Geri Dön

Tracking control methodologies for a quadrotor UAV

Dört rotorlu bir İHA için yol takibi kontrol yöntemleri

PDF İndir

  1. Tez No: 465447
  2. Yazar: BORA BAYRAKTAROĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Uçak Mühendisliği, Computer Engineering and Computer Science and Control, Electrical and Electronics Engineering, Aircraft Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 176

Özet

Bu tezde, dört rotorlu insansız hava aracının kararlılık ve yol izleme problemlerinin çözümü için doğrusal olmayan bir kontrol yöntemi olan“ters optimal kontrol”yöntemi uygulanmıştır. Ayrıca doğrusal yapıdaki PID kontrolörü ve Lineer Kuadratik Regülatör kullanılarak hava aracının kontrolü sağlanmış ve uygulanan tüm yöntemler yüksek seviyede doğrusal olmayan bir model üzerinde karşılaştırılmıştır. İlk olarak, dört rotorlu insansız hava aracı için hem katı cisim dinamiklerini hem de aerodinamikleri içeren yüksek seviyede doğrusal olmayan yapıda bir sistem modeli ele alınmıştır. Söz konusu model için sistemin fiziksel özellikleri ile matematiksel ifadeler arasındaki ilişkiler detaylı bir şekilde ortaya konmuştur. Tezde tasarlanan tüm konrol yapıları, bu yüksek seviyeden doğrusal olmayan yapıdaki sistem modeli kullanılarak sınanmıştır. Doğrusal yapıdaki kontrolör tasarım yöntemlerinin sisteme uygulanabilmesi için sistemin doğrusal modeline de gereksinim duyulmuştur. Bu amaçla, aynı yüksek seviyeden doğrusal olmayan sistem modeli, hava aracının havada asılı kaldığı denge konumu etrafında doğrusallaştırılarak yüksek mertebeden doğrusal bir durum uzayı modeline ulaşılmıştır. Aynı bölümde, doğrusal olmayan bir kontrol yöntemi olan“ters optimal kontrol”yapısının hava aracına uygulanabilmesi amacıyla daha basit yapıda başka bir doğrusal olmayan sistem modeli daha sunulmuş ve bu model ayrıklaştırılmıştır. Geleneksel doğrusal olmayan optimal kontrol problemi, Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) denkleminin çözülmesini gerektirir. Ancak bu denklemlerin dogrusal olmayan sistemler için tam analitik bir çözümü bulunmamaktadır.“Ters optimal kontrol yöntemi”(Inverse Optimal Control (IOC)), doğrusal olmayan sistemler için optimal kontrol problemini, HJB enkleminin çözümüne gerek kalmaksızın, uygun bir kontrol lyapunov fonksiyonu (Control Lyapunov Function (CLF)) tanımlayarak çözer. Zamanda ayrık özel yapıdaki lineer olmayan sistemler (affine nonlinear systems) için problemin çözümü kararlılığı garanti altına alan ve anlamlı bir maliyet fonksiyonunu optimum yapan bir matrisin bulunmasına indirgenir. Böylece durumlara bağlı geribeslemeli bir kontrol kuralı oluşturulur. Ters optimal kontrol yöntemi, dört rotorlu insansız hava aracının yörünge izleme hatasının optimize edilmesi amacıyla kullanılmıştır. Bu amaçla hava aracına ait doğrusal olmayan modelin özel bir yapıya (affine) getirilmesi gerekmiştir. Bu yapıyı elde edebilmek amacıyla kontrol yöntemlerinin kıyaslanması amacıyla kullanılacak olan yüksek seviyede doğrusal olmayan model yerine daha basit yapıda bir doğrusal olmayan model kullanılmıştır. Ayrıca, hava aracının kontrolünde, ters optimal kontrol yöntemi, sistem durumlarını sıfıra götürmek yerine bir yörüngenin takibin edebilmesi amacıyla kullanılacağından, sistem durum vektörü modifiye edilmiştir. Ters optimal kontrol probleminin başarımı, yöntemin yapısında bulunan bazı matrislerin uygun seçimine bağlıdır. Bu amaçla, kararlılığı garanti altına alan ve anlamlı bir maliyet fonksiyonunu optimum yapan matrisin belirlenmesinde global bir optimizasyon yöntemi olan Parçacık Sürü Optimizasyonu (Particle Swarm Optimization (PSO)) kullanılmıştır. Bu işlem sırasında söz konusu matrisin positif tanımlılığı garanti altına alınmıştır. Hava aracının matematiksel modeli 12 mertebeden olduğunda PSO ile belirlenmesi gereken matris 12x12 boyutundadır. Bu matrisin tüm elemanlarının aranması gereksiz ve çok zaman alıcı olmaktadır. Bu nedenle, matris elemanlarının sistem başarımı üzerindeki etkileri incelenmiş ve bu matrisin elemanlarının alabileceği değerler için deneme yanılma yoluyla bir önbilgi edinilmiştir. Edinilen önbilgi sonucu, PSO algoritması ile matrisin 144 elemanı yerine 28 elemanın aranasının daha uygun olduğu sonucuna varılmıştır. Amaç fonksiyonu, yörünge izleme hatalarının karekök ortalaması (Root Mean Square (RMS)) olarak seçilmiştr. Yörünge takip hatasının yanı sıra, aktüatör sınırlarının dışına çıkılmaması amacıyla kontol giriş kısıtlamaları da dikkate alınmıştır. Tezde, dört rotorlu insansız hava aracının kontrolu için doğrusal kontrol yöntemleri de uygulanmıştır. Bu amaçla, öncelikle oransal integral türevsel (PID) kontrol uygulanmıştır. Literatürden yararlanılarak, yunuslama (pitch), yalpa (roll), sapma (yaw) ve yükseklik kontrolu için iç çevrimde oransal integral türevsel (PID) kontrolörleri ve konum kontrolu için ise oransal türevsel (PD) kontrolörden yararlanılmıştır. Diğer bir doğrusal kontrolör olarak doğrusal kuadratik regülatör (LQR) kullanılmıştır. Kontrolörün tasarlanabilmesi için gereken doğrusal model yüksek seviyeden doğrusal olmayan yapıdaki sistem modelinin hava aracının havada asılı kaldığı denge konumu etrafında doğrusallaştırılması ile elde edilmiştir. Durum geribeslemesi, sistemin ölçülen durum değişkenleri ile referans durum değişkenleri arasındaki farka dayandırılmıştır. Kuadratik performans kriterindeki ağırlık katsayıları deneme yanılma yolu ile belirlenmiştir. Tasarlanan oransal integral türevsel, doğrusal kuadratik regülatör, doğrusal olmayan ters optimal kontrolörler yüksek seviyede doğrusal olmayan hava aracı modeline benzetim ortamında uygulanmış ve yöntemler birbirleri ile karşılaştırılmıştır. Doğrusal olmayan modele doğrusal kontrolör uygulandığında bu satürasyon sınırlandırmalarının etkisi çıkış yanıtında bariz olarak görülmektedir. Doğrusal kontolör kullanmanın bir dezavantajı sapma komutunun takibindeki yetersizliklere ve yükselme pozisyonundaki olası başlangıç aşımına karşı konulamamasıdır. Ayrıca doğrusal olmayan bir kontrolör ise sistemin belirli çalışma noktalarının dışına çıkması gibi koşulları oldukça güvenilir bir yöntem olmadığı aşikardır. Kapalı çevrim kontrolü esnasında kontrol işaretinin sınırlandırılması ters optimal kontrol yönteminde optimizasyon operasyonunda belli bir cezalandırma prensibine dayanarak sağlanmıştır. Kontrol işaretinin sınırlandırılabilmesi amacıyla, kontrol işaretlerinin izin verilen minimum veya maksimum değerlerinin dışına çıkması gibi bir durum oluştuğu taktirde optimizasyon algoritmasındaki maliyet fonksiyonuna bir çeşit ceza faktörünün dahil edilmesi düşünülmüştür. Bu sayede kontrol işareti müsaade edilen sınırların içinde olduğu durumda ise ceza değeri sıfır olacaktır. Parçacık sürü optimizayonunun ters optimal kontrol yönteminin tasarım matrisi üzerinde etkisi olsa da konum açısı üzerinde doğrudan bir etkisi yoktur. Bu yüzden konuma dayalı bir kısıt, doğrudan optimizasyon arama alanına eklenemeyeceğinden, ilgili konum limiti aşıldığında uygunluk fonksiyonuna ceza eklenerek parçacık sürü optimizasyon algoritmasının bu konum açısına ait sınırı ihlal etmeyen çözümü vermesi sağlanmıştır. Tasarlanan farklı kontrolörlerin (oransal integral türevsel, doğrusal kuadratik regülatör, doğrusal olmayan kontrolör) karşılaştırılması ve elde edilen sonuçların değerlendirilmesi sonucunda ortaya çıkan tablo; ne denli farklı tasarım kriterlerinin ve farklı yaklaşımların göz önünde bulundurulması gerektirdiğini de açıkça göstermektedir. PID kontrolör parametrelerinin hem kararlılığı sağlayacak hem de takip etmeyi üstün kılacak şekilde ayarlanması oldukça zahmetlidir. Doğrusal kuadratik regülatör ve ters optimal kontrolör ise belirli koşullar altında kararlılığı sağlama konusunda öne çıkmaktadır. Ters optimal kontrolörün tasarlanması doğrusal kuadratik regülatöre göre biraz daha zordur çünkü ters optimal kontrolör makul bir P matrisinin bulunmasını gerektirmektedir. Doğrusal olmayan kontolör tasarımı yöntemlerinin en büyük faydası ise kontolör parametrelerinin optimizasyona tabi tutulması sonucunda sistemin istenen performansa ulaşma kabiliyetinin oldukça yüksek oluşudur. Ancak, LQR ve PID kontrolörleri gerçek zamanda uygulanabilir olduğu için ters optimal kontrolör bu konuda dezavantajlı konumdadır. Evrimsel algoritmalar genellikle bu tür problemlerin çözümünde göze çarpmaktadır. Belirlenen performans ölçütünü dikkate alarak doğrusal olmayan kontrolör parametrelerinin optimum değerlerinin bulunması probleminin çözümünde doğruluk, güvenilirlik ve hız açısından öne çıkan parçacık sürü optimizasyonu kullanılması arama yapmayı kolaylaştırmıştır. Ancak, tüm kriterleri aynı anda sağlayacak mutlak bir method yoktur. Ayrık zamanlı doğrusal olmayan sistem için tasarlanmış ters optimal kontrolör yörünge takibi konusunda verilen şartlar altında çevrimdışı gerçekleştirilen optimizasyon ile iyi sonuçlar vermektedir. Ters optimal kontrol methodu kullanılarak yüksek kontrol işaretlerine izin verildiği taktirde en iyiye çok yakın derecede bir referans takibi sağlandığı gözlenmektedir. Ancak, referans takibi dışında daha önce de bahsedilen çok çeşitli kriterlerler olabilir. Örneğin, pratikte dört rotorlu hava aracının bazı yönelim hareketlerinde ve kontrol işaretinde belli limitler bulunmaktadır ve bu sınırlar aşılmamalıdır, yani kontrolör tasarlanırken kısıtlamalar dikkate alınmalıdır. Genel olarak, tasarlanan üç kontrolör için, kontrol işareti satürasyona tabi tutulduğunda ve yunuslanma ile yuvarlanma açılarına sınırlandırmalar getirildiğinde performans düşüklüğü yaşanmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis deals with the problem of designing linear and nonlinear controllers for unmanned quadrotor system stabilization and path tracking. Highly nonlinear and strongly coupling structure of quadrotor makes“Inverse Optimal Control (IOC)”a suitable method for the quadrotor nonlinear position and attitude control. This method is applied to the quadrator using a discrete-time nonlinear affine system model. PID controllers and linear quadratic regulator (LQR) are also applied the system as wellknown linear control strategies. All control methods used in the thesis are compared with each other on a highly nonlinear quadrotor model. Firstly, a highly nonlinear system model with both rigid body dynamics and aerodynamics is introduced. This nonlinear model of quadrotor is linearized around an equilibrium point which is hovering. This linearized model of the quadrotor is represented in state space in order to design LQR for altitude and attitude tracking of the quadrator. In this thesis, IOC also known as Inverse Reinforcement Learning (ILR) formulation is used to solve the reference tracking problem relying on the use of control lyapunov function (CLF) in the establishment of the control law for discrete-time nonlinear quadrotor system. Inverse optimal control approach is beneficial when compared to traditional nonlinear optimal control approach because IOC approach does not bring heavy computational burden as there is no need to solve Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation. At first, a stabilizing feedback control law is constructed such that Control Lyapunov Function (CLF) is known a priori. After this stability examination and determination of a meaningful cost functional, this respective cost functional is optimized. Then, a matrix which will minimize a tracking error function is searched by using PSO algorithm. Apart from trajectory error consideration, the control effort limitations based on not exceeding the actuation force limits were also taken into account. While using linear controllers in a nonlinear system, the influence of saturation limits of the actuator are obvious in the output. The inability of the quadrotor especially in following attitude commands is one of the drawbacks of using a linear controllers. The limitations of control effort that are considered during closed loop operation are brought by means of a penalty factor in the cost function only if control inputs go beyond the allowable minimum or maximum values. Subsequently, in the light of all comparative results of different controllers (proportional integral derivative, linear quadratic regulator, nonlinear method), it seems there is a variety of design specifications which require specific execution strategies. The strongest advantage of nonlinear controller design is that it gives the best possible results by enhancing performance based on parameter optimization using evolutionary algorithm. Finally, three different control approaches have been compared in this thesis. The feasibility and effectiveness of designed controllers has been verified based upon dynamic performance of the system as demonstrated in simulation results.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    605809

    A model based flight control system design approach for micro aerial vehicles using integrated flight testing and hil simulations

    Küçük boyutlu insansız hava araçları üzerinde sistem tanılama, uçuş kontrol sistem tasarımı ve donanım ile benzetim uygulamaları

    BURAK YÜKSEK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÖKHAN İNALHAN

  2. Tez No

    797650

    Lineer olmayan sistemler için dayanıklı kontrol sistem tasarımı

    Robust control system design for non-linear systems

    YAKOUB NETTARI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERKAN KURT

    DR. MOUSSA LABBADI

  3. Tez No

    368946

    Adaptive robust attitude controller design for a quadrotor platform

    Quadrotor platformları için uyarlanabilir ve gürbüz açısal konum kontrolcü tasarımı

    EMRE YILMAZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Havacılık ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ TÜRKER KUTAY

  4. Tez No

    389446

    Bir ve iki serbestlik dereceli süreç kontrol yapıları için tasarım yöntemleri

    Tuning methods for one and two degree of freedom process control structures

    MEHMET KIVANÇ ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. ENGİN YEŞİL

  5. Tez No

    477858

    Improvements in robotic arm control based on computational intelligence and sliding mode control

    Sanal gerçeklikle hesaplamalı zeka temelli robot kolu kontrolü

    ALI HUSSIEN MARY KINANI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGaziantep Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. TOLGAY KARA

Geri Dön