Geri Dön

Normalizers in homogeneous symmetric groups

Homojen simetrik gruplarda normalleyenler

  1. Tez No: 474843
  2. Yazar: ÜLVİYE BÜŞRA GÜVEN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: lokal sonlu gruplar, merkezleyenler, normalleyenler
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 106

Özet

Sonlu (sonlumsu) simetrik gruplardan (kati) kö¸segen tipteki gömmelerle elde edilen lokal sonlu basit direkt limit grupların bazı özellikleri çalı¸sılmı¸stır. Sonlu (sonlumsu) simetrik gruplardan kati kö¸segen tipteki gömmelerle elde edilen direkt limit gruplarına homojen (sonlumsu) simetrik gruplar denir. Homojen sonlumsu simetrik gruplardaki sonlu altgrupların merkezleyenlerinin yapısı, Kegel, Kuzucuoglu ve benim tarafımdan [5] makalesinde bulunmustur. Kati köşegen tipteki gömmeler yerine, köşegen tipteki gömmeler kullanırsak sonlu simetrik grupların kösegen tipteki direkt limitlerini bulmu¸s oluruz. Bu direkt limit grupları- içinde sonlu altgrupların merkezleyenlerinin homojen monomial grupların ve kö¸segen tipteki simetrik grubun direkt çarpımı oldugu kanıtlanmıstır. Ayrıca, kösegen tipteki simetrik gruplarla, sonlumsu homojen simetrik grupların seviye koruyan otomorfizmaları çalı¸sılmı¸stır. Seviye koruyan otomorfizmaların, bazı- altgrupların merkezleyenlerinin Kartezyen çarpımına izomorf oldugu gösterilmistir. Tezin son kısmında, homojen simetrik gruplar ve homojen sonlumsu simetrik gruplardaki sonlu altgrupların normalleyenleri çalı¸sılmı¸stır. Birinci sınıftaki gruplarda, yarı- düzenli altgruplardaki normalleyenler, diger sınıfta ise ˘ Fα " F ya da 1 ko¸sulunu saglayan her hangi bir sonlu F altgrubu için normalleyenler bulunmuştur. ˙İki sınıfta da sonlu F altgrubunun merkezleyeniyle normalleyeninin bölüm grubunun, F'nin otomorfizma grubuna izomorf oldugu gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

We study some properties of locally finite simple groups, which are the direct limit of finite (finitary) symmetric groups of (strictly) diagonal type. The direct limit of the finite (finitary) symmetric groups of strictly diagonal type is called \textbf{homogeneous (finitary) symmetric groups}. In \cite{gkk}, Kegel, Kuzucuo\u{g}lu and myself studied the structure of centralizer of finite groups in the homogeneous finitary symmetric groups. Instead of strictly diagonal embeddings, if we have diagonal embeddings, we will have direct limit of finite symmetric groups of diagonal type. We prove the centralizer of a finite subgroup for the symmetric groups of diagonal type is the direct product of homogeneous monomial groups and a symmetric group of diagonal type. We also study the level preserving automorphisms of the symmetric groups of diagonal type and finitary homogeneous symmetric groups. We prove that the level preserving automorphisms of both groups is isomorphic to the Cartesian product of centralizers of subgroups. In the last part of the thesis, we study the normalizers of finite subgroups in both homogeneous symmetric groups and homogeneous finitary symmetric groups. In the first class, we find normalizers of finite semi-regular subgroups and in the latter class we find normalizers of finite subgroups, $F$, satisfying $F_\alpha= F \ \mbox{or} \ 1$. In each class of groups, the quotient of the normalizer of finite subgroup, $F$, with the centralizer is isomorphic to the automorphism group of $F$.

Benzer Tezler

  1. Fonksiyonel derecelendirilmiş içi boş silindir ve kürelerin sıcaklık dağılımının analizi

    Analysis of temperature distribution of functionally graded hollow cylinder and spheres

    ÇAĞLAR CONKER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Makine MühendisliğiMustafa Kemal Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM KELEŞ

  2. Uzamsal çelik uzay yapıların serbest titreşimlerinin ve impulsif yükler altında dinamik davranışlarının incelenmesi

    Free vibrations and dynamic response of spotial space structures subjected toimpulsive excitations

    ZEKİ AY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. YALMAN ODABAŞI

  3. YKS ağı tabanlı toplam elektron içeriği ve alıcı yanlılığı kestirimi

    Estimation of total electron content and receiver bias for a GPS network

    SİNEM DENİZ YENEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiHacettepe Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FEZA ARIKAN

  4. Yalnız genlik bilgisinden yaralanarak mikrodalgalarla görüntüleme

    Microwave image reconstruction using measured intensity data

    EMEL DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. BİNGÜL YAZGAN

  5. Homojen olmayan ortamlara ilişkin green fonksiyonları ve çeşitli uygulamaları

    Inhomogeneous media green's function and some applications

    EDA KONAKYERİ ARICI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ YAPAR