İdeal ve modül indirgemeleri
Reductions of ideals and modules
- Tez No: 465306
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BÜLENT SARAÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
Tez çalışmamız dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılan Halka ve Modül Teorisi'nin temel kavramlarına ve sonuçlarına yer verilmiştir. İkinci bölüme rasyonel sayılar cismi üzerindeki polinomların temel özellikleri incelenerek başlanmaktadır. Daha sonra tamsayı kademeli modüllerin Hilbert Fonksiyonları ve bunlar yardımıyla tanımlanan çokkatlılık kavramı ele alınarak ileride kullanılacak olan ve bazı özellikler kanıtlanmaktadır. Üçüncü bölüme ideal indirgemelerinin tanım ve temel özellikleri ile minimal indirgemelerin varlığı gösterilerek başlanmıştır. Daha sonra analitik yayılım kavramı tanımlanmış ve bu kavramın minimal indirgemelerin minimal tabanlarının büyüklüğü ile ilişkisi ortaya konmuştur. Bu bölümde son olarak bir idealin integral kapanışı kavramı tanımlanmış ve ideal indirgemeleriyle olan yakın ilişkisi ortaya konmuştur.Son bölümde ilk olarak ideal indirgemelerinin modüllere genişletilebilmesi için gerekli alt yapıyı tesis etmek amacıyla Rees değer fonksiyonları üzerinde bazı önemli sonuçlar verilmiştir. Daha sonra modül indirgemeleri tanımlanmış ve bunlarla ilgili bazı temel sonuçlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of four chapters. In the introductory chapter we give soma important notions and results on commutative rings and their modules which will be used in the sequel. In the second chapter we start with some fundamental properties of polynomials with rationals coefficients. Then we study Hilbert polynomials of Z-graded modules as well as the concept of multiplicity arising from Hilbert polynomials. Moreover, we prove some important results related to Hilbert-Samuel polynomials and multiplicity which will be crucial for the remaining part of the thesis. In the third chapter, we begin with the definition and some basic properties of reductions of ideals and prove the existence of minimal reductions. Next we define the notion of analytic spread and give its relation with the extent of any minimal basis of minimal reductions. Finally in this chapter we define integral closure of ideals and explore its close relation with reductions. In the last chapter, firstly, in order to set the stage necessary for developping a parallel theory of reductions for modules, we give some important results on Rees valuations. Then we define reductions of modules and prove some fundamental theorems.
Benzer Tezler
- Kanban esaslı bir üretim hattında benzetim çalışması
Simulation study of a kanban based production line
M.NEJAT TANCA
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. GÖNÜL YENERSOY
- Maksimum güç noktası izleyicili ve UVM inverterli fotovoltaik sistemin yapay sinir ağları tabanlı kontrolü
ANN-based control of a PV system with maximum power point tracker and SVM inverter
AHMET AFŞİN KULAKSIZ
Doktora
Türkçe
2007
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSelçuk ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. RAMAZAN AKKAYA
- Investigating risk assessment and role of safety concerns in autonomous vehicle
Otonom araçlarda risk değerlendirmesi ve güvenlik kaygılarının modellenmesi
GÖZDE BAKİOĞLU DOĞANYILMAZ
Doktora
İngilizce
2022
Ulaşımİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ OSMAN ATAHAN
- Birimli halka üzerinde asal ideal ve asal alt modül yardımıyla halka ve modül karakterizasyonu
The characterization of ring and module through prime ideal and prime submodule over a ring with unity
ORTAÇ ÖNEŞ
- Morfizmalar yardımıyla tanımlanan bazı halka ve modül yapıları
Some ring and module structures defined by morphisms
MELTEM ALTUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE ÇİĞDEM ÖZCAN