Geri Dön

Morfizmalar yardımıyla tanımlanan bazı halka ve modül yapıları

Some ring and module structures defined by morphisms

  1. Tez No: 346052
  2. Yazar: MELTEM ALTUN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AYŞE ÇİĞDEM ÖZCAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: HomR(M, total, Jacobson radikali, tekil ideal, es-tekil ideal, yerel injektif modul, yerel projektif modul, duzenli homomor zma, yarıduzenli homomor zma, HomR(M, total, Jacobson radical, singular ideal, co-singular ideal, locally injective module, locally projective module, regular homomorphism, semiregular homomorphism
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 97

Özet

M ve N, bir R halkası üzerinde iki modül olsun. Son yıllarda yapılan calışmalar halka ve modül teorideki bazı yapıların M'den N'ye morfi zmaların toplamsal abel grubu olan Hom_R(M,N)'ye tasınabileceğini göstermistir. Bu tezin amacı, morfizmalar yardımıyla tanımlanan bazı halka ve modül yapılarını araştırmaktır. Giriş bölümü, tez konusunun tarihsel gelişimi ve önemi ile ilgili bilgilerden oluşmaktadır. İkinci bölüm tez için gerekli olan temel bilgileri içermektedir. Üçüncü bölümde, Hom_R(M,N)'nin total, radikal, tekil ideal ve eş-tekil ideal altyapıları incelenmiş ve bu altyapılar modül kategorisine taşınmıştır. Daha sonra, yerel injektif ve yerel projektif modüller tanımlanmış ve bu modüller tekil, eş-tekil idealler ve total yardımı ile karakterize edilmiştir. Son bölümde, halka ve modül için var olan düzenli eleman tanımı modül homomorfizmalarına genelleştirilmiş ve Hom_R(M,N)'nin tek en geniş düzenli alt-bimodülü Reg[M,N]'ye sahip olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, Hom_R(M,N) için yarıdüzenlilik ve yarıgüçlülük tanımlanarak aralarındaki bağlantılar incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

Let M ve N be two modules over the ring R. Recent works have shown that some structures of the ring and module theory can be carried out in the context of Hom_R(M,N), the abelian group of all morphisms of M into N. The aim of this thesis is to investigate some ring and module structures defi ned by morphisms. The introductory chapter consists of informations about the importance and the historical improvement of the thesis subject. The second chapter contains introductory information needed for the thesis. In the third chapter of the thesis, substructures of Hom_R(M,N) such as the total, the radical, the singular ideal and the co-singular ideal are examined and these substructures are carried out to the category of modules. Then locally injective and locally projective modules are introduced and these modules are characterized by the singular ideal, the co-singular ideal and the total. In the last chapter, the de finition of a regular element for a ring and a module is generalized to module homomorphisms and it is shown that Hom_R(M,N) has a unique largest regular sub-bimodule Reg[M,N]. Also, the semiregularity and semipotentness of Hom_R(M,N) are de fined and the connections between these de finitions are investigated.

Benzer Tezler

  1. Çaprazlanmış modül morfizmlerinin homotopileri üzerine

    On homotopies of crossed modules morphisms

    RAMAZAN SAKA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İBRAHİM İLKER AKÇA

  2. Simplisel kategoriler

    Simplicial categories

    KÜRŞAT YENİLMEZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. ZEKERİYA ARVASİ

  3. Modal lojik ve uygulamaları

    Modal logic and its applications

    BERNİS ÖZGÖNÜL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. MEHMET TERZİLER

  4. Doku uzayların kategorileri

    Categories of texture spaces

    ŞENOL DOST

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. LAWRENCE BROWN

  5. Mackey group categories and their simple functors

    Mackey grup kategorileri ve basit izleçleri

    VOLKAN DAĞHAN YAYLIOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    DOÇ. DR. LAURENCE J. BARKER