and SVM inverter

    AHMET AFŞİN KULAKSIZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSelçuk Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. RAMAZAN AKKAYA

  4. Tez No

    771988

    Investigating risk assessment and role of safety concerns in autonomous vehicle

    Otonom araçlarda risk değerlendirmesi ve güvenlik kaygılarının modellenmesi

    GÖZDE BAKİOĞLU DOĞANYILMAZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Ulaşımİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ OSMAN ATAHAN

  5. Tez No

    139378

    Physical based analysis and model reduction of engineering systems

    Mühendislik sistemlerinin fiziksel temelli analizi ve model indirgemesi

    ALİ YURDUN ORBAK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Makine MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. EŞREF EŞKİNAT

    PROF.DR. OSMAN TÜRKAY

Geri Dön