Normalizers in homogeneous symmetric groups
Homojen simetrik gruplarda normalleyenler
- Tez No: 474843
- Danışmanlar: PROF. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: lokal sonlu gruplar, merkezleyenler, normalleyenler
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 106
Özet
Sonlu (sonlumsu) simetrik gruplardan (kati) kö¸segen tipteki gömmelerle elde edilen lokal sonlu basit direkt limit grupların bazı özellikleri çalı¸sılmı¸stır. Sonlu (sonlumsu) simetrik gruplardan kati kö¸segen tipteki gömmelerle elde edilen direkt limit gruplarına homojen (sonlumsu) simetrik gruplar denir. Homojen sonlumsu simetrik gruplardaki sonlu altgrupların merkezleyenlerinin yapısı, Kegel, Kuzucuoglu ve benim tarafımdan [5] makalesinde bulunmustur. Kati köşegen tipteki gömmeler yerine, köşegen tipteki gömmeler kullanırsak sonlu simetrik grupların kösegen tipteki direkt limitlerini bulmu¸s oluruz. Bu direkt limit grupları- içinde sonlu altgrupların merkezleyenlerinin homojen monomial grupların ve kö¸segen tipteki simetrik grubun direkt çarpımı oldugu kanıtlanmıstır. Ayrıca, kösegen tipteki simetrik gruplarla, sonlumsu homojen simetrik grupların seviye koruyan otomorfizmaları çalı¸sılmı¸stır. Seviye koruyan otomorfizmaların, bazı- altgrupların merkezleyenlerinin Kartezyen çarpımına izomorf oldugu gösterilmistir. Tezin son kısmında, homojen simetrik gruplar ve homojen sonlumsu simetrik gruplardaki sonlu altgrupların normalleyenleri çalı¸sılmı¸stır. Birinci sınıftaki gruplarda, yarı- düzenli altgruplardaki normalleyenler, diger sınıfta ise ˘ Fα " F ya da 1 ko¸sulunu saglayan her hangi bir sonlu F altgrubu için normalleyenler bulunmuştur. ˙İki sınıfta da sonlu F altgrubunun merkezleyeniyle normalleyeninin bölüm grubunun, F'nin otomorfizma grubuna izomorf oldugu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
We study some properties of locally finite simple groups, which are the direct limit of finite (finitary) symmetric groups of (strictly) diagonal type. The direct limit of the finite (finitary) symmetric groups of strictly diagonal type is called \textbf{homogeneous (finitary) symmetric groups}. In \cite{gkk}, Kegel, Kuzucuo\u{g}lu and myself studied the structure of centralizer of finite groups in the homogeneous finitary symmetric groups. Instead of strictly diagonal embeddings, if we have diagonal embeddings, we will have direct limit of finite symmetric groups of diagonal type. We prove the centralizer of a finite subgroup for the symmetric groups of diagonal type is the direct product of homogeneous monomial groups and a symmetric group of diagonal type. We also study the level preserving automorphisms of the symmetric groups of diagonal type and finitary homogeneous symmetric groups. We prove that the level preserving automorphisms of both groups is isomorphic to the Cartesian product of centralizers of subgroups. In the last part of the thesis, we study the normalizers of finite subgroups in both homogeneous symmetric groups and homogeneous finitary symmetric groups. In the first class, we find normalizers of finite semi-regular subgroups and in the latter class we find normalizers of finite subgroups, $F$, satisfying $F_\alpha= F \ \mbox{or} \ 1$. In each class of groups, the quotient of the normalizer of finite subgroup, $F$, with the centralizer is isomorphic to the automorphism group of $F$.
Benzer Tezler
- Fonksiyonel derecelendirilmiş içi boş silindir ve kürelerin sıcaklık dağılımının analizi
Analysis of temperature distribution of functionally graded hollow cylinder and spheres
ÇAĞLAR CONKER
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Makine MühendisliğiMustafa Kemal ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM KELEŞ
- Uzamsal çelik uzay yapıların serbest titreşimlerinin ve impulsif yükler altında dinamik davranışlarının incelenmesi
Free vibrations and dynamic response of spotial space structures subjected toimpulsive excitations
ZEKİ AY
- YKS ağı tabanlı toplam elektron içeriği ve alıcı yanlılığı kestirimi
Estimation of total electron content and receiver bias for a GPS network
SİNEM DENİZ YENEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FEZA ARIKAN
- Yalnız genlik bilgisinden yaralanarak mikrodalgalarla görüntüleme
Microwave image reconstruction using measured intensity data
EMEL DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. BİNGÜL YAZGAN
- Homojen olmayan ortamlara ilişkin green fonksiyonları ve çeşitli uygulamaları
Inhomogeneous media green's function and some applications
EDA KONAKYERİ ARICI
Doktora
Türkçe
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ YAPAR